Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Математика дан тест тапсырмалары

Математика дан тест тапсырмалары

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тайпақ орта жалпы білім беретін мектебі

















Алгебрадан жұмыс дәптері

Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған







Құрастырған:

Математика пәнінің І санатты мұғалімі

Мурсалимова Айкүнім Әлекешқызы









2015 жыл





Түсінік хат



Математика курсы қоршаған әлемнің заңдылықтарын оқып-үйренуде математика негізгі аппарат және өзіндік құрал ретінде рөл атқаратын іс-әрекет салаларын таңдаған оқушыларға арналған. Еліміздің болашағы бүгінгі мектеп оқушылары десек, оларға тәлім-тәрбие, тиянақты білім беруді неғұрлым нақтылап, соған негіздеп оқыту бүгінгі заман талабы. Математика пәнін оқып үйренгенде қосымша жұмыс дәптерімен жұмыстанудың маңызы зор.

Тақырыптарды, тарауларды қорытындылау сабағын әр түрлі әдістермен өткізу, оқушылардың игерген білімдерін толықтыруға танымдық қабілеттерін дамытып, ой-өрістерін кеңейтуге, шығармашылықпен іздене білуге мүмкіндік жасауға болады.

Бұл оқу құралы 8-сыныпқа алгебра пәнінен квадрат теңдеу, квадраттық функция, теңсіздік тарауларына берілген.

Мемлекеттік стандартқа сәйкес оқушылардың білімін тексеруге арналған тапсырмаларды жүйелі беру, әрбір оқушының берілген білім, білік дағдыларын меңгеру деңгейін жеткілікті дәрежеде көтеруге және әділ бағалауға мүмкіндік береді.



















Мазмұны

І тарау. Квадрат түбірлер

§1. Квадрат түбірдің анықтамасы

§2. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері

§3. Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

Тест тапсырмалары

ІІ тарау. Квадрат теңдеулер

§4. Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері

§5. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

§6. Виет теоремасы

§7. Рационал теңдеулер

§8. Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулер

§9. Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер

Тест тапсырмалары

ІІІ тарау. Квадраттық функция

§10. Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

§11. Квадраттық функциясының анықтамасы. hello_html_1b9f4c40.gif және hello_html_3b4ee51b.gif функциялары

§12. hello_html_m2367f12.gif функциясының графигі

Тест тапсырмалары

ІҮ тарау. Теңсіздіктер

§13. Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі

§14. Интервалдар әдісі

Тест тапсырмалары





І тарау. Квадрат түбірлер

§1. Квадрат түбірдің анықтамасы

Анықтама

а санының квадрат түбірі деп квадраты а-ға тең санды атайды.

Санның квадрат түбірін анықтау амалын квадрат түбірден шығару деп атайды.







А

1. hello_html_3181446b.gif .......... hello_html_m1bd771ee.gif .......... hello_html_m245b8d1f.gif ..........

hello_html_1b2fb0bc.gif .......... hello_html_m7207016e.gif .......... hello_html_494c6a2.gif ..........

hello_html_4f0750f.gif ..........

2. hello_html_343d9995.gif............ hello_html_m74c670c8.gif............ hello_html_4fab3a41.gif.............

hello_html_41ba29fe.gif............ hello_html_4c6a78af.gif = ................

3. а) hello_html_4924304d.gif, мұндағы a=30, b=30.

..........................................................................................................................................

б) hello_html_m5de77165.gif , мұндағы hello_html_m7e41632a.gif

..........................................................................................................................................

в) hello_html_m26b80903.gif , мұндағы hello_html_m2dff4e21.gif

..........................................................................................................................................

В

1. Теңдеудің түбірін тап

1) hello_html_3ec39acb.gif 2) hello_html_m37e6d5d0.gif 3) hello_html_37865ef7.gif

………………… ……………………… ……………………..

………………… ……………………… ……………………..

2. hello_html_7e9608e7.gif hello_html_2d43d2f5.gif hello_html_m1db2a26f.gif hello_html_m658a159e.gif

……………. …………….. ……………… ………………

……………. …………….. ……………… ………………

3. у айнымалының қандай мәнінде өрнектің мағынасы болады?

1) hello_html_m49d15b12.gif 2) hello_html_m613bed2f.gif 3) hello_html_39531bc8.gif 4) hello_html_m7a62b6e6.gif 5) hello_html_m8338fd1.gif

................. .................. .................. .................... ...................

4. Теңдеуді шеш

1) hello_html_m4301cada.gif 2) hello_html_m3633cb11.gif

…………………. ……………………..

…………………. ……………………..

…………………. ……………………..

…………………. ……………………..

3) hello_html_32b8866c.gif 4) hello_html_m50a35ecf.gif

…………………. ……………………..

…………………. ……………………..

…………………. ……………………..

…………………. ……………………..



§2. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеті

1-теорема. Егер hello_html_3d4a421b.gif және hello_html_m5cf85b92.gif болса, онда hello_html_26076153.gif

(көбейтіндіден арифметикалық квадрат түбір табу үшін әрбір көбейткіштен жеке түбір тауып, нәтижелерін көбейту керек)

2-теорема. Егер hello_html_3d4a421b.gif және hello_html_m5cf85b92.gif болса, онда hello_html_284a77d1.gif

3-теорема. Кез келген х үшін hello_html_m2ec1980a.gif теңдігі орындалады.

