КТП по алгебре 10 кл. Алимов

Пояснительная записка

Данная рабочая  программа учебного курса 10 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учётом рекомендаций авторских программ: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. 

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Изучение алгебры и начал анализа проводится по учебникам «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы»,  базовый уровень, Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.: Просвещение, 2012

 На изучение математики на базовом уровне в 10 классе отводится  3 часа в неделю, 102 часа за год.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

Цели учебного предмета:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи  учебного предмета:

     При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Результаты обучения представлены в Требова­ниях к уровню подготовки и задают систему итого­вых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положи­тельной аттестации ученика за курс среднего (полного) общего образования.

Организация образовательного процесса

   Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

 Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, тестов, самостоятельных и контрольных работ.

Требование к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом  уровне ученик должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание учебной дисциплины

1.  Повторение - 4 часа.       Действительные числа – 12 часов.

 В этой главе расширяются и систематизируются известные из курса алгебры основной школы сведения о числах и действиях  над ними.

2.  Степенная функция  - 11 часов.

Учащиеся должны знать свойства степенной функции во всех ее разновидностях. Определение и свойства взаимообратных  функций, определение равносильных уравнений и уравнения следствия.

3.  Показательная функция  -12часов

 Познакомить учащихся с показательной функцией, научить решать показательные уравнения, неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

4.  Логарифмическая функция – 16часов.

Для вычисления логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т.е.  выполнять новое для учащихся действие – логарифмирование. Научить решать логарифмические уравнения и неравенства, системы содержащие логарифмические уравнения.  Научить  выделять десятичные и натуральные логарифмы.

5.  Тригонометрические формулы-23часа.

В результате изучения этой главы учащиеся должны знать определение синуса, косинуса, тангенса и основные формулы,   выражающие зависимость между ними.

6.  Тригонометрические уравнения – 16 часов

Сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и  ознакомить их с некоторыми приемами  решения  тригонометрических уравнений. Решение простейших уравнений основывается на изученных свойствах  тригонометрических формул.

7.  Повторение и решение задач- 8   часов.

Повторить  и систематизировать курс 10 класса

Тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

тип урока

Основные термины понятия

Виды контроля контрольные измерители

Организация исследовательской деятельности, работа с ресурсами интернет

Дата проведения

План.

Факт.

Повторение    -  4 часа

1

Повторение. Рациональные выражения. Преобразования рациональных выражений.

1

комбинированный урок

Повторить и систематизировать знания по теме.

2

Повторение. Рациональные выражения. Преобразования рациональных выражений.

1

комбинированный урок

Повторить и систематизировать знания по теме.

самостоятельная работа

3

Повторение. Уравнения и системы уравнений.

1

комбинированный урок

Повторить и систематизировать знания по теме.

Презентация «Обобщаем и систематизируем курс алгебры 9»

4

Входная контрольная работа.

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Повторить и систематизировать знания по теме.

Контрольная работа

Действительные числа – 12 часов.

5

Целые и рациональные числа

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Натуральное и рациональное число

Тест

6

Действительные числа

1

Урок закрепления изученного материала

Понятие действительных чисел, иррациональные числа

Решение на закрепление

7

Действительные числа

1

Комбинированный урок

Понятие действительных чисел, иррациональные числа

самостоятельная работа

Презентация по теме « Действительные числа»

8

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

Комбинированный урок

Геометрическая прогрессия. Формула суммы

работа по карточкам

9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

Урок закрепления изученного материала

Геометрическая прогрессия. Формула суммы

Математический диктант

10

Арифметический корень натуральной степени.

1

Комбинированный урок

Определение арифметического корня и его свойства

тест

11

Арифметический корень натуральной степени.

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Определение арифметического корня и его свойства

Тренажер № 1

12

Арифметический корень натуральной степени.

