Математика дан тест тапсырмалары

Скачать материал

Тайпақ орта жалпы білім беретін мектебі

Алгебрадан жұмыс дәптері

Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған

Құрастырған:

Математика пәнінің І санатты мұғалімі

Мурсалимова Айкүнім Әлекешқызы

2015 жыл

Түсінік хат

Математика курсы қоршаған әлемнің заңдылықтарын оқып-үйренуде математика негізгі аппарат және өзіндік құрал ретінде рөл атқаратын іс-әрекет салаларын таңдаған оқушыларға арналған. Еліміздің болашағы бүгінгі мектеп оқушылары десек, оларға тәлім-тәрбие, тиянақты білім беруді неғұрлым нақтылап, соған негіздеп оқыту бүгінгі заман талабы. Математика пәнін оқып үйренгенде қосымша жұмыс дәптерімен жұмыстанудың маңызы зор.

Тақырыптарды, тарауларды қорытындылау сабағын әр түрлі әдістермен өткізу, оқушылардың игерген білімдерін толықтыруға танымдық қабілеттерін дамытып, ой-өрістерін кеңейтуге, шығармашылықпен іздене білуге мүмкіндік жасауға болады.

Бұл оқу құралы 8-сыныпқа алгебра пәнінен квадрат теңдеу, квадраттық функция, теңсіздік тарауларына берілген.

Мемлекеттік стандартқа сәйкес оқушылардың білімін тексеруге арналған тапсырмаларды жүйелі беру, әрбір оқушының берілген білім, білік дағдыларын меңгеру деңгейін жеткілікті дәрежеде көтеруге және әділ бағалауға мүмкіндік береді.

Мазмұны

І тарау. Квадрат түбірлер

§1. Квадрат түбірдің анықтамасы

§2. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері

§3. Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

Тест тапсырмалары

ІІ тарау. Квадрат теңдеулер

§4. Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері

§5. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

§6. Виет теоремасы

§7. Рационал теңдеулер

§8. Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулер

§9. Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер

Тест тапсырмалары

ІІІ тарау. Квадраттық функция

§10. Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

§11. Квадраттық функциясының анықтамасы. және функциялары

§12. функциясының графигі

Тест тапсырмалары

ІҮ тарау. Теңсіздіктер

§13. Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі

§14. Интервалдар әдісі

Тест тапсырмалары

І тарау. Квадрат түбірлер

§1. Квадрат түбірдің анықтамасы

Анықтама

а санының квадрат түбірі деп квадраты а-ға тең санды атайды.
Санның квадрат түбірін анықтау амалын квадрат түбірден шығару деп атайды.

1. .......... .......... ..........

.......... .......... ..........

..........

2. ............ ............ .............

............ = ................

3. а) , мұндағы a=30, b=30.

..........................................................................................................................................

б) , мұндағы

..........................................................................................................................................

в) , мұндағы

..........................................................................................................................................

1. Теңдеудің түбірін тап

1) 2) 3)

………………… ……………………… ……………………..

……………. …………….. ……………… ………………

3. у айнымалының қандай мәнінде өрнектің мағынасы болады?

1) 2) 3) 4) 5)

................. .................. .................. .................... ...................

4. Теңдеуді шеш

1) 2)

…………………. ……………………..

3) 4)

…………………. ……………………..

§2. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеті

1-теорема. Егер және болса, онда

(көбейтіндіден арифметикалық квадрат түбір табу үшін әрбір көбейткіштен жеке түбір тауып, нәтижелерін көбейту керек)

2-теорема. Егер және болса, онда

3-теорема. Кез келген х үшін теңдігі орындалады.

1. 1) ………………….. 2) ………………………

3) ……………………. 4) ……………………..

5) ………………..

2. 1) …………………….. 2) ………………………….

3) ……………………. 4) …………………………

5) ……………………. 6) …………………………

7) ……………………. 8) …………………………

3. 1)……………………………. 2) …………………………….

3) …………………………….

1. 1) ………………….. 2) ……………………

3) ……………………… 4) …………………………….

5) …………………………. 6) …………………………

7) ……………………. 8) ………………………

9) ……………………. 10) ……………………..

2. 1) ………………….. 2) ……………………..

3) ……………………..

3. Өрнектің мәнін тап

1) ………………………………………………………..

2) ……………………………………………………..

3) …………………………………………………………….

4) ……………………………………………………….

§3. Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

І. Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару

1. 1) ………. 2) ………. 3) ……….

4) ………. 5) ………. 6) ……….

7) ………. 8) ………. 9) ……….

10) ……….

2. 1) ………. 2) ………. 3) ……….

4) ………. 5) ………. 6) ……….

7) 8) 9)

...................... ........................... .............................

ІІ. Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізу

1. 1) ………… 2) …………. 3) ………….

4) ………… 5) …………. 6) ………….

7) …………

2. 1) ………. 2) ………. 3) ……….

4) ………. 5) ………. 6) ……….

ІІІ. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату

Анықтама

Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату дегеніміз – берілген бөлшекті түрлендіру арқылы бөлімі рационал сан болатын бөлшекке келтіру

1. 1) …………………….. 2) ……………………..

3) …………………….. 4) ……………………..

5) …………………….. 6) ……………………..

2. 1) ………………………..….. 2) …………………………..

3) ………………………..….. 4) …………………………..

5) ………………………..….. 6) …………………………..

Өзін-өзі тексеруге арналған тақырыптық тест

1-тест (квадрат түбір)

1. Мағынасы бар өрнекті табыңдар:

1) 2) 3) 4) 5)

A) бәрі В) 2), 3), 4) С) 1), 2), 3) Д) тек 2)

2. Дұрыс есептелгені қайсы?

1) 2)

3) 4)

А) Бәрі де В) 1), 3) С) 2), 4) В) тек 2)

3. Түрлендірулердің дұрыс орындалғаны қайсы?

1) 2) 3)

4) 5)

A) бәрі В) 1), 3) С) жоқ Д) 3), 4)

4. Дұрыс теңдіктерді көрсетіңдер:

1) 2)

3) 4)

A) бәрі В) 1), 4) С) 3), 4) Д) 2), 3), 4)

5. Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндері жиынын табыңыз.

A) В) С) Д)

6. өрнегінің мәнін тап

A) В) С) Д)

ІІ тарау. Квадрат теңдеу

§1. Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері

Анықтама

ax^2+bx+c=0 (1) түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады. Мұндағы a, b, x – нақты сандар және a≠0.
Егер (1) теңдеудегі а – бірінші коэффициент, b – екінші коэфициент, с - босмүше

Толымсыз квадрат теңдеулер

Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1-ге тең (а =1) болса, онда ол келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.
x^2+px+q=0

1. 1) 2) 3)

…………………….. ………………….. …………………….

4) 2) 6)

теңдеулерінің қайсысы квадрат теңдеу болып табылады?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. Теңдеуді түріне келтіріңдер

1) 2)

……………………….. ………………………….

3) 4)

……………………….. ………………………….

3. 1; сандарының қайсысы

1) 2)

3) 4) теңдеулерінің түбірі болып табылады?

1) 2) 3)

………………… ………………………. ………………………….

4) 3 5) 6) ………………… ………………….… ………………………….

………………… ………………………. ………………………….

1. Теңдеуді шеш

1) 2x²+4x=6x²-12x 2) 9x+6x²=3x²+7x

………………… ………………….…

………………… ……………………….

3) 11x²-8x=15x²+8x 4) 4x²+10x=6x²+12x

………………… ………………….…

………………… ……………………….

2. Теңдеуді шеш

1) (x-2)(x+2)=-x(x+2) 2) 1,4x²+(x-1,2)(x+1,2)=0

………………………. ………………….……

………………………. ……………………….

3) (x+1)(x-1)=7 4) 2x(x-1)=-2x(x+1)+12

………………………. ………………….……

………………………. ……………………….

3. Теңдеуді шеш

1) (x-11)(x+