Контрольная работа по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

10 класс (профильный уровень)

Контрольная работа по теме

«Многочлены. Алгебраические уравнения»

1. Найдите частное и остаток от деления многочлена Р(х)  на многочлен Q(х):

         Р(х) =  + 2 + х² + 5 на      а) Q(х) = х – (–1);

                                                           б) Q(х) = х + 2;

                                                           в) Q(х) = х + 3.

 Решите уравнение:

а)  –   4 + 5х² + х – 2 = 0,

б)  + х² –  = 0,

в)  = 0.

 Записать разложение бинома:        а) ,      б) ,    в)

           б)  

                                                          в)

.  Разложите на множители многочлен:            а)    – 10х² – х + 2,

                                                                    б) (х + 1) (х + 2) (х + 3) (х + 4) – 3.

6. Решите уравнения:

              а)  = ,            б)  = .  

7. Найти  b и с такие числа, чтобы         +   c  делился на  х – 4  и на  х + 5.

Разность двух чисел равна 18. Сумма этих чисел, сложенная с частным от деления большего числа на меньшее число, равна 34. Найти эти числа.