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Определение арифметического корня и его свойства

самостоятельная работа

13

Степень с рациональным и действительным показателем

1

Комбинированный урок

Определение степени с рациональным показателем

тест

14

Степень с рациональным и действительным показателем

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Определение степени с рациональным показателем

Презентация «Степень с рацио­нальным показа­телем»

15

Степень с рациональным и действительным показателем

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Определение степени с рациональным показателем

самостоятельная работа

16

Контрольная работа № 1 по теме « Действительные числа»

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Обобщить и систематизировать знания по теме.

контрольная работа

Степенная функция  - 11 часов.

17

Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее свойства и график

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Построение алгоритма решения задания

18

Степенная функция, ее свойства и график

1

Урок закрепления изученного материала

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Проблемные задания,

Презентация по теме « степенная функция»

19

Взаимно-обратные функции

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Определение обратной функции

Самостоятельная работа

20

Равносильные уравнения и неравенства

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Определение равносильных уравнений неравенств,

Математический диктант

21

Равносильные уравнения и неравенства

1

Комбинированный урок

Определение равносильных уравнений неравенств,

Лабораторно-графическая работа,

22

Иррациональные уравнения.

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятие иррациональных уравнений

Презентация по теме « Решение иррациональных уравнений»

23

Иррациональные уравнения.

1

Учебный практикум

Понятие иррациональных уравнений

Тест

24

Иррациональные уравнения.

1

Учебный практикум

Понятие иррациональных уравнений

Тренажер № 2

25

Иррациональные неравенства.

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Определение иррациональных неравенств.

Решение на закрепление

26

Иррациональные неравенства.

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Определение иррациональных неравенств.

Самостоятельная работа

27

Контрольная работа № 2 по теме « Степенная функция»

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Обобщить и систематизировать знания по теме.

контрольная работа

Показательная функция  -12 часов

28

Анализ контрольной работы. Показательная функция, ее свойства и график.

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Определение функции и ее свойства.

29

Показательная функция, ее свойства и график

1

Комбинированный урок

Определение функции и ее свойства.

Самостоятельная работа

30

Показательные уравнения

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Алгоритм решения показательных уравнений

Составление опорного конспекта,

31

Показательные уравнения

1

Комбинированный урок

Алгоритм решения показательных уравнений

Математический диктант

32

Показательные уравнения

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Алгоритм решения показательных уравнений

Тренажер № 3

33

Показательные неравенства

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Алгоритм решения показательных уравнений

Составление опорного конспекта,

34

Показательные неравенства

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Решение неравенств, свойства

Тренажер № 4

35

Показательные неравенства

1

Комбинированный урок

Решение неравенств, свойства

Решение на закрепление

36

Системы показательных уравнений и неравенств

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Способ подстановки

Самостоятельная работа

37

Системы показательных уравнений и неравенств

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Способ подстановки

тест

38

Системы показательных уравнений и неравенств

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Способ подстановки

индивидуальные карточки

презентация по теме « Показательная функция»

39

Контрольная работа № 3  по теме « Показательная функция»

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Обобщить и систематизировать знания по теме.

контрольная работа

Логарифмическая функция – 16часов.

40

Анализ контрольной работы. Логарифмы

1

Комбинированный

Понятие логарифма.

Составление опорного конспекта,

41

Логарифмы

1

Учебный практикум

Понятие логарифма.

Решение на закрепление

42

Свойства логарифмов

1

Комбинированный

Свойства логарифмов

тест Тренажер № 5

43

Свойства логарифмов

1

Учебный практикум

Свойства логарифмов

индивидуальные карточки

44

Десятичные и натуральные логарифмы

1

Комбинированный

Обозначение натурального и десятичного логарифма

45

Десятичные и натуральные логарифмы

1

Учебный практикум

Обозначение натурального и десятичного логарифма

Решение на закрепление

46

Логарифмическая функция. ее график,  свойства

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Вид логарифмической функции, свойства

Построение алгоритма решения задания

47

Логарифмическая функция. ее график,  свойства

1

Учебный практикум

Вид логарифмической функции, свойства

Проблемные задания,

48

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Вид простейших логарифмических уравнений

Решение на закрепление

49

Логарифмические уравнения

1

Учебный практикум

Вид простейших логарифмических уравнений

Самостоятельная работа

50

Логарифмические уравнения

1

Учебный практикум

Вид простейших логарифмических уравнений

тест Тренажер № 6,

51

Логарифмические неравенства

1

Комбинированный

Способы решения неравенств

Решение на закрепление

52

Логарифмические неравенства

1

Учебный практикум

Способы решения неравенств

Самостоятельная работа

53

Логарифмические неравенства

1

Проблемный

Способы решения неравенств

тест Тренажер № 7,

54

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Обобщить и систематизировать знания по теме.

