Контрольная работа по теме Теория вероятности

А -11                           Контрольная работа.

 Вариант 1.

1.      Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что на обеих костях появились одинаковые четные очки.

2.      Брошены три игральные кости. Найдите вероятность того, что  хотя бы на одной кости появится число очков, кратное трём.

3.      В урне находится 5 белых и 6 черных шаров. Из нее последовательно извлекают 2 шара и не возвращают обратно. Найдите вероятность того, что вторым извлечен белый шар, если известно, что первым также был белый шар.

4.      В урне находится 12 шаров. Известно, что 8 из них сделаны из меди, а 4 – из стали. При этом случайным образом три из них окрасили в белый цвет, а 2 из оставшихся – в красный , а остальные в черный. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажется медным, но не красным шаром.

5.      Вероятность попадания стрелком по мишени при каждом выстреле равна 4/5. Какова вероятность того, в серии из трех выстрелов мишень будет поражена не менее чем двумя пулями?

Вариант 2.

1.      Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что на обеих костях появились одинаковые четные очки, кратные трем.

2.      Брошены три игральные кости. Найдите вероятность того, что  хотя бы на одной кости появится четное число очков.

3.      В урне находится 5 белых и 6 черных шаров. Из нее последовательно извлекают 2 шара и не возвращают обратно. Найдите вероятность того, что вторым извлечен черный  шар, если известно, что первым извлечен был белый шар.

4.      В урне находится 12 шаров. Известно, что 8 из них сделаны из меди, а 4 – из стали. При этом случайным образом три из них окрасили в белый цвет, а 2 из оставшихся – в красный , а остальные в черный. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажется стальным, но не черным  шаром.

5.      Вероятность попадания стрелком по мишени при каждом выстреле равна 0,7. Какова вероятность того, в серии из четырёх выстрелов мишень будет поражена не менее чем двумя пулями?