Контрольная работа по теме "Параллельность прямых и плоскостей" (10 класс)

2020-2021                                Контрольная работа №1

по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

      1 Вариант

1.Точка М лежит вне плоскости  треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых АМ и ВС? Сделайте рисунок.

2. Через основание AD трапеции ABCD проведена плоскость . ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон АВ и CD, параллельна плоскости .

3. Две  параллельные плоскости пересекают сторону АВ угла АВС в точках D и D₁, а сторону ВС соответственно в точках Е и Е₁. Найдите длину DВ, если DЕ = 4 см, D₁Е₁= 10см, DD₁= 12 см.

4. Прямая m параллельна стороне АВ равнобедренной трапеции АВСD  и не лежит в плоскости трапеции. а) Каково взаимное положение прямых m и  АD? б) Чему  равен  угол  между  прямыми  m и  АD,  если  ВСD = 110°? Поясните.

 5. Докажите, что прямые a, b , с лежат в одной плоскости, если прямые  a  и b  пересекаются, а прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b.

2020-2021                                Контрольная работа №1

по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2 Вариант

1. Точка Р лежит вне плоскости  трапеции АВСD. Каково взаимное расположение прямых  АP и DС? Сделайте рисунок.

2. Через сторону АС треугольника  АВС проведена плоскость . В. Докажите,  что  прямая, проходящая  через середины сторон АВ  и  ВС,  параллельна плоскости

3. Две  параллельные плоскости пересекают сторону АВ угла АВС в точках D и D₁, а сторону ВС соответственно в точках Е и Е₁. Найдите длину DЕ, если ВD = 12 см, ВD₁= 18 см, D₁Е₁= 54 см.

4. Прямая k  параллельна диагонали АС ромба  АВСD  и не лежит в плоскости ромба.  а) Каково взаимное положение прямых k  и  BD? б) Чему  равен  угол  между  прямыми  k  и  BD? Поясните.

5. Докажите, что прямые a, b , с лежат в одной плоскости, если прямые  с  и b  пересекаются, а прямая а пересекает прямую b и параллельна прямой с.

Краткое описание документа:

Контрольная работа составлена в соответствии с Примерной программы по учебному предмету «Геометрия. 10-11 кл. (базовый, профильный уровни)» / сост. Коваленко Н.В., Федченко Л.Я., Полищук И.В. – 5-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО «ДонРИДПО». – Донецк: Истоки, 2020.
Работа состоит из двух вариантов. Каждый вариант представлен 5 разноуровневыми заданиями.