Мастер-класс по подготовке к ОГЭ по математике на примере практико-ориентированнях задач

• 1 слайд

  Приемы решения практико-ориентированных задач ОГЭ по математике
  (№1-5)
  Учитель математики МОАУ «ООШ №2» п.Аккермановка г.Новотроицка
  Задкова Ольга Сергеевна
  

• 2 слайд

  Практико-ориентированные задачи
  В условии описана такая ситуация, с которой подросток встречается в повседневной своей жизненной практике. Для решения задачи нужно мобилизовать не только теоретические знания из конкретной или разных предметных областей, но и применить знания, приобретенные из повседневного опыта самого обучающегося. Данные в задаче должны быть взяты из реальной действительности.
  

• 3 слайд

  Функциональная грамотность –
  «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний»
  

• 4 слайд

  Пример задач для 5-8 классов по формированию функциональной грамотности
  Это план города. Длина и ширина каждого квартала от перекрестка до перекрестка равна 300 м (например, АВ=300 м). Жанне нужно пройти по улицам: от перекрестка улиц  Пушкина и Садовой до перекрестка улиц Весенняя  и Энтузиастов.
  1.Изобразите на рисунке какие-нибудь два возможных маршрута Жанны: один- самый короткий, а другой- не самый короткий, который длиннее 4 км.
  2.Изобразите третий путь Жанны, который имеет такую же длину, как и второй.
  3.Найдите длину третьего пути. Рассмотрите в паре другие возможные варианты.
  4.Какую длину имеет самый короткий путь
  
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  Прочитайте внимательно текст и выполните задание. На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й  Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2)
  Задание 1. Хозяйка решила покрасить пол в гараже. Для покраски 1м2  пола требуется 140 г краски. Краска продается в банках по 1,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски поля в гараже?  
   Задание 2. В сарае хозяйка держит куриц, они свободно гуляют по территории участка, на котором построен дом. Она решила огородить огород, чтобы куры не портили посевы. Нужно купить сетку- рябицу. 1м сетки стоит 45 рублей. Во сколько обойдется покупка сетки
  

• 6 слайд

  Мама отправила в 10 часов утра Мишу и бабушку Раю   за покупками в магазин. Это был день недели -среда. Мама знала, что в среду в некоторых магазинах действуют скидки. Она дала им с собой 400 руб. и список необходимых покупок: батон, буханку черного хлеба, пакет кефира, пачку пельменей, упаковку сосисок, пряники. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар. Как вы думаете, в каком магазине Миша и бабушка Рая сделают выгодную покупку?
  
  

• 7 слайд

  Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние в метрах между пунктами А и В, расположенными на разных берегах озера.
  

• 8 слайд

  Что нужно уметь
  Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
  Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
  Уметь переводить единицы измерения.
  Уметь округлять числа.
  Уметь находить число от процента и проценты от числа.
  Уметь находить часть от числа и число по его части.
  Применять основное свойство пропорции.
  Уметь решать уравнения, неравенства.
  Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
  Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
  Анализировать и пользоваться заданными графиками.
  
  

• 9 слайд

  Что нужно знать
  Формулы геометрии:
  Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)
  Периметр квадрата: Р =4а
  Длину окружности: С= 2ПR
  Объем параллелепипеда: V= abc
  Площади фигур:
  Площадь прямоугольника: S = ab
  Площадь квадрата: S = а2
  Площадь круга: S = ПR2
  теорему Пифагора: c2= a2 + b2
  Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике
  
  

• 10 слайд

  Тип задач «Дачный участок»
  

• 11 слайд

  
  
  На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.
  Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.
  
  Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
  Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета.
  К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
  

• 12 слайд

  Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
  
  
  
  Ответ :1254
  Ответ : 1254
  

• 13 слайд

  2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
  
  Решение: дорожка от дома до бани имеет 22 плитки , дорожка от дома до кустарников – 8 плиток, площадка вокруг дома –
  14 ∙ 11 – 8 ∙ 8 = 154 - 64 = 90 Итого:
  22 + 8 + 90 =120 плиток
  120 : 6 = 20 упаковок
  Ответ : 20
  
  

• 14 слайд

  3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
  Решение: S = a2 = a ∙ а – площадь квадрата
  1 кл=2м, значит а= 6м
  S бани= 6 х 6 =36 м2
  4. Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
  Решение: S = a ∙ b – площадь прямоугольника
  1 кл=2м ;1 кл=2плиткам по 1м, значит а= 14м, b = 11м,
  дом –квадрат, сторона = 4∙2м=8м
  S площадки = 14 х 11 - 8 х 8 = 90 м2
  
  
  Ответ : 36
  Ответ : 90
  

• 15 слайд

  5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
  Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
  

• 16 слайд

  Решение: стоимость оборудования и монтажа:
  1)22000 +16412= 38412 руб. - газ ;
  2)18000 + 12000 = 30000 руб. -электр. отоп.
  Разница между стоимостью установки:
  3)38412 – 30000 = 8412 руб.
  Расход 1 часа обогрева :
  4)1,3 куб. м/ч ∙ 4,4 руб./ куб. м =5,72 руб./ч –газ
  5)4,7 руб./ куб. м ∙ 4,2 руб./(кВт ∙ ч) = 19,74 руб./ч - электричество
  Разница между стоимостью потребления за 1 час:
  6)19,74 - 5,72 = 14,02 руб./ч
  Через сколько часов экономия от использования газа компенсирует затраты:
  7)8412 руб. : 14,02 руб./ч = 600ч
  
  
  
  
  
  Ответ : 600
  

• 17 слайд

  Тип задач «Форматы листов»
  

• 18 слайд

  Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A
  и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0
  разрезать пополам, получаются два листа формата A1.
  Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа
  формата A2 и так далее. При этом отношение длины листа
  к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно
  и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу).
  Это сделано специально — чтобы можно было сохранить
  пропорции текста на листе при изменении формата бумаги
  (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).
  

• 19 слайд

  Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите,
  какими порядковыми номерами обозначены их размеры
  в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов
  перенесите последовательность четырёх цифр.
  Ответ : 3241
  
  1. В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.
  
  

• 20 слайд

  Решение .
  А0=2А1
  А1=2А2; А0 = 2А1=2×(2А2)=4А2
  А2=2А3; А0 =4А2=4×(2А3)=8А3
  А3=2А4; А0 =8А3=8×(2А4)=16А4
  А4=2А5; А0=16А4=16×(2А5)=32А5
  
  А0=32А5
  
  Ответ : 32
  
  2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0
  

• 21 слайд

  Решение .
  А3 имеет размеры:
  297 × 420 мм
  Тогда А2 имеет ширину 420 мм , длину
  2 · 297мм = 594мм
  Ответ : 594
  
  3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2.
  Ответ дайте в миллиметрах.
  
  

• 22 слайд

  Ответ : 1247,4
  
  4. Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
  
  Решение:
  S = a ∙ b – площадь прямоугольника
  А3 имеет размеры: 297 × 420 мм;
  S = 29,7см × 42см = 1247,4 см2
  
  

• 23 слайд

  Ответ : 1,4
  
  5.Найдите отношение длины большей стороны листа к
  меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до
  десятых.
  
  Решение.
  А2 имеет размеры: 420 × 594мм
  А1 имеет размеры: 594 × 2∙ 420мм
  
  840: 594≈ 1,41..
  
  

• 24 слайд

  Список литературы
  оf.fipi.ru  Федеральный институт педагогических измерений. Банк открытых заданий.
  hpps://oge.sdamgia.ru/
  ОГЭ-2020. Математика. 9 класс. Основной государственный экзамен./И.Р. Высоцкий, Л.О. Рослова, Л.В. Семенов,П.И. Захаров; под ред.И.В.Ященко.- М.: Издательство «Экзамен»,МЦНМО,2020.)
  Калинкина Е.Н. Сборник заданий по развитию функциональной математической грамотности обучающихся 5-9 классов.-Новокуйбышевск, 2019
  Сайт «Учи.Ру»: Экспресс-курс по подготовке к ОГЭ по математике (Вебинары март-апрель 2020 г) , Карточки с заданиями ОГЭ
  
  

• 25 слайд

  Спасибо
  за внимание!