A

1. 1) hello_html_74ae31ff.gif………………….. 2) hello_html_46c5c497.gif………………………

3) hello_html_m22074f61.gif……………………. 4) hello_html_m6f6f4b4b.gif……………………..

5) hello_html_m39c3b607.gif………………..

2. 1) hello_html_5db5ecf9.gif…………………….. 2) hello_html_m5838397b.gif………………………….

3) hello_html_5011a45d.gif……………………. 4) hello_html_4b3dc812.gif…………………………

5) hello_html_m115faeeb.gif……………………. 6) hello_html_1448edd7.gif…………………………

7) hello_html_31a50f6b.gif……………………. 8) hello_html_m1d59e585.gif…………………………

3. 1)hello_html_m1fdc8898.gif……………………………. 2) hello_html_m2fe8fdf5.gif…………………………….

3) hello_html_m3a64038f.gif…………………………….

B

1. 1) hello_html_4ee0bf21.gif………………….. 2) hello_html_176b9502.gif……………………

3) hello_html_md57827b.gif……………………… 4) hello_html_m4bd14a60.gif…………………………….

5) hello_html_dbe1a0b.gif…………………………. 6) hello_html_m78363f90.gif…………………………

7) hello_html_m4aa07979.gif……………………. 8) hello_html_5567f061.gif………………………

9) hello_html_m7f62cf4c.gif……………………. 10) hello_html_m2e78d2eb.gif……………………..

2. 1) hello_html_m500ee38b.gif………………….. 2) hello_html_5edd6f62.gif……………………..

3) hello_html_285acad3.gif……………………..

3. Өрнектің мәнін тап

1) hello_html_64ae34ad.gif………………………………………………………..

2) hello_html_2be04dd.gif……………………………………………………..

3) hello_html_30ee7eb5.gif…………………………………………………………….

4) hello_html_5a944526.gif……………………………………………………….

§3. Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

І. Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару

A

1. 1) hello_html_1882fba4.gif………. 2) hello_html_m4f08fc43.gif………. 3) hello_html_m3b3b48f1.gif……….

4) hello_html_4eb76e49.gif………. 5) hello_html_m16dae6f7.gif………. 6) hello_html_m3dd50767.gif……….

7) hello_html_e6a3974.gif………. 8) hello_html_m24e3a688.gif………. 9) hello_html_m3b64e4ec.gif……….

10) hello_html_1a55f0bf.gif……….

B

2. 1) hello_html_m77f07d29.gif………. 2) hello_html_6534bd9.gif………. 3) hello_html_m277c2127.gif……….

4) hello_html_4e944b1d.gif………. 5) hello_html_795d0a81.gif………. 6) hello_html_m7d4de98.gif……….

7) hello_html_m7eb481bb.gif 8) hello_html_m720d28bf.gif 9) hello_html_m7255553b.gif

...................... ........................... .............................

ІІ. Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізу

1. 1) hello_html_488e7b94.gif………… 2) hello_html_315d75f2.gif…………. 3) hello_html_69e69359.gif………….

4) hello_html_m3ba70ed7.gif………… 5) hello_html_5917c87.gif…………. 6) hello_html_1dd00242.gif………….

7) hello_html_m33586803.gif…………

2. 1) hello_html_m5a8c748c.gif………. 2) hello_html_m6e2043ce.gif………. 3) hello_html_m598cb0f1.gif……….

4) hello_html_m436f0f20.gif………. 5) hello_html_13913254.gif………. 6) hello_html_7fbf11d4.gif……….



ІІІ. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату

Анықтама

Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату дегеніміз – берілген бөлшекті түрлендіру арқылы бөлімі рационал сан болатын бөлшекке келтіру





1. 1) hello_html_252fdc28.gif…………………….. 2) hello_html_2f309bef.gif……………………..

3) hello_html_m32ef2688.gif…………………….. 4) hello_html_c1ed98d.gif……………………..

5) hello_html_mb6683e5.gif…………………….. 6) hello_html_5860fc18.gif……………………..

2. 1) hello_html_677a9267.gif………………………..….. 2) hello_html_2c952857.gif…………………………..

3) hello_html_10122cd.gif………………………..….. 4) hello_html_3917038d.gif…………………………..

5) hello_html_m2e7a6c9.gif………………………..….. 6) hello_html_m712239c8.gif…………………………..



Өзін-өзі тексеруге арналған тақырыптық тест

1-тест (квадрат түбір)

1. Мағынасы бар өрнекті табыңдар:

1) hello_html_581b5c5a.gif 2) hello_html_m224b26cf.gif 3) hello_html_m77dec3a2.gif 4) hello_html_m32d5d886.gif 5) hello_html_m7cb738f9.gif

A) бәрі В) 2), 3), 4) С) 1), 2), 3) Д) тек 2)

2. Дұрыс есептелгені қайсы?

