Математические диктанты для отработки вычислительных навыков при подготовке к ОГЭ

Математические диктанты

Экзамен в формате ОГЭ и ЕГЭ не должен стать для выпускников испытанием на прочность нервной системы. Чем раньше начнется подготовка к экзамену, тем легче пройдет сдача экзамена. , никогда не пугаю школьников предстоящим экзаменом. Наоборот, с первых же дней учёбы убеждаю их в том, что если очень постараться, то можно получить вполне приличный балл. Главное не упустить время. В первую очередь необходимо изучить формат и структуру контрольно-измерительных материалов, которые используются в ОГЭ и ЕГЭ по математике и ,практически, ежегодно имеют новшества.

Родителей учащихся знакомлю с процедурой подготовки и проведения экзаменов, с результатами в решении тестов.

Лёгких путей в науку нет. Но необходимо использовать все возможности для того, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей и успешно сдали экзамен.

Основой успешной сдачи экзамена по математике является качественное системное изучение предмета, отсутствие пробелов в базовых математических знаниях.

Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить качественную подготовку к выпускным экзаменам, освоить тот объём знаний, умений и навыков, который необходим для успешной сдачи ОГЭ в 9 классе, дальнейшее обучение в 10-11 классах, сдачи ЕГЭ и дальнейшего обучения в вузе.

Учащиеся, их родители и учителя заинтересованы в получении лучших результатов. Поэтому каждый педагог ищет и применяет в своей работе наиболее эффективные формы, методы и технологии обучения.

В течение года я постоянно анализирую письменные и устные работы учащихся, провожу различные проверочные работы, организую работу по закреплению вычислительных навыков, работаю над проблемой рационального использования времени во время выполнения контрольных заданий. Наиболее актуальной эта работа становится на этапе подготовки к экзамену.

Диагностика уровня усвоения знаний и умений на каждом этапе обучения позволяет оптимально выбирать формы и методы обучения, а также формы коррекции ошибок и пробелов в усвоении и применении знаний и умений.

Уверена, что подготовка к сдаче экзамена по математике должна идти через приобретение и освоение конкретных математических знаний. Только это обеспечит выпускнику успешную сдачу экзамена.

Что я считаю самым важным при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ?

Первое – это вычислительные навыки. Хорошо, если работаешь с детьми, начиная с 5-го класса. В учебнике «Математики 5 и 6 кл.», под ред. Виленкина в каждой теме есть задания для повторения, первые номера предназначены для устного счета. Я никогда не пропускаю эти задания, еще добавляю разные «лесенки», «шифровки», «ромашки», «звездочки», которые малыши с удовольствием вычисляют. Пользоваться калькулятором категорически запрещаю, объясняю родителям его вред. Единственной темой, где необходим калькулятор, является «Решение треугольников с использованием теорем синусов и косинусов», в геометрии 9 класса.

Второе условие успешной подготовки к ОГЭ и ЕГЭ – это обязательное знание правил, алгоритмов решения, формул. Для этого после изучения теоретических вопросов темы, даю на 7-10 минут математический диктант, в котором часть вопросов касается теории и вторая часть – простейшие примеры на ее применение.

Много внимания уделяю устным упражнениям, так как развитие скорости устных вычислений и преобразований, а также развитие навыков решения простейших задач «в уме» является важным моментом подготовки ученика к экзамену.

Часто провожу математические диктанты. Проведение диктантов позволяет мне за короткое время осуществить промежуточный контроль знаний, спланировать дальнейшую работу каждого обучающегося. Хорошо известно, что роль диктантов многозначна. С их помощью повторяю необходимый материал перед изучением нового, проверяю усвоение предыдущих тем, закрепляю новый материал. Хочу поделиться с частью математических диктантов, составленных мною для отработки вычислительных навыков и времени на их выполнение. Такие диктанты я начинаю применять уже с 7 – го класса.

Математические диктанты 9 класс

Алгебра

№ 1.

Вычислить:

1. 0,0002 200 ∙ 2000 = …….. ( 80 )

2. 5 ∙ 10^-1 + 2 ∙ 10^-3 + 1 ∙ 10^-4 = ………. ( 0,5021 )

3. 80 + 0,4 ∙ ( - 10 )³ = ……… ( ─ 320 )

4. = ……… ( 0,8 )

5. ( 4,7 ∙ 10^-3 ) ∙ ( 5 ∙ 10^-2 ) = …….. ( 0,000235 )

№ 2.

Вычислить:

1. 3 ∙ 10^-2 + 4 ∙ 10^-3 + 9 ∙ 10^-4 = …….. ( 0,0379 )

2. = ………. ( 2 )

3. ( 1,6 ∙ 10^-5) ∙ ( 6 ∙ 10^-1 ) = ………. ( 0,0000096 )

4. ─ 12 ∙ ( ─ 8,6 ) ─ 9,4 = ……… ( 93,8 )

5. = ………. ( 5,25 )

№ 3.