индивидуальные карточки

презентация по теме «Логарифмическая функция»

55

Контрольная работа № 4  по теме « Логарифмическая функция»

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Обобщить и систематизировать знания по теме.

контрольная работа

Тригонометрические формулы -23часа

56

Анализ контрольной работы. Радианная мера угла.

1

Исследовательский

Формулы градусной и радианной меры

Проблемные задания,

57

Поворот точки вокруг начала координат

1

Комбинированный

Единичная окружность

Решение на закрепление Тренажер № 8

58

Поворот точки вокруг начала координат

1

Проблемный

Единичная окружность

Самостоятельная работа

59

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

Учебный практикум

Определение синуса, косинуса, тангенса угла.

Проблемные задания,

60

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

Комбинированный

Определение синуса, косинуса, тангенса угла.

Решение на закрепление Тренажер № 9,

61

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла

1

Комбинированный

Знаки синуса, косинуса, тангенса угла.

Самостоятельная работа

62

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

Учебный практикум

Основное тригонометрическое тождество.

Тест

63

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и го же угла

1

Комбинированный

Основное тригонометрическое тождество.

Самостоятельная работа

64

Тригонометрические тождества

1

Поисковый

Основные формулы

Проблемные задания,

65

Тригонометрические тождества

1

Учебный практикум

Основные формулы

индивидуальные карточки

66

Синус,  косинус, тангенс углов α и  - α

1

Проблемный

Основные формулы

Работа по карточкам, диктант

67

Синус,  косинус, тангенс углов α и  - α

1

Комбинированный

Основные формулы

Работа по группам

68

Формулы сложения

1

Комбинированный

Формулы

69

Формулы сложения

1

Учебный практикум

Формулы

индивидуальные карточки

70

Формулы сложения

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Формулы

Самостоятельная работа, Тренажер № 10

71

Формулы двойного угла

1

Учебный практикум

Формулы и их применение на практике

Тест

72

Формулы двойного угла

1

Комбинированный

Формулы и их применение на практике

Самостоятельная работа,

73

Формулы двойного угла

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Формулы и их применение на практике

индивидуальные карточки

74

Формулы привидения

1

Учебный практикум

Формулы

Проблемные задания,

75

Формулы привидения

1

Комбинированный

Формулы

Тест

76

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

Учебный практикум

Формулы

Самостоятельная работа,

презентация по теме «тригонометрические формулы»

77

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

Комбинированный

Формулы

78

Контрольная работа № 5  по теме «Тригонометрические формулы»

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Обобщить и систематизировать знания по теме.

контрольная работа

Тригонометрические уравнения – 16 часов

79

Анализ контрольной работы. Уравнение cos x = α

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Знать определение арккосинуса

индивидуальные карточки

80

Уравнение cos x = α

1

Комбинированный урок

Знать определение арккосинуса

Самостоятельная работа, Тренажер № 11

81

Уравнение cos x = α

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Знать определение арккосинуса

Тест

82

Уравнение sin x = α

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Определение арксинуса

индивидуальные карточки

83

Уравнение sin x = α

1

Комбинированный урок

Определение арксинуса

Самостоятельная работа,

84

Уравнение sin x = α

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Определение арксинуса

Тест Тренажер № 12

презентация по теме «тригонометрические уравнения»

85

Уравнение tg x = α

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Определение арктангенса, частные случаи

