Листы продвижения для обучающихся по геометрии 9 класс

Лист продвижения ученика ____________________________________________________________________ __________________( 9 класс геометрия)   

по теме: Векторы

№пп		Понятие вектора		Сложение и вычитание векторов			Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
1.	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора
2.	Формулировать определения и иллюстрировать понятие  длины, коллинеарных и равных векторов;
3.	мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам;
4.	применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Лист продвижения ученика ____________________________________________________________________ __________________( 9 класс геометрия)   

по теме: Метод координат

№ пп	Знаю  и умею	Координаты вектора		Простейшие задачи в координатах		Уравнения окружности и прямой			Решение задач		Контрольная работа №
1.	объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат;
2.	координат точки и координат вектора;
3.	выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка;
4.	выводить и использовать при решении задач формулы длины вектора;
5.	выводить и использовать при решении задач формулы расстояния между двумя точками;
6.	выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности
7.	выводить и использовать при решении задач формулы уравнения прямой

Лист продвижения ученика ____________________________________________________________________ __________________( 9 класс геометрия)   

по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение векторов

№пп

Знаю и умею

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Решение задач

Контрольная работа

1.

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°;

2.

выводить основное тригонометрическое  тождество и формулы приведения

3.

формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении  треугольников;

4.

объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности;

5.

формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов;

6.

выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов;

7.

формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения;

8.

использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

Лист продвижения ученика ____________________________________________________________________ __________________( 9 класс геометрия)   

по теме: Длина окружности и площадь круга.

№пп

Знаю и умею

Правильные многоугольники

Длина окружности и площадь круга

Решение задач

Контрольная работа

1.

формулировать определение правильного многоугольника;

2.

формулировать и доказывать теоремы об  окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

3.

выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

4.

решать задачи на построение правильных многоугольников;

5.

объяснять понятия длины окружности и площади круга;

6.

выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги,  площади круга и  площади кругового сектора;

7.

применять эти формулы при решении задач

Лист продвижения ученика ____________________________________________________________________ __________________( 9 класс геометрия)   

по теме: Движения

№пп	Знаю и умею	Понятие движения				Параллельный перенос и поворот				Решение задач	Контрольная работа
1.	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости;
2.	объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот;
3.	обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями;
4.	объяснять, какова связь между движениями и наложениями;
5.	иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ

Лист продвижения ученика ____________________________________________________________________ ______( 9 класс геометрия)  

по теме: Начальные сведения из стереометрии.

№пп

Знаю и умею

Многогранники

Тела и поверхности вращения

Об аксиомах планиметрии

1.

Объяснять, что такое многогранник, его грани,  рёбра, вершины,  диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма,  её основания, боковые грани  и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая — наклонной,  что такое высота призмы,  какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным;

2.

формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда;

3.

объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;

4.

объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды;

5.

объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания,  радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности; какими формулами выражаются объём  и площадь боковой поверхности цилиндра;

6.

объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности;

7.

объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед,  пирамиду, цилиндр, конус, шар

Краткое описание документа:

Листы продвижения по темам предназначены для обучающихся. Индивидуальные листы продвижения можно использовать как вначале изучения темы, так и в конце изучения темы, для того чтобы диагностировать какими умениями овладел обучающийся. Каждая глава разбита на темы, а каждая тема в свою очередь, согласно программе, разделена на уроки. Листы удобны для выявления учителем какими умениями овладел ученик и на каком уроке, можно отслеживать по листу продвижения как усваивается учебный материал всем классом. Обучающиеся на листах после каждого урока ставят плюс или другой знак, если они овладели в конце урока знанием или умением с предоставленного перечня, в конце изучения главы и после проведения к.р. учитель и обучающиеся видят, какие знания или умения ими не усвоены.