• 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  А-10    (авт. Ю.М. Колягин)      Контрольная работа №3

                                               Степень с действительным показателем

  Базовый уровень

  В – 1                                                                                                                    В - 2

  1.  Вычислить:

  1)                                                             1)

  2)                                                       2)

  2.  Упростить выражение при

  1)                                                                         1)

  2)                                                           2)

  3. Сократить дробь                                   3. Сократить дробь

  4. Сравнить числа:

  1)                                                     1) 

  2)  и 1.                                                                           2)  и 1.

  5. Найти сумму бесконечно убывающей                   геометрической прогрессии,

  если

   

  5. Найти  второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма её членов равна , а знаменатель равен

   

   

   

  А – 10 (Ю.М. Колягин) Базовый уровень            Контрольная работа №4

  Степенная функция

  Вариант 1

  1. Найти область определения функции .                                 

  2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁷  и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

  1) сравнить с единицей (0,95)⁷; 2) сравнить  и .

  3. Решить уравнение:

  1)   2) ; 3)

  4. Установить, равносильны ли неравенства  и <0.

  5. Найти функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?

                                                                    Контрольная работа №4

  Степенная функция

  Вариант 2

  1. Найти область определения функции  .

  2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁶  и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

  1) сравнить с единицей (1,001)⁶; 2) сравнить  и .

  3. Решить уравнение: 1)   2) .

  3)

  4. Установить, равносильны ли неравенства  и .

  5. Найти функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?

   

   

  А-10 (Ю.М. Колягин) Базовый уровень         Контрольная работа №5

  Показательная функция

  Вариант 1

  1. Сравнить числа: 1)  и ;  2)  и .

  2. Решить уравнение: 1) ;   2)

  3. Решить неравенство >

  4. Решить неравенство: 1) ;     2)

  5. Решить систему уравнений 

  6. (Дополнительно)  Решить уравнение 

   

  Контрольная работа №5

  Показательная функция

  Вариант 2

  1. Сравнить числа: 1)  и ;  2)  и .

  2. Решить уравнение: 1) ;   2)

  3. Решить неравенство .

  4. Решить неравенство: 1) ;     2)

  5. Решить систему уравнений 

  6. (Дополнительно)  Решить уравнение 

   

  А – 10     Колягин               Контрольная работа № 6                Логарифмическая функция

  Вариант 1

  1. Вычислите:

          

  2. Сравните числа   и

  3. Решите уравнение

  4. Решите неравенство

  5. Решите уравнение 

  6. Решите неравенство: 

  

  

  Контрольная работа № 1.4                         Логарифмическая функция

  Вариант 2

  1. Вычислите:

          

  2. Сравните числа   и

  3. Решите уравнение

  4. Решите неравенство

  5. Решите уравнение 

  6. Решите неравенство: 

  

  

  А – 10           Колягин                              Контрольная работа №7

  Тригонометрические формулы   Вариант 1

  1.  Найти значение выражения:   1)  2)   3)

  2. Вычислить:

  3. Упростить выражение:

    

  4. Доказать тождество:

  

  5. Решить уравнение

  

  Контрольная работа № 7

  Тригонометрические формулы   Вариант 2

  1.  Найти значение выражения:     1)  2)   3)

  2. Вычислить:

  3. Упростить выражение:

    

  4. Доказать тождество:

  

  5. Решить уравнение  

   

  А – 10           Колягин                              Контрольная работа № 8

  Тригонометрические уравнения

  Вариант 1

  1.  Решите уравнение:

     

  2. Найдите решение уравнения   на отрезке .

  3. Решите уравнение:

     ; в)

  4. Решите уравнение:

  а)         

   

   

  Контрольная работа № 8

  Тригонометрические уравнения

  Вариант 2

  1.  Решите уравнение:

  а)     

  2. Найдите решение уравнения   на отрезке .

  3. Решите уравнение:

      в)

  4. Решите уравнение:

  а)         

   

• 

  

  

  

  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  

   

   

  

   

  

   

   

   

  

  

   

   

   

   

   

   

  

  

   

   

   

   

   

   

  

  

   

   

  

  

   

  

  

   

  

  

  

  

  

  

  

   

  

  

   

   

   

  Контрольная работа № 1
  1 вариант   1). Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. а). Каково взаимное расположение прямых        ЕF и АВ? б). Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ,      если  АВС = 1500?     Ответ обоснуйте.   2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а). Выполните рисунок к задаче; б). Докажите, что полученный четырех –      угольник – ромб.	2 вариант   1). Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р –  середина стороны АD, точка К – середина DС. а). Каково взаимное расположение прямых       РК и АВ? б). Чему равен угол между прямыми РК и       АВ, если АВС = 400 и ВСА = 80?      Ответ обоснуйте.   2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно,  Е  СD, К  D, DА : ЕС = 1 : 2, DК : КА = 1 : 2. а). Выполните рисунок к задаче; б). докажите, что четырехугольник МNЕК –      трапеция.
  Контрольная работа № 2
  1 вариант   1). Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а).  Параллельными; б).  Скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.   2). Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m.   Прямая l  пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка  А2В2,  если  А1В1 = 12 см,    В1О : ОВ2 = 3 : 4.   3). Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ,  ВС  и  DD1.	2 вариант   1). Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а).  Параллельными; б).  Скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.   2). Через  точку  О,  не  лежащую  между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β   в точках А1 и А2 соответственно,  прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2  = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.   3). Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.
  Контрольная работа № 3
  1 вариант   1). Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а). Ребро куба; б). Косинус  угла  между  диагональю  куба  и      плоскостью одной из его граней. 2). Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии  от точки D. а). Найдите расстояние от точки С до плоскости α; б). Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  DABM, М α. в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.	2 вариант   1). Основанием  прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ  параллелепипеда  равна   см, а его измерения  относятся как 1:1:2.    Найдите: а). Измерения параллелепипеда; б). Синус угла между диагональю параллеле –         пипеда и плоскостью его основания. 2). Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии   от точки В. а). Найдите расстояние от точки С до плоскости α. б). Покажите  на  рисунке  линейный  угол       двугранного  угла  BADM, М  α. в). Найдите синус угла между плоскостью      квадрата и плоскостью α.
  Контрольная работа № 4
  1 вариант   1). Основанием  пирамиды  DABC  является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите: а) высоту ромба; б) высоту параллелепипеда; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда.	2 вариант   1). Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды. 2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны  и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите: а). меньшую высоту параллелограмма; б). угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания; в). площадь боковой поверхности параллелепипеда; г). площадь поверхности параллелепипеда.

  Контрольные работы по геометрии

  10 класс

   

   

Краткое описание материала