Проблемные задания,

86

Уравнение tg x = α

1

Комбинированный урок

Определение арктангенса, частные случаи

Тест

87

Решение тригонометрических уравнений

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Виды уравнений. Однородные и неоднородные уравнения

Тест

88

Решение тригонометрических уравнений

1

Комбинированный урок

Виды уравнений. Однородные и неоднородные уравнения

Самостоятельная работа

89

Решение тригонометрических уравнений

1

Комбинированный урок

Виды уравнений. Однородные и неоднородные уравнения

индивидуальные карточки

90

Решение тригонометрических уравнений

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Виды уравнений. Однородные и неоднородные уравнения

Тест

91

Решение тригонометрических неравенств

1

Урок изуче­ния нового мате­риала

Алгоритм решения простейших неравенств.

Самостоятельная работа

92

Решение тригонометрических неравенств

1

Комбинированный урок

Виды уравнений. Однородные и неоднородные уравнения

индивидуальные карточки

презентация по теме «тригонометрические уравнения и неравенства»

93

Решение тригонометрических неравенств

1

Урок конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Алгоритм решения простейших неравенств.

математический диктант

94

Контрольная работа № 6  по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Урок  конт­роля знаний и умений  учащих­ся

Обобщить и систематизировать знания по теме.

контрольная работа

Повторение и решение задач- 8   часов.

95

Анализ контрольной работы. Повторение. Степень с рациональным и действительным показателем

1

Обобщающий

Умение применять полученные знания при решении примеров.

тест

96

Повторение. Степень с рациональным и действительным показателем

1

Обобщающий

Умение применять полученные знания

тест

97

Повторение. Иррациональные уравнения

1

Обобщающий

Умение применять полученные знания при решении примеров.

тест

98

Повторение Показательные уравнения. Показательные неравенства

1

Обобщающий

Умение применять полученные знания при решении примеров.

тест

99

Повторение Логарифмические уравнения. Логарифмические уравнения

1

Обобщающий

Умение применять полученные знания при решении примеров.

тест

100

Повторение. Решение тригонометрических уравнений

1

Обобщающий

Умение применять полученные знания при решении примеров.

тест

101

Повторение. Решение тригонометрических уравнений

1

Обобщающий

Умение применять полученные знания при решении примеров.

тест

102

Повторение.

1

Обобщающий

Умение применять полученные знания при решении примеров.

тест

итого 102 часа

тест

Измерители (контроль качества образования)

1. Контрольная работа № 1  по теме « Действительные числа»,

2. Контрольная работа № 2  по теме « Степенная функция»

3. Контрольная работа № 3  по теме   « Показательная функция»

4. Контрольная работа № 4  по теме  «Логарифмическая функция»

5. Контрольная работа № 5  по теме «Тригонометрические формулы»

6. Контрольная работа № 6  по теме «Тригонометрические уравнения»

7. Работа с тестами

8.Тренировочные и диагностические работы

9. Самостоятельные  работы

     10. Открытый банк  ЕГЭ.

Список литературы

УМК учителя:

1.      Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г

2.      Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2012

3.      Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень) М.: Просвещение, 2010

4.      Большакова О.В.Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки ЕГЭ. Ярославль: Академия развития, 2011

5.      Ященко И.В. и др. ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь + 20 вариантов тестов ЕГЭ.     М.: МЦНМО, 2013

6.      Большакова О.В. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена.  Ярославль: Академия развития, 2011

7.      Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 классы. М.: Вентана-Граф, 2013.

8.      Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2013

9.       ЕГЭ 2014. Математика. Рабочие тетради:  В1 – В14. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2013

УМК учащихся: 

    1. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа.

      10  - 11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2012

   2 Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2013, 2014г. 

   3.С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. Задачи по алгебре и началам анализа. -  

      М: Просвещение2012 ИН

ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ

Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы,

учительская  история математики http://www.math.ru

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» 

  http://mat.1september.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

 Научно-образовательный сайт EqWorld — Мир математических

уравнений http://eqworld.ipmnet.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru http://www.exponenta.ru

Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и   

задачи    с решениями http://www.pm298.ru