Контрольная работа по математике 10 класс (профиль) за 1 полугодие

1 вариант

      Решите неравенство

Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

Выберите верные высказывания:

1) Если три прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости.

2) Если прямая, перпендикулярна какой-либо прямой плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости

 3)  Три попарно пересекающиеся в разных точках прямые, лежат в одной плоскости.

4) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

5) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

6) Любые три точки лежат в одной плоскости.

7) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

8) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.

9)  Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.

2 вариант

                      Решите неравенство:

Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Выберите верные высказывания:

1) Две окружности, имеющие общий центр, лежат в одной плоскости .

2) Прямая, проходящая через вершину треугольника, лежит в плоскости этого треугольника.

3)  Через две параллельные прямые проходит плоскость , и притом только одна.

4) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.

5) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

6) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

7)  Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

8)  Две плоскости могут иметь только одну общую точку.

9) Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из той же точки.

Краткое описание документа:

Контрольная работа составлена на 45 минут. Содержит задания по алгебре, геометрии, вероятности