1) hello_html_49fc5142.gif 2) hello_html_m5f9e7a48.gif

3) hello_html_m7b956d1c.gif 4) hello_html_42b18f8d.gif

А) Бәрі де В) 1), 3) С) 2), 4) В) тек 2)

3. Түрлендірулердің дұрыс орындалғаны қайсы?

1) hello_html_546cfbce.gif 2) hello_html_m6a153ee0.gif 3) hello_html_m56027ec4.gif

4) hello_html_8d9ee31.gif 5) hello_html_9cd2309.gif

A) бәрі В) 1), 3) С) жоқ Д) 3), 4)

4. Дұрыс теңдіктерді көрсетіңдер:

1) hello_html_m40bff9d8.gif 2) hello_html_m20377a82.gif

3) hello_html_72fd3afe.gif 4) hello_html_m7f59382e.gif

A) бәрі В) 1), 4) С) 3), 4) Д) 2), 3), 4)

5. Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндері жиынын табыңыз.

hello_html_m445cd9c0.gif

A) hello_html_m21fa51be.gif В) hello_html_m7cc80640.gif С) hello_html_6d3002ae.gif Д) hello_html_m7fc0f09c.gif

6. hello_html_5cc0c07b.gif өрнегінің мәнін тап

A) hello_html_m3aa8f24e.gif В) hello_html_m1dfeaea.gif С) hello_html_m4b4f6714.gif Д) hello_html_m1cc8190e.gif



ІІ тарау. Квадрат теңдеу

§1. Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері

Анықтама

hello_html_m1118c878.gif түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады. Мұндағы a, b, x – нақты сандар және hello_html_mac37352.gif.

Егер (1) теңдеудегі а – бірінші коэффициент, b – екінші коэфициент, с - босмүше









Толымсыз квадрат теңдеулер

1. hello_html_m576336b1.gif

2. hello_html_m20317ad.gif

3. hello_html_712e3e3f.gif



Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1-ге тең (а =1) болса, онда ол келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

hello_html_m2182cf03.gif







A

1. 1) hello_html_m7f703a5b.gif 2) hello_html_3212b05.gif 3) hello_html_m21f464ac.gif

…………………….. ………………….. …………………….

…………………….. ………………….. …………………….

…………………….. ………………….. …………………….

…………………….. ………………….. …………………….

…………………….. ………………….. …………………….

…………………….. ………………….. …………………….

4) hello_html_5252e40b.gif 2) hello_html_m19c3bfd4.gif 6) hello_html_2e4a05a8.gif

теңдеулерінің қайсысы квадрат теңдеу болып табылады?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. Теңдеуді hello_html_m213c9378.gif түріне келтіріңдер

1) hello_html_33a69d51.gif 2) hello_html_m40a05b8d.gif

……………………….. ………………………….

……………………….. ………………………….

……………………….. ………………………….

3) hello_html_aa3c619.gif 4) hello_html_5d5779a9.gif

……………………….. ………………………….

……………………….. ………………………….

……………………….. ………………………….



3. hello_html_m745d0ee6.gif1; hello_html_7f8f9891.gif сандарының қайсысы

1) hello_html_1f4f2d5a.gif 2) hello_html_m707b2155.gif

3) hello_html_16660606.gif 4) hello_html_55e06819.gif теңдеулерінің түбірі болып табылады?

..............................................................................................................................................................................................................................................................................................4. Теңдеуді шеш

1) hello_html_m3b50e9ec.gif 2) hello_html_403dc53d.gif 3) hello_html_m79d6b586.gif

………………… ………………………. ………………………….

………………… ………………………. ………………………….

………………… ………………………. ………………………….

4) 3hello_html_m352df71.gif 5) hello_html_5e72a90f.gif 6) hello_html_1423c6f7.gif ………………… ………………….… ………………………….

………………… ………………………. ………………………….

………………… ………………………. ………………………….

В

1. Теңдеуді шеш

1) 2x2+4x=6x2-12x 2) 9x+6x2=3x2+7x

………………… ………………….…

………………… ……………………….

………………… ……………………….

………………… ……………………….

………………… ……………………….

3) 11x2-8x=15x2+8x 4) 4x2+10x=6x2+12x

………………… ………………….…

………………… ……………………….

………………… ……………………….

………………… ……………………….

………………… ……………………….



2. Теңдеуді шеш

1) (x-2)(x+2)=-x(x+2) 2) 1,4x2+(x-1,2)(x+1,2)=0

………………………. ………………….……

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

3) (x+1)(x-1)=7 4) 2x(x-1)=-2x(x+1)+12

………………………. ………………….……

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

3. Теңдеуді шеш

1) (x-11)(x+12)+120=2x 2) (2x-7)(x+8)=x(x+1)-8

………………………. ………………….……

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

3) (7x-3)(x+4)=6x(x+4)+18 4) (5x+3)(x-3)=4x(x-2)-13

………………………. ………………….……

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

















§2. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары



Квадрат теңдеудің түрлері

Дискри-минанттың мәні

Квадрат теңдеудің түбірлері

Толымсыз квадрат теңдеулер

ax2=0

(b=c=0)

