Линейная функция и ее график

Урок по математике в 7 классе.

 Учитель МОУ «Школа№99 «Ор-Менахем» г.Донецка»: Сидоренко А.Б.

Тема урока: Линейная функция и ее график

Цели урока:

• рассмотреть линейную функцию, ее график и свойства, способ построения графика линейной функции
• сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции;
• Развитие вычислительных навыков, культуры речи;
• Воспитывать интерес к предмету, самостоятельность.

Задачи урока:

Образовательные: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции; выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций.

Развивающие: развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала.

Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Тип урока — урок изучения нового материала.

Оборудование: карточки, мел, доска, учебник.

Ход урока.

1. Организационный момент (проверка готовности к уроку, сообщить тему урока,  цели урока, настроить на работу).

2. Проверка домашнего задания: №277(а), №286, № 298 - учащиеся говорят ответы. №300(д,е) - взаимопроверка тетрадей.

3. Первичное усвоение новых знаний.

Рассматриваем пример 1 и  пример 2 из учебника на стр75.

 Учащиеся устно отвечают на вопросы учителя:

К примеру 1

 - От чего зависит расстояние от пункта А до мотоциклиста, если скорость и расстояние АВ постоянны?

 -  Какая формула выражает зависимость расстояния от времени движения? Давайте вспомним общую формулу, знакомую вам из курса физики s = vt. Давайте разберемся, как получены значения расстояния.

- Попробуйте записать формулу, выражающую зависимость расстояния от времени движения.

К примеру 2

- Составьте выражение, с помощью которого можно подсчитать стоимость покупки.

 - Как вы думаете, от чего зависит стоимость покупки?

Итак, мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явления, но имеющие одинаковую структуру.

4. Объяснение нового материала.

   Записываем определение линейной функции.

  Общий вид формулы: y = kx + b, где k и b – некоторые числа, x – переменная величина, у – функция

5. Решение упражнений.

Учащиеся выполняют самостоятельно № 316. Выясним, является ли линейной функция, задаваемая следующими формулами. Учащиеся обмениваются тетрадями для взаимопроверки.

Возле доски 2 ученика на оценку выполняют № 318 (а,б).

6. Физкультминутка.

7. Работа с учебником.

чтение материала п.16 (начиная с определения линейной функции). Изучение примера 5.

- Выясним, как коэффициент k влияет на расположение прямой на координатной плоскости

Вывод: Величина k определяет наклон графика функции y = kx + в

Если k < 0, то линейная функция у = kx + b убывает.

Если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает.

Если k = 0, то график линейной функции у = kx + b параллелен оси абсцисс (или совпадает с ней).

8. Построение графика линейной функции.

Учащихся возле доски выполняют на оценку № 319 (а,г,д), №324, № 328.

9. Обобщение изученного материала. Самостоятельная работа (на карточках)

Учащиеся заполняют пропуски:

·         Прямой пропорциональностью называется функция вида _____________, где х – независимая __________, k - ___________ число.

·         Линейной функцией называется функция вида _________________, где k и b - ___________ числа.

·         График линейной функции представляет собой ____________.

·         Чтобы построить график линейной функции, необходимо:

1)выбрать _______________ независимой переменной x;

2)найти значение ________ от выбранных значений x;

3)отметить найденные точки на _____________ ______________;

4)через построенные точки провести __________.

10. Подведение итогов.

11. Выставление оценок.

12. Домашнее задание №314, №317, №319(б, в).