Контрольная работа "Тригонометрические формулы"

Контрольная работа

«Тригонометрические формулы»

Вариант 1

Рекомендации к выполнению: все формулы для вычисления записаны в ваших конспектах, кроме того, вы можете найти все формулы в учебнике Алимов «Алгебра и начала математического анализа» в разделе тригонометрические формулы.

Решение должно быть четким и понятным, ответы указывайте так, чтобы их было видно. Задачи без решения не учитываются.

1.     Перевести в градусы и отложить на окружности точки, которые соответствуют:

а.     б. ;  в. - ;   

2.     Найти значения выражения по таблице:

а.   Sin ;

б.   Sin - Cos  ;

в.   + Cos  ;

г.     + Sin  ;

3.     Вычислить, используя таблицу:

а.    Sin  ;

б.    3*Sin  + 2* Cos  - Tg  ;

4.     Определите, в какой четверти лежат точки и какие знаки они имеют по значениям в Sin, Cos ,Tg и  Ctg:

Точки	Sin	Cos	Tg	Ctg	Четверть

(таблицу зарисовать в тетрадь, в пустых клетках должны быть знаки + или -; в столбце «четверть» указывайте четверть, где лежит точка от 1 до 4).

5.     По формулам зависимости между синусом и косинусом, найти:

а.    Cos, Tg, Ctg-? Если Sin = ;   Формулы: Cos

б.    Sin, Tg, Ctg-? Если Cos = ;     Sin

6.     Доказать тождества:

а.   (1- Cos)(1+Cos)= Sin²;

б.  

7.   С помощью формул углов  вычислить:

Cos (-)=Cos	а.    Sin (- ) + Cos (- );
Tg(-)= -Tg Ctg(-)= -Ctg	б.

8.     По формулам сложения вычислить:

а.     Sin73⁰* Cos17⁰+ Cos73⁰* Sin 17⁰;

б.   Sin

9.     Вычислить по формулам двойного угла:

а.   2* Sin

б.  

10.  Вычислить по формулам половинного угла:

а.  

б.   ;

Система оценивания:

Задания с 1 по 6 (решенные верно) оцениваются на «3» - 60% всей работы;

Задания с 1 по 8 (решенные верно) оцениваются на «4» - 80% всей работы;

Задания с 1 по 10 (решенные верно) оцениваются на «5» - 90-100% всей работы;

Контрольная работа

«Тригонометрические формулы»

Вариант 2

Рекомендации к выполнению: все формулы для вычисления записаны в ваших конспектах, кроме того, вы можете найти все формулы в учебнике Алимов «Алгебра и начала математического анализа» в разделе тригонометрические формулы.

Решение должно быть четким и понятным, ответы указывайте так, чтобы их было видно. Задачи без решения не учитываются.

1.     Перевести в градусы и отложить на окружности точки, которые соответствуют:

а.     б. ;  в. ;   

2.     Найти значения выражения по таблице:

а.   Sin ;

б.   Sin +Cos  ;

в.   + Sin  ;

г.    – Tg 2 ;

3.     Вычислить, используя таблицу:

а.    Sin  ;

б.    (Tg - Ctg *(Ctg  + Tg  );

4.     Определите, в какой четверти лежат точки и какие знаки они имеют по значениям в Sin, Cos ,Tg и  Ctg:

Точки	Sin	Cos	Tg	Ctg	Четверть

(таблицу зарисовать в тетрадь, в пустых клетках должны быть знаки + или -; в столбце «четверть» указывайте четверть, где лежит точка от 1 до 4).

5.     По формулам зависимости между синусом и косинусом, найти:

а.    Cos, Tg, Ctg-? Если Sin = ;   Формулы: Cos

б.    Sin, Tg, Ctg-? Если Cos = ;     Sin

6.     Доказать тождества:

а.   (1- Sin)(1+Sin)= Cos²;

б.  

7.   С помощью формул углов  вычислить:

Cos (-)=Cos	а.    Cos(- ) + Sin(- );
Tg(-)= -Tg Ctg(-)= -Ctg	б.

8.     По формулам сложения вычислить:

а.     Sin73⁰* Cos13⁰- Cos73⁰* Sin 13⁰;

б.   Sin

9.     Вычислить по формулам двойного угла:

а.  

б.   

10. Вычислить по формулам половинного угла:

а.  

б.    ;

Система оценивания:

Задания с 1 по 6 (решенные верно) оцениваются на «3» - 60% всей работы;

Задания с 1 по 8 (решенные верно) оцениваются на «4» - 80% всей работы;

Задания с 1 по 10 (решенные верно) оцениваются на «5» - 90-100% всей работы;