Математические операции ABC Pascal

Математические операции, функции и процедуры в Pascal

Функция и процедура. Это подпрограмма — часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы.

Разница между процедурой и функцией:

1.             Процедуры. Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов. Из картинки, расположенной ниже вы видите, как работает процедура. Входных данных может не быть вовсе, а может быть сто.

2.             Функции. Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.

Пример: a:=sqr(4).

Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьетесь!

Структура функции представлена на картинке ниже.

Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру.

Основные стандартные функции и процедур в Паскаль.

Математические функции
Имя	Тип аргумента	Результат вычисления	Пример
Abs(x)	Целый или Вещ.	Модуль   х	Abs(-6) = 6
Sqrt(x)	Вещественный	Корень из х	Sqrt(25)=5
Sqr(x)	Целый и Вещ.	Квадрат х	Sqr(5)=25
Power(x,a)	Вещественный	Значение ха	Power(5,3)=125
Frac(x)	Вещественный	Дробная часть х	Frac(5.67)=0.67
Sin(x)	Вещественный	Синус х в радианах	Sin(45)=0.8509
Cos(x)	Вещественный	Косинус х в радианах	Cos(45)=0.5253
Arctan(x)	Вещественный	Арктангенс х в радианах	Arctan(5)=1.3734
Int(x)	Вещественный	Целая часть х	Int(5.67)=5.0
Random(x)	Целый или Вещ.	Случайное число (0..х-1)	Random(5)=4
Succ(x)	Порядковый	Следующий	Succ(10)=11
Pred(x)	Порядковый	Предыдущий	Pred(‘Z’)=’Y’
Математические процедуры
Inc(x,a)	Целый	X:=X+A	Inc(5)=6
Dec(x,a)	Целый	X:=X-A	Dec(25,20)=5
Преобразование типов
Trunc(x)	Вещественный	Целая часть х	Trunc(5.67)=5
Round(x)	Вещественный	Округление х до целого	Round(5.67)=6
Важно! Если х = 5.5, то результат – 6, а если х = 6.5, то результат тоже 6!?

Операции div и mod.

Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.

Div

Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.

   Примеры:

§    25 div 20 = 1;

§    20 div 25 = 0;

§    39 div 5 = 7;

§    158 div 3 = 52.

Mod

Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.

    Примеры:

§    25 mod 20 = 5;

§    20 mod 25 = 0;

§    39 mod 5 = 4;

§    158 mod 3 = 2.

Задача 1 . Найти сумму цифр двухзначного числа.

Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.

Блок-схема

Код программы:

1.       program Sumoftwo;

2.       var Number,Num1,Num2,Sum: integer;

3.       begin

4.       write('Введите двухзначное число: ');

5.       read(Number);  { Возьмем число 25 }

6.       Num1 := Number div 10; { 25 div 10 = 2 }

7.       Num2 := Number mod 10; { 25 mod 10 = 5 }

8.       Sum := Num1 + Num2; { 2 + 5 = 7 }

9.       write('Сумма двух чисел -- ',Sum);

10.    end.

Задача 2 . Найти сумму цифр трехзначного числа.

Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.

Приоритет div и mod больше, чем приоритете + и -. Поэтому в данной программе можно обойтись без скобок.

1.       program Sumoftree;

2.       var Number,Sum: integer;

3.       begin

4.       write('Введите трехзначное число: ');

5.       read(Number);  { Возьмем число 255 }

6.       Sum := Number div 100 + Number mod 10 + Number div 10 mod 10; { 255 div 100 + 255 mod 10 + 255 div 10 mod 10 = 12 }

7.       write('Сумма трёх чисел -- ',Sum);

8.       end.

Вопросы и задания:

1.      Что означает Div и  Mod? Объясни письменно.

2.      Что такое функция?

3.      Что такое процедура?

4.      Реши задачу с помощью программы Паскаль. Найти сумму цифр четырехзначного  числа.