Контрольная работа по геометрии в 7 классе "Свойства параллельных прямых"

Контрольная работа по геометрии для 7 класса по теме: «Параллельные прямые».

7 класс Контрольная работа №3 Тема: "Параллельные прямые" Вариант 1 1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF. 2. На рисунке Ð1=630, Ð2=770, Ð4=1170. Найдите Ð3                               1                    2               4                                    3 3. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если Ð CDE=680.

7 класс Контрольная работа №3 Тема: "Параллельные прямые" Вариант 2 1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.  2. На рисунке Ð1=470, Ð2 =1180, Ð3= 620. Найдите Ð4.                                1             2                    4                                                                                              3 3.Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если Ð ВАC =720.

Контрольная работа   позволяет проверить  ряд  знаний  и умений полученных по теме «Параллельные прямые».

Нормы оценивания:

Оценка «3» - одно из трех заданий;

Оценка «4» - любые два задания;

Оценка «5» - все три задания.

Ответы:

Вариант 1

1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим треугольники EPM и MQF,
в них ÐEMР = ÐQMF ( как вертикальные)
2) EM = FM, PM = QM, т.к M - середина ( по условию)
Значит треугольники равны по 1-ому признаку
▲EMQ = ▲PMF
3) ÐPEM = ÐMFQ как накрест лежащие при прямых, EP, QF и секущей EF.
Значит, РЕ║QF ( по признаку параллельности двух прямых)

2. Ð3=77⁰

3.  34°, 34°,112°

Вариант 2

1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим треугольники MPF и EPN,
в них ÐMРF = ÐEPN ( как вертикальные)
2) MP= PN, FP = PE, т.к P - середина ( по условию)
Значит треугольники равны по 1-ому признаку
▲MPF = ▲EPN
3) ÐFMP = ÐPNE как накрест лежащие при прямых, EN, MF и секущей NM.
Значит, ЕN║МF( по признаку параллельности двух прямых)

2. Ð4=133⁰

3. 36⁰, 36⁰, 102⁰