Вычислить:

1. 1 ─ = ………. ( 1,15 )

2. 16 : 40 = ………. ( 0,4 )

3. ─ 4 ∙ ( ─ 1,25 ) + 10 = ………... ( 15 )

4. 4 ∙ 1,25 ─ 10 = ………. ( ─ 5 )

5. = ………. ( 2,75 )

№ 4.

Вычислить:

1. 3 ∙ 0,4 ∙ 0,0005 = ………. ( 0,0006 )

2. + = ……… ( 4,9 )

3. = ……. ( 0,85 )

4. 80 + 0,9 ∙ ( ─ 10 )³ = ……… ( ─ 720 )

5. 16 ∙ ()² ─ 10∙ = …….. ( ─ 1 )

№ 5.

Вычислить:

1. ( 3,8 ∙ 10^-3 ) ∙ ( 7 ∙ 10^-2 ) = …….. ( 0,000266 )

2. 0,0004 ∙ 4 ∙ 40000 = …….. ( 64 )

3. 10 ∙ ( )² + 9 ∙ = …….. ( 7 )

4. 0,9 ∙ ( ─ 10 )² ─ 120 = ……… ( ─ 30 )

5. = ……….. ( 0,5 )

№ 6.

Вычислить:

1. = ……….. ( 2 )

2. = ……….. ( 20 )

3. = ………. ( 12 )

4. = ……….. ( 0,9 )

5. ( 2 ∙ 10 ^{– 2} )² ∙ ( 14 ∙ 10⁴ ) = ………. ( 56 )

№ 7.

Вычислить:

1. = ………. ( 0,98 )

2. = ……….. ( 7 )

3. ─ 80 + 0,3 ∙ ( ─ 10 )³ = …….. ( ─ 380 )

4. ( 5∙ 10^-2 )³ ∙ ( 2 ∙ 10³ ) = ………. ( 0,25 )

5. = ……… ( 0,25 )

№ 8.

Вычислить:

1. ( ─ ) ∙ = ……… ( ─ 1,1 )

2. 21 ∙( )²─ 10 ∙ = ……… ( ─ 1 )

3. = …….. ( 9 )

4. 0,4 ∙ ( ─ 10 )³ ─ 7 ∙ (─ 10 )² = ………. ( ─ 1036 )

5. = ………. ( 1,2 )

№ 9.

Упростить:

1. ( а^─5 ∙ а³ )^─2 = ……… ( а⁴ )

2. а⁴ ∙ ( а^─2 )² = ………. ( 1 )

3. = ………. ( а² )

Вычислить:

4. а⁸ ∙ ( а^─4 )³ при а = ……… ( 16 )

5. = ……… ( 0,2 )

№ 10.

Вычислить:

1. = …….. ( )

2. = ……… ( 378 )

3. Представить в виде степени с основанием х:

∙ ……… ( х^─13 )

4. Преобразовать выражение: = ……. ( с¹⁵ )

5. Вычислить: = …….. ( 30 )

№ 11.

Вычислить:

1. ∙ = ……. ( 60 )

2. ( + 6 )² = ……. ( 82 + 12 )

3. Одно из чисел , , 2, отмечено на координатной прямой точкой А. Укажите это число.

4. Между какими числами заключено число ?….. ( 7 и 8 ).

5. Вычислить: = ……. ( 80 )

№ 12.

Вычислить:

1. = ……… ( 2 )

2. ∙ = ……. ( 60 )

3. . Между какими числами заключено число ? ….. ( 9 и 10 )

4. Вычислить: = …….. ( 0,2 )

5. Найти значение выражения при а =

а⁹ ∙ ( а^─4 )³ = …….. ( 343 )

№ 13.

Вычислить:

1. 1,4 + = …….. ( 10,76 )

2. 3 ∙ 10⁰ + 5 ∙ 10^─1 + 3 ∙ 10^─4 = ………. ( 3,5003 )

3. ─ ( ─ 0,7 ) ∙ ( ─ 0,6 ) = …….. ( ─ 0,42 )

4. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1) 2) 3) 4) …. ( 2 )

5. Вычислить:

5 ∙ ( )² + 14 ∙ = …….. ( 3 )

№ 14.

Найдите значение выражения:

1. ( 4,6 ∙ 10^─3 ) ∙ ( 8 ∙ 10^─2 ) = ……… ( 0,000368 )

2. 16 ∙( )² ─ 8 ∙ = ………. ( ─ 1 )

3. ─ 1⁴ +( ─ 1)³ = ……….. ( ─ 2 )

4. Между какими соседними целыми числами расположено число 9 ? ( 28 и 29 )

5. Найдите значение выражения: ─ 7 при х = 0,64. ( ─ 4,2 )

№ 15.

Вычислите:

1. 9 ∙)² ─ = ……… ( ─ 2)

2. = ……… ( 4 )

3. ─ 0,7 ∙( ─ 10)⁴ ─ 8 ∙ ( ─ 10)² ─ 26 = …….. ( ─ 7826 )

4. = …….. ( 3,2 )

5. = ……… ( 6 )

№ 16.

1. Представить выражение в виде степени с основанием С:

( С ^-4)^-6 / с^-3 = …….. ( с²¹ )

2. Вычислите : 2^-9 ∙ 2^-3/2^-7 =……… ( 1/32)

3. 2 ∙ 2 ∙ = ……. ( 424 )

4. 1 ∙ / = ……… ( 0,25 )

5. ( 8 ∙10² )² ∙ ( 3 ∙ 10^-2 ) = ………. ( 19200 )

№ 17.

Вычислите:

1. ( 7 ∙ 10² )² ∙ ( 3 ∙ 10^-5 ) = …….. ( 14,7 )

2. ∙ 1/ = …….. ( 0,2 )

3. ─ 12 ∙ ( ─ 8,6 ) ─ 9,4 = ……. ( 93,8 )

4. Какое из следующих чисел заключено между числами и ?

1) 0,2 2) 0,3 3) 0,4 4) 0,5 ( 2 )

5. Вычислите: = ……… ( 76,25 )

№ 18.

Найдите значение выражения:

1. ∙ = …….. ( 3 )

2. 3,5 ∙ 6,6 + 1,63 = …….. ( 24,73 )

3. 8 ∙( )² ─ 14 ∙ = ……. ( ─ 3 )

4. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1) 2) 3) 4) ( 4 )

5. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

(С^-6)^-2/с^-3 = …..?

1) с^-4 2) с¹⁵ 3) с^-5 4) с^-4 ( 2 )

№ 19.

Найдите значение выражения:

1. 3 ∙ 10^-2 + 4 ∙ 10^-3 + 9 ∙ 10^-4 = …….. ( 0,0349 )

2. ( 2 )²/ 24 = …….. ( 2 )

3. Какому промежутку принадлежит число ?

1) 2) 3) 4) ( 2 )

4. Какое из следующих выражений равно дроби 3^п/27?

1) 3^п-3 2) 3^п/3 3) ( )^п 4) 3^п ─ 3³ ( 1 )

5. Вычислите: = …….. ( 15,6 )

Математические диктанты 9 класс

Геометрия

№ 1.

Определить верность утверждения ( Если утверждение верно, то ставите «1»; если утверждение неверно, то ставите «0» )

1. Сумма вертикальных углов равна 180.

2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90.

3. Если два угла треугольника равны 36 и 64, то третий угол этого треугольника равен 100.

4. Любые два равносторонних треугольника подобны.

5. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

КОД: 00011

№ 2.

1. Точки М и Н середины сторон АВ, ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 31, сторона ВС равна 42, сторона АС равна 50. Найдите МН. ( 25 )

2. В треугольнике два угла равны 54 и 58. Найдите третий угол. ( 68 )

3. Сторона ромба равна 4, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1. Найдите площадь ромба. ( 8 )

4. Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника. ( 16 )

5. Найдите острый угол параллелограмма АВСД, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 9. ( 18)

№ 3.

1. Если угол равен 72 , смежный с ним угол равен 18 ( 1 )

2. Если вписанный угол равен 24 , то дуга окружности на которую опирается этот угол, равен 48 ( 1 )

3. Основания трапеции равны 17 и35. Найдите среднюю линию трапеции. ( 26 )

4. Три угла выпуклого четырехугольника равны 57 , 86 и 115 Найдите четвертый угол. ( 102 )

5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 68. Найдите больший угол трапеции. ( 146 )

№ 4.

1. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата. ( 64 )

2. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника. ( 22 )

3. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции. ( 156 )

Установите верность утверждений:

4. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. ( 0 )

5. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. ( 0 )

№ 5.

В

1. М Н

А С

Точки М и Н середины сторон АВ, ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 30, сторона ВС равна 48, сторона АС равна 60. Найдите МН. (30)

2. Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 2. Найдите площадь этого ромба. (48)

3. Сторона треугольника равна 8, а высота проведенная к этой стороне, равна 31.Найдите площадь этого треугольника. (124)

4. В С В трапеции АВСД известно, что АВ = СД,

угол ВДА равен 67 и угол ВДС равен 28

Найдите угол АВД. (88)

А Д

5. С

В

А

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 73. ( 36,5 )

№ 6.

1. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата. (64)

2. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника.

3. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции. (156)

Установите верность утверждений:

4. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. (─)

5. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена (─)