-

x1=0, x2=0

ax2+bx=0

c=0

-

x1=0, x2=hello_html_7769dc49.gif

ax2+c=0


-

hello_html_m701af89f.gif болғанда hello_html_21b706a.gif

hello_html_m73120e3b.gif болғанда теңдеудің шешімі жоқ


Жалпы түрі

ax2+bx+c

D=b2-4ac

D>0

hello_html_e6e6d91.gif

D=0

hello_html_mf61eb45.gif

D<0


Теңдеудің шешімі жоқ

b=2n

ax2+bx+c=0

D=n2-ac

D>0

hello_html_10caa2fe.gif

D=0

hello_html_m259d183c.gif

D<0


Теңдеудің шешімі жоқ

Келтірілген квадрат теңдеу:

x2+px+q=0

p=2R

D=R2-q

D>0

hello_html_11852162.gifhello_html_ma9a0e1a.gif

D=0


hello_html_4803af1.gif

D<0


Теңдеудің шешімі жоқ












А

1. Квадрат теңдеудің коэффициенттерін атаңдар:

1) 8x2+5x+10 2) -6x2-7=0 3) -0,6x2+13x-20=0 4) 20x-x2=0

………………. ………………. ………………. ……………….

2. Берілген теңдеуді ax2+bx+c=0 түріне келтіріңдер.

1) x(3x+5)-1=x(x-4) ……………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………….

2) (7x-1)(2+x)=(x-4)(x+4) …………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….

3) (6+x)2=(x-2)(3-x)………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….

4) x(8-3x)=(5x-1)2 ……………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………….

3. Теңдеуді шеш

1) 9x2-4=0 2) y2- hello_html_4240f3ac.gif=0 3) z2-7=0 4) 0,64 – y2=0

……………… ……………… …………….. ……………….

……………… ……………… …………….. ……………….

……………… ……………… …………….. ……………….

B

1. Теңдеудің түбірлерін табыңдар

1) 11x2-6x-27=8x2-6x 2) 26+5y-0,5y2=25y2+26

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

3) -7x2+13[+9=-19+13x 4) 21z+11=11+17z-5z2

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

2. Теңдеуді шешіңдер

1) (x-5)2+4x=25 2) 6x(0,5+3x)-15x2=0

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

3) (x+6)(x-7)=-x+7 4) (4-x)(4+x)=x2-2

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

…………………………… ……………………………..

3. Теңдеуді графиктік тәсілмен шығарыңдар

1) x2-x-2=0 2) x2-x+1=0















§3. Виет теоремасы

Теорема. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең.

x1+x2=-p x1hello_html_7e6cc508.gif x2=q

А

1. Теңдеу түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар

1) 5x2-2x-7=0 2) x2-3x+1=0 3) 7x2-2x-5=0

………………………. ………………………… …………………………

4) 4x2+44x-5=0 5) 15x2+44x-20=0 6) 3x2-8x-3=0

………………………. ………………………… …………………………

B

1. 5x2+px-7=0 теңдеуінің бірінші түбірі hello_html_m29b98401.gif-ке тең. Екінші түбірін q-ды табыңдар

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. 15x2-8x-c=0 теңдеуінің бірінші түбірі hello_html_151ed2f2.gif-ке тең. Екінші түбірін және с-ны табыңдар

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

§4. Рационал теңдеулер

Бөлшек-рационал теңдеуді шешу кезінде келесі алгоритм қолданылады:

1. Теңдеуге кіретін бөлшектердің ортақ бөлімін табамыз.

2. Теңдеудің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге келтіреміз.

3. Алымдарын теңестіру арқылы бүтін рационал теңдеуді аламыз.

4. Шыққан теңдеуді шешеміз.

5. Шыққан түбірлердің ішінен бөгде түбірлерді алып тастаймыз.

А

1) hello_html_m6d343b66.gif 2) hello_html_m1e01fc21.gif

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

3) hello_html_71448821.gif 4) hello_html_771d7b23.gif

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

B

1) hello_html_6588bedf.gif 2) hello_html_m436b4f37.gif

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

……………………………… …………………………………

3) hello_html_790a35d0.gif

………………………………

………………………………

………………………………

………………………………





§5. Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер

Анықтама

hello_html_2e0bbe64.gif, мұндағы hello_html_mac37352.gif түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады





Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу үшін келесі алгоритмді қолданамыз.

1. Теңдеудегі қандай да бір өрнекті жаңа айнымалы арқылы белгілейміз.

2. Берілген теңдеудегі өрнектің орнына жаңа айнымалыны енгізіп, жаңа айнымалыға байланысты квадрат теңдеу аламыз.

3. Шыққан квадрат теңдеуді шешеміз.

4. Алмастыру арқылы алғашқы айнымалының мәнін табамыз.

5. Табылған түбірлерге тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірлерін анықтаймыз.

А

1. Теңдеуді шеш

1) x4-13x2+36=0 2) x4-20x2+64=0

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

3) x4-34x2+225=0 4) x4-20x2-100=0

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..





2. Жаңа айнымалы енгізу әдісін қолданып, теңдеуді шешіңдер

1) (x2+4)2+(x2+4)2-30=0 2) (x2-8)2+3,5(x2-8)-2=0

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

3) (1+x2)2+3,7(1-x2)+2,1=0 4) (1+x2)2+0,5(1+x2)-5=0

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

B

1. Теңдеуді шеш

1) hello_html_1c5d4057.gif 2) hello_html_6e12998f.gif

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

3) hello_html_493c3cd1.gif 4) hello_html_mff4627c.gif

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..





2. Жаңа айнымалы енгізу әдісін қолданып, теңдеуді шешіңдер

1) (2x-7)2-11(2x-7)+30=0 2) 9(9-5x)2+17(9-5x)+8=0

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

3) (6x+1)2+2(6x+1)-24=0 4) 8(10-3x)2-5(10-3x)-3=0

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..

…………………………….. ………………………………..



§6. Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер

Теңдеу арқылы шығарылатын кез келген мәтінде есеп шығару үшін төмендегі алгоритмді басшылыққа алған жөн:

1. Есептің мәтінінде берілген шамалардың арасындағы тәуелділікті анықтау үшін есептің шартын білу қажет.

2. Бастапқы шаманы әріппен белгілеу. Көп жағдайда белгісіз қосымша айнымалыны әріппен белгілеу арқылы теңдеу құру мен есеп шығаруды жеңілдетуге болады.

3. Бастапқы белгісіз айнымалыны берілген және әріппен белгіленген қосымша шамалар арқылы өрнектеу.

4. Теңдеу құру, яғни бір шаманы беретін екі өрнекті жазып, оларды теңестіру.

5. Құрылған теңдеудің түбірлерін табу.

6. Табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру.



А

1. Бөлшектің алымы бөлімінен 2-ге кем. Егер осы бөлшекке оған кері бөлшекті қосса, онда hello_html_33fb67a2.gif бөлшегі шығады. бастапқы бөлшекті табыңдар.

2. Бөлшектің бөлімі алымынан 7-ге артық. Егер осы бөлшекке оған кері бөлшекті қосса, онда hello_html_7a682b65.gif бөлшегі шығады. бастапқы бөлшекті табыңдар.

3. Моторлы қайық өзен ағысымен 10км және өзен ағысына қарсы 12км жүріп, барлық жолға 2сағ жіберді. Егер өзен ағысының жылдамдығы 3км/сағ болса, онда моторлы қайықтың жылдамдығы неге тең?

4. Моторлы қайық өзен ағысымен 17км және өзен ағысына қарсы 13км жүріп, барлық жолға 2сағ жіберді. Егер моторлы қайықтың жылдамдығы 15км/сағ болса, өзен ағысының жылдамдығы неге тең?

5. Екі жұмысшы бірігіп, жұмысты 12 күнде орындайды. Егер осы жұмысты орындауға бірінші жұмысшы екінші жұмысшыға қарағанда 10 күн артық жіберсе, онда әрбір жұмысшыға жұмысты жеке орындау үшін неше күн керек?

6. Екі жұмысшы бірігіп, жұмысты 6 күнде орындайды. Екінші жұмысшы осы жұмысты жеке орындағанда бірінші жұмысшыға қарағанда 5 күн кем жібереді. Әрбір жұмысшыға жеке орындау үшін неше күн қажет?



Өзін-өзі тексеруге арналған тақырыптық тест

2-тест (квадрат теңдеу)

1. Толымсыз квадраттық теңдеулерді көрсетіңіз.

1) 2x2=1 2) x2-2x=-1 3) 2(x2+1)=3x+2 4) (x-5)2=4

A) 1) B) 1), 3) C) 1), 3), 4) D) 2), 4)

2. q-дың қандай мәнінде x2+6x+q=0 теңдеуінің екі түбірі бар болады?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 9

3. x2+px+35=0 теңдеуінің бір түбірі x1=5 болса, p неге тең?

A) p=2 B) p=7 C) p=-12 D) p=-7



4. Түбірлері жоқ теңдеулерді көрсетіңдер:

1) x4+x2+1=0 2) x2+2x+3=0 3) x3+x2=0 4) 2x2+50=0

A) Бәрінің B) 2), 3), 4) C) жоқ D) тек 3)-тен басқасында

5. x=2 қайсы теңдеудің түбірі бола алады?

1) hello_html_1e1b9047.gif 2) hello_html_2f0e3906.gif 3) 2x2-4x=0 4) 6x2+12x=0

A) 3) B) 1), 4) C) 2), 3) D) 1), 2)

6. 2x2-5x+2=0 теңдеуін шешпестен, оның бір түбірі hello_html_m2821a595.gif болса, екінші түбірін табыңдар.

A) 5 B) 2 C) -2 D) hello_html_m3d15adeb.gif

7. hello_html_m3b28aa7a.gif теңдеуінің түбірлерін табыңдар.

A) 0 B) -2;0 C) түбірі жоқ D) 0;2

ІІІ тарау. Квадраттық функция

§1. Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

Анықтама

hello_html_7c59f565.gif түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады





hello_html_m5d642c82.gif квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласы.

А

1. Үшмүшенің түбірлерін табыңдар

1) x2-8x+7 2) x2-11x+30 3) x2-8x+15 4) x2-21x-110

........................... .............................. ............................ ..........................

........................... .............................. ............................ ..........................

........................... .............................. ............................ ..........................

........................... .............................. ............................ ..........................

2. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңдер

1) x2-16x+60………………………………………………………………………………

2) x2-4x-77………………………………………………………………………………..

3) x2+20x-96………………………………………………………………………………

4) x2-4x-96………………………………………………………………………………..

3. Бөлшекті қысқартыңдар

1) hello_html_39a23e9f.gif …………………………………………………………………………………

2) hello_html_28d70843.gif ……………………………………………………………………………….

3) hello_html_m54f838bb.gif …………………………………………………………………………………

B

1. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңдер.

1) -15x2+2x+1=…………………………………………………………………………….

2) -12x2-7x-1=……………………………………………………………………………...

3) -16x2-8x+3=……………………………………………………………………………..

4) 27x2-6x-1=……………………………………………………………………………….

2. Бөлшекті қысқартыңдар

1) hello_html_m7e9ef87f.gif………………………………………………………………………………..

2) hello_html_m3f929be2.gif………………………………………………………………………………..

3) hello_html_m66ae3436.gif……………………………………………………………………………….

3. Квадрат үшмүшенің ең үлкен мәнін немесе ең кіші мәнін табыңдар

1) x2-2x+4

……………………………………………………………………………………………...



2) –x2+4x+2

……………………………………………………………………………………………..

3) 2x2+8x-1

……………………………………………………………………………………………...

4) -3x2+6x+2

……………………………………………………………………………………………...



§2. Квадраттық функцияның анықтамасы.

y=ax2+n және y=a(x-m)2 функциялары

y=ax2+n функциясының графигі

y=ax2 функциясының графигін ордината осі бойымен n>0 болғанда, |n| бірлікке жоғары немесе n<0 болғанда |n| бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған парабола.

y=a(x-m)2 функциясының графигі

y=ax2 функциясының графигін абсцисса осі бойымен m>0 болғанда оңға қарай немесе m<0 болғанда солға қарай |m| бірлікке жылжыту арқылы алынған парабола.

А

1. Функцияның графигін сал

1) y=x2+3 2) y=2x2-2 3) y=hello_html_m3d15adeb.gifx2+5







4) y=x2-4 5) y=hello_html_m586fcc3f.gifx2-3 6) y=0,2x2+1





2. Функцияның графигін сал

1) y=(x+3)2 2) y=(x-2)2 3) y=hello_html_6eec8aff.gif(x-1)2 4) y=-3(x+2)2



§3. y=ax2+bx+c функциясының графигі

C:\Users\Темирлан\Pictures\img018.jpg



y=ax2+bx+c квадраттық функциясының графигін салу үшін келесі алгоритм қолданылады:

1. hello_html_1d674ef.gif және hello_html_2f9f353b.gif формулаларын қолданып, парабола төбесінің hello_html_68c0494b.gif координаталарын анықтаймыз.

2. Парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу – симметрия осін жүргіземіз.

3. Функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз.

4. Оське қарағанда симметриялы қандай да бір екі нүктені белгілейміз.

5. Белгіленген нүктелер арқылы параболаны саламыз.

1. Функцияның ең кіші мәнін табыңдар

1) y=x2-6x-1

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) y=x2-2x+7

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. Функцияның ең үлкен мәнін табыңдар

1) y=1-x-x2

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) y=-x2+9x-21

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. y=x2 функциясының графигін координаталыққа оське параллель

1) 3 бірлік оңға және 2 бірлік жоғары

2) 1 бірлік солға және 3 бірлік жоғары

3) 5 бірлік оңға және 4 бірлік төмен

4) 1,5 бірлік солға және 2,5 бірлік төмен жылжытыңдар.

















3. Парабола төбесінің координаталарын және тармақтарының бағытын анықтаңыздар

1) y=x2-4x+3

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) y=-x2-12x+1

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



Өзін-өзі тексеруге арналған тақырыптық тест

3-тест (квадраттық функция)

1. Егер квадраттық функция y=x2-12x+33 формуласымен берілсе, онда парабола төбесінің координаталары неге тең?

A) (-6;2) B) (-6;3) C) (6;-2) D) (6;-3)

2. Параболаның төбесі А(-5;-1,5) және а=1. Осыған сәйкес квадраттық функцияның формуласын жазыңдар.

A) y=x2+10x+23,5 B) y=x2-10x+23,5

C) y=x2-10x-26,5 D) y=x2+10x+26,5



3. Суретте қай функцияның графигі көрсетілген?

C:\Users\Темирлан\Pictures\img019.jpg

A) y=-x2-4x+8 B) y=-x2+4x+8

C) y=-x2-4x D) y=x2+4x

4. Қай суретте y=-x2+4 функциясының графигі көрсетілген?

C:\Users\Темирлан\Pictures\img020.jpg

5. x2-9x+8 квадрат үшмүшені көбейткіштерге жікте.

A) (х-1)(х-8) B) (х+1)(х-9) C) (х+1)(х+8) D) жіктеуге болмайды

6. x1=2,5 және x2=-3 деп алып, квадрат үшмүшені жазыңдар.

A) x2-5,5x+7,5 B) x2-0,5x-7,5 C) x2-5,5x-7,5 D) x2+0,5x-7,5

7. hello_html_m41a07541.gif бөлшегін қысқартыңдар.

A)hello_html_m3c70e7da.gif B)hello_html_m3b9c2a65.gif C)hello_html_7c59e87d.gif D) hello_html_6833b8e8.gif

IV тарау. Теңсіздіктер

§1. Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу

Анықтама

hello_html_fae7a35.gif түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады







1-жағдай 1) a>0, D>0

C:\Users\Темирлан\Pictures\img021.jpg

2) a<0, D>0

C:\Users\Темирлан\Pictures\img021.jpg

2-жағдай 1) a>0, D=0

C:\Users\Темирлан\Pictures\img022.jpg

2) a<0, D=0

C:\Users\Темирлан\Pictures\img022.jpg

3-жағдай 1) a>0, D<0

C:\Users\Темирлан\Pictures\img023.jpg

2) a<0, D<0

C:\Users\Темирлан\Pictures\img023.jpg

A

1. Берілген теңсіздіктердің қайсысы квадрат теңсіздік болады?

1) hello_html_m1507e8f9.gif 2) hello_html_7d64bcad.gif

3) hello_html_m25799c6b.gif 4) hello_html_m10dcb1c0.gif

2. y=ax2+bx+c функциясының графигін қолданып, х-тің қандай мәнінде оң мәндерді, теріс мәндерді қабылдайтынын анықта.

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................C:\Users\Темирлан\Pictures\img024.jpg



3. Теңсіздікті шеш.

1) x2-16<0 2) –x2+2hello_html_m30bfbdb1.gif0 3) x2-27hello_html_7c00753d.gif0 4) –x2-9>0

……………. ………………. ………………… ……………….

……………. ………………. ………………… ……………….

……………. ………………. ………………… ……………….

……………. ………………. ………………… ……………….

B

1. Квадраттық функцияның графигін қолданып, теңсіздікті шешіңдер.

1) x2-3x-4>0 2) –x2-3x+4hello_html_7c00753d.gif0 3) x2+7x+10<0 4) –x2+3x-2hello_html_m30bfbdb1.gif0

……………. ………………. ………………… ……………….

……………. ………………. ………………… ……………….

……………. ………………. ………………… ……………….

……………. ………………. ………………… ……………….







2. Теңсіздікті шешіңдер

1) (2x-1)2<4x+61 2) -3(x2+1)hello_html_m30bfbdb1.gif3x-39

………………………. …………………………..

………………………. …………………………..

………………………. …………………………..

………………………. …………………………..







3) 6x2-5xhello_html_m44866da0.gifx2-1 4) 2+hello_html_7f8f9891.gifx2<3x-x2

………………………. …………………………..

………………………. …………………………..

………………………. …………………………..

………………………. …………………………..









3. Айнымалының мүмкін болатын мәндер жиынын табыңдар.

1) hello_html_434998a2.gif 2) hello_html_m586a5e15.gif

………………………. …………………………..

………………………. …………………………..

………………………. …………………………..

………………………. …………………………..









§2. Интервалдар әдісі

Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады:

1. Берілген теңсіздікті P(x)>0, P(x)<0, P(x)hello_html_m30bfbdb1.gif0, P(x)hello_html_7c00753d.gif0 түрлерінің біріне келтіреміз.

2. Теңсіздіктің сол жағын нөлге теңестіріп, шыққан теңдеуді шешеміз, яғни сәйкес функцияның нөлдерін табамыз.

3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз.

4. Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз.

5. Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдағы таңбаларды кезекпен қоямыз; ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдың таңбаларын бірдей етіп аламыз.

6. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

А

1. Теңсіздікті шешіңдер

1) (x-1)(x-4)hello_html_m30bfbdb1.gif0 2) (x+2)(x-3)<0

……………………… ………………………..

……………………… ………………………..

……………………… ………………………..

……………………… ………………………..

3) (x-5)(x-1,5)<0 4) (x-4)(x+3)hello_html_7c00753d.gif0

……………………… ………………………..

……………………… ………………………..

……………………… ………………………..

……………………… ………………………..

2. Теңсіздікті шешіңдер

1) hello_html_2d3369bf.gif 2) hello_html_m470a7f68.gif 3) hello_html_d47dab1.gif 4)hello_html_1a67e7b9.gif

……………….. ……………….. ……………….. ………………….

……………….. ……………….. ……………….. ………………….

……………….. ……………….. ……………….. ………………….

……………….. ……………….. ……………….. ………………….





3. Теңсіздіктің бүтін шешімдерін табыңдар

1) (x-1)(x+1)hello_html_m127c9b7b.gif 2) 2+x-x2hello_html_m30bfbdb1.gif0

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

B

1. Теңсіздікті шешіңдер

1) -2x2-5x+3hello_html_m127c9b7b.gif 2) -2x2-x+6hello_html_m3134da24.gif

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

3) x2-2x-3hello_html_m127c9b7b.gif 2) 2x2-7x+6hello_html_m127c9b7b.gif

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

………………………. ……………………….

2. Теңсіздікті шешіңдер

1) hello_html_m48848575.gif 2) x2+4x+4hello_html_m127c9b7b.gif 3) (x-2)2<25

…………………… ……………………. ………………………..

…………………… ……………………. ………………………..

…………………… ……………………. ………………………..

…………………… ……………………. ………………………..



Өзін-өзі тексеруге арналған тақырыптық тест

4-тест (квадрат теңсіздік)

1. (x+3)2-2x(x-4)hello_html_4214dc4b.gif теңсіздігін шешіңдер

A) hello_html_74534008.gif B) hello_html_5d1dddaf.gif(hello_html_m2d6f7888.gif

2. х-тің қандай мәнінде –x2+6x өрнегі теріс мән қабылдайды?

A)(hello_html_17248b75.gifB) hello_html_415c8861.gif[-6;0]hello_html_m2bd644d3.gif

3. х-тің қандай мәндерінде hello_html_9f6504b.gif өрнегінің мәні болады?

A) hello_html_5cccd307.gifB) hello_html_53ed79a9.gif[-1;10]hello_html_m66912ac4.gif

4. x2-x-6<0 теңсіздігін қанағаттандыратын ең кіші бүтін санды табыңдар

A) -2 B) hello_html_1969a888.gif-1hello_html_3954f59e.gif

5. Қай сан hello_html_m5f0d240f.gif теңсіздігінің шешімі болмайды?

A) 5 B) hello_html_m3af33fb2.gif-1hello_html_36e35fc9.gif

6. Суретте қандай квадрат теңсіздіктің шешімі кескінделген?

C:\Users\Темирлан\Pictures\img025.jpg

A) x2 +4x+3>0 B) x2-4x+3hello_html_m127c9b7b.gif C) x2 -4x-3hello_html_m30bfbdb1.gif0 D) x2+4x+3hello_html_m127c9b7b.gif

7. Суретте қандай квадрат теңсіздіктің шешімі кескінделген?

C:\Users\Темирлан\Pictures\img026.jpg

A) x2 -6x+8>0 B) -x2 +6x-8>0 C) x2 -6x+8hello_html_m30bfbdb1.gif0 D) -x2 +6x-8<0

Тайпақ орта жалпы білім беретін мектебінің бірінші санатты математика пәні мұғалімі А.А. Мурсалимованың « Математика пәні бойынша 8 сыныпқа арналған жұмыс дәптеріне»

Пікір:


Жұмыс дәптерінің мазмұны «Алгебра -8» оқулығындағы материалдарды оқып-үйренудің үлгі-жоспарына сәйкес дайындалған. ҚР Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы 22 сәуірдегі №146 бұйрығымен білім беру ұйымдарына пайдалануға рұқсат етілген оқу басылымдарының тізбесін ескере отырып құрылған.

Мұғалімдерге тарауды қорытындылау кезінде, оқушының пәнге қызығушылығын арттыру мақсатында қолдануға арналған.

Оқушыларға тарауды қорытындылау кезінде қолдануға , оқушының өз бетімен ізденуіне, шығармашылыққа, өз білімін өзі бағалауына мүмкіндік береді .

Күтілетін нәтиже:

  1. Оқушы білімін бекітеді,,жинақтайды.

  2. Өзін-өзі дамытады және оның сапасын арттырады

  3. Оқушы өз мүмкіндігін жан-жақты көрсете алады

  4. Оқушының алған білімінің нақты өлшемін біледі

  5. Оқушының субьектілік әрекетін ұйымдастыру жүзеге асады

  6. Оқушыны терең білім алуға,іскерлікке баулиды

  7. Берілген тапсырмаларды өз бетімен орындауға мүмкіндік беріліп, математикамен жалпы мәдени құндылық ретінде танысып, математика қоршаған орта мен өзін-өзі танып білу құралы болатыны туралы түсініктері қалыптасады.




Пікір жазған:

  1. Жоғарғы санатты математика пәні мұғалімі Н.Ә.Айсағалиева

  2. Жоғарғы санатты математика пәні мұғалімі Р.Д.Тұрсынғалиева


















Пайдаланылған әдебиеттер





  1. Математика пәнінен тест жинақтары 2010, 2011, 2012, 2013ж

  2. «Математика және физика» ғылыми-әдістемелік журналдары

  3. Математика «Шың» баспасы, 2011ж

  4. «Таңдамалы есептерді шешуді үйренейік» Әдістемелік нұсқау

  5. Меатематика. Оқушы анықтамасы

  6. Алгебра. А.Әбілқасымова, И.Бекбаев, «Мектеп» баспасы, 2008ж

  7. Алгебра. Ә.Шыныбеков, «Атамұра», Алматы, 2012ж

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Математика дан тест тапсырмалары

Автор
Дата добавления 27.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров1228
Номер материала 414155
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх