Контрольная работа по геометрии базовый уровень для 11 класса

Вариант 1.

1.       1.Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

2.       9. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

3.       15. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

4.       19.Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 45 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 7 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

5.       23. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 15 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

6.       47. Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 50 см, а ширина экрана – 40 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

7.       27. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=3, AC=18 и AD=7.

8.       69.Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго – 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

9.       87.Объём конуса равен 25 p , а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

10.   117. Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

11.   2.На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ÐDMC=63°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

12.   11.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 160°, угол ABC равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

13.   47.В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC , AD=CD, Ð ° B=69 , Ð ° D=125 . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

14.   77.Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 8. Найдите периметр ромба.

15.   85. Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

16.   145. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, AC=9 . Найдите sinA.

17.   221. В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 88°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

18.   255. В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВAD прямой, AB=8, BC=CD=10 . Найдите среднюю линию трапеции.

19.   1.В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM=25, AC=120 .

20.   26.На окружности отмечена точка С. Отрезок АВ – диаметр окружности, AC=8, BC=15 . Найдите радиус окружности.

Вариант 2

1.       2.Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 40 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

2.       10.Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

3.       16. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

4.       20.Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

5.       24. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

6.       48. Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 80 см, а ширина экрана – 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

7.       28. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если AB=2, AC=15 и AD=11.

8.       70. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 9, а второго – 9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

9.       88.Объём конуса равен 32 p , а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

10.   118. Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

11.   3.На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ÐDMC=18° . Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

12.   12.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 157°, угол ABC равен 138°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

13.   48.В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC , AD=CD, Ð ° B=55 , Ð ° D=137 . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

14.   78.Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 9. Найдите периметр ромба.

15.   86. Стороны параллелограмма равны 10 и 15. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

16.   146. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=25, AC=20 . Найдите sinA.

17.   222. окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 76°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

18.   256. В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВAD прямой, AB=15, BC=CD=17 . Найдите среднюю линию трапеции.

19.   2.В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM=40, AC=150.

20.   25.На окружности отмечена точка С. Отрезок АВ – диаметр окружности, AC=5, BC=12 . Найдите радиус окружности.

Вариант 3.

1.       3.Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

2.       11.Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

3.       17.Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

4.       21. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 35 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

5.       24. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах

6.       49. Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

7.       29. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если AB=6, AC=11 и AD=9.

8.       71. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 1, а второго – 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

9.       89.Объём конуса равен 60 p , а его высота равна 5. Найдите радиус основания конуса.

10.   119. Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

11.   4.На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ÐCMA=122°. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.

12.   13.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 48°, угол ABC равен 41°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

13.   49.В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что что AB=BC , AD=CD, Ð ° B=61 , Ð ° D=151 . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

14.   79.Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 7. Найдите периметр ромба.

15.   87. Стороны параллелограмма равны 10 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 6. Найдите высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

16.   147. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC= 91 . Найдите sinA.

17.   223. В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 82°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

18.   257. В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВAD прямой, AB=12, BC=CD=13 . Найдите среднюю линию трапеции.

19.   3.В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM=28 , AC=90.

20.   24.На окружности отмечена точка С. Отрезок АВ – диаметр окружности, AC=6, BC=8 . Найдите радиус окружности.

Вариант 4.

1.              4.Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

2.              12.Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 32 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

3.              18.Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 10 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах

4.              22. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 40 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 5 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

5.              25. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

6.              50. Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 30 см, а высота экрана – 18 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

7.              29. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если AB=6, AC=11 и AD=9.

8.              72.Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 3 и 2, а второго – 8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

9.              90.Объём конуса равен 24 p , а его высота равна 8. Найдите радиус основания конуса.

10.          120. Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

11.          5.На прямой AB отмечена точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ÐCMA=52°. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.

12.          14.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 42°, угол ABC равен 37°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

13.          50.В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что что AB=BC , AD=CD, Ð ° B=59 , Ð ° D=147 . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

14.          80.Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 10. Найдите периметр ромба.

15.          88. Стороны параллелограмма равны 8 и 14. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 7. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

16.          148. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=4, AC= 15 . Найдите sinA.

17.          224. В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

18.          258. В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВAD прямой, AB=12, BC=CD=15 . Найдите среднюю линию трапеции.

19.          4.В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM=12, AC=70.

20.          23.На окружности отмечена точка С. Отрезок АВ – диаметр окружности, AC=9, BC=12 . Найдите радиус окружности.

Краткое описание документа:

Итоговая контрольная работа для 11 класса по геометрии, задания для подготовки к ЕГЭ