Математический диктант по теме: Взаимное расположение плоскости и сферы, геометрия 11 класс

Г-11    МД                    «Взаимное расположение сферы и плоскости»

Вариант 1

1.   Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением                                       (х-2)²+(у+3)²+z²=25

2.   Напишите уравнение сферы радиуса R=7 с центром в точке А(2;0;-1)

3.   Лежит ли точка А(-2;1;4) на сфере, заданной уравнением   (х+2)²+(у-1)²+(z-3)²=1

4.   Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежит ли сфере любая точка отрезка АВ?

5.  Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4см и 2 см лежать на сфере радиуса см?

6.   Запишите формулу:

а) площади круга;     б) пересечения сферы и плоскости;       в) площади сферы.

7.   Найдите координаты центра и радиус сферы х²-6х+у²+z²=0

Г-11    МД                    «Взаимное расположение сферы и плоскости»

Вариант 2

1.      Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением   

(х+3)²+у²+(z-1)²=16

2.   Напишите уравнение сферы радиуса R=4 с центром в точке А(-2;1;0)

3.   Лежит ли точка А(5;-1;4) на сфере, заданной уравнением   (х-3)²+(у+1)²+(z-4)²=4

4.   Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли шару любая точка отрезка АВ?

5.  Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4см и 2 см лежать на сфере радиуса см?

6.   Запишите формулу:

а) длины окружности;        б) площади сферы;         в) касания плоскости и сферы.

7.   Найдите координаты центра и радиус сферы х²+у²+6у+z²=0

Г-11    МД                    «Взаимное расположение сферы и плоскости»

Вариант 3

1.   Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением                                       х²+(у+3)²+(z-1)²=25

2.   Напишите уравнение сферы радиуса R=3 с центром в точке А(-2;0; 1)

3.   Лежит ли точка А(2;1;-4) на сфере, заданной уравнением   (х-2)²+(у+1)²+(z+3)²=5

4.   Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежит ли сфере любая точка отрезка АВ?

5.  Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4см и 2 см лежать на сфере радиуса см?

6.   Запишите формулу:

а) площади круга;     б) пересечения сферы и плоскости;       в) площади сферы.

7.   Найдите координаты центра и радиус сферы х²+у²+z²-6z=0

Г-11    МД                    «Взаимное расположение сферы и плоскости»

Вариант 4

1.   Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением   

(х+5)²+у²+(z+1)²=16

2.   Напишите уравнение сферы радиуса R=5 с центром в точке А(2;-1;0)

3.   Лежит ли точка А(-5; 1;-4) на сфере, заданной уравнением   (х+3)²+(у-1)²+(z+4)²=2

4.   Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли шару любая точка отрезка АВ?

5.  Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4см и 2 см лежать на сфере радиуса см?

6.   Запишите формулу:

а) длины окружности;        б) площади сферы;         в) касания плоскости и сферы.

7.   Найдите координаты центра и радиус сферы х²+у²-6у+z²=0