Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по теме "Многогранники"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольная работа по теме "Многогранники"

библиотека
материалов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (Многогранники) – 11 кл.

Параллелепипед. Куб. Призма. Пирамида.

Вариант №1

1) Найдите площадь полной поверхности куба и его объём, если расстояние от вершины верхнего основания куба до центра нижнего основания равно hello_html_6d15a6d5.gif.

hello_html_m2f5efc18.png

Указания к решению задачи: в данной задаче надо помнить:

1) что площадь поверхности куба – это сумма площадей всех его граней, т.е. квадратов;

2) что грани куба – квадраты; если ребро куба неизвестная величина Х, то диагональ квадрата нижнего основания Хhello_html_1caef8ee.gif. Следует рассмотреть прямоугольный треугольник и воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения ребра куба.



2) Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 8см и 15см и углом между ними hello_html_m1c3ffa1d.gif. Высота призмы 11см. Найдите:

А) площадь боковой и площадь полной поверхности призмы;

Б) объём призмы.

hello_html_m1451fe7e.png

Уhello_html_77c06409.pngказания к решению задачи: существует формула площади полной поверхности призмы – найдите её. Воспользуйтесь формулой площади треугольника hello_html_6dd6095.gif, где a и b – стороны треугольника, С – угол между ними.

Сторону АС можно найти разными способами: по теореме косинусов

hello_html_m698b0ff3.gif или по формуле Герона hello_html_m16288f19.gif, где p-полупериметр треугольника.

geo7d.gif


3) Найдите:

а) объём правильного тетраэдра, высота которого равна 5;

б)٭ площадь полной поверхности правильного тетраэдра, высота которого равна 5.

Уhello_html_m4eebf55d.pngказания к решению задачи: Три медианы треугольника ( AD, BE, CF, см.рис.) пересекаются в одной точке O, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся его центром тяжести. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Т.Е отрезок АО = hello_html_42567408.gif, отрезок ОD = hello_html_m19e8bb17.gif.

 Площадь равностороннего треугольника hello_html_71b024c.gif







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (Многогранники) – 11 кл.

Параллелепипед. Куб. Призма. Пирамида.

Вариант №2

1) Найдите площадь полной поверхности куба и его объём, если расстояние от вершины верхнего основания куба до центра нижнего основания равно hello_html_m10dfb04f.gif.

Уhello_html_m279f5c24.pngказания к решению задачи: в данной задаче надо помнить:

1) что площадь поверхности куба – это сумма площадей всех его граней, т.е. квадратов;

2) что грани куба – квадраты; если ребро куба неизвестная величина Х, то диагональ квадрата нижнего основания Хhello_html_1caef8ee.gif. Следует рассмотреть прямоугольный треугольник и воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения ребра куба.



2) Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 8см и 3см и углом между ними hello_html_m1c3ffa1d.gif. Высота призмы 15см. Найдите:

А) площадь боковой и площадь полной поверхности призмы;

Б) объём призмы.

hello_html_m37f768a1.png

Уhello_html_77c06409.pngказания к решению задачи: существует формула площади полной поверхности призмы – найдите её. Воспользуйтесь формулой площади треугольника hello_html_6dd6095.gif, где a и b – стороны треугольника, С – угол между ними.

Сторону АС можно найти разными способами: по теореме косинусов

hello_html_m698b0ff3.gif или по формуле Герона hello_html_m16288f19.gif, где p-полупериметр треугольника.

geo7d.gif

3) Найдите:

а) объём правильного тетраэдра, высота которого равна hello_html_355d4dd0.gif;

б)٭ площадь полной поверхности правильного тетраэдра, высота которого равна hello_html_355d4dd0.gif.

Уhello_html_m4eebf55d.pngказания к решению задачи: Три медианы треугольника ( AD, BE, CF, см.рис.) пересекаются в одной точке O, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся его центром тяжести. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Т.Е отрезок АО = hello_html_42567408.gif, отрезок ОD = hello_html_m19e8bb17.gif.

 Площадь равностороннего треугольника hello_html_71b024c.gif







Элементы пирамиды



hello_html_2a800d53.png


Боковая  поверхность  правильной  пирамиды  равна произведению полупериметра основания на апофему (высоту боковой грани).

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту



















Краткое описание документа:

В процессе обучения много важных этапов. Одним из них является – контроль знаний. Каждый учитель старается найти свой подход к проверке знаний учащихся.

В процессе работы мной были апробированы различные подходы в подготовке учащихся к контрольной работе. В результате проб и ошибок я пришла к выводу, что для плодотворной подготовки учащихся к контролю знаний по геометрии, необходимо вместе с ними продумывать и отражать наглядно теоретические подсказки.

Для этого разработана система подготовки:

  • Составляются задачи, отражающие материал темы;
  • Учащиеся на уроке делают чертежи к задачам, совместно с ними анализируется наглядность чертежа и соответствие условию задачи;
  • Домашнее задание: подобрать необходимый теоретический материал и оформить в виде рекомендаций;
  • Окончательно анализируются все материалы для контрольной рабаты и оформляются наглядно.

 

Процесс трудоёмкий, но приносит результат. Ребята, включаясь в работу, проходят этапы поиска информации, повторение, систематизации и закрепление материала.

Автор
Дата добавления 04.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров4231
Номер материала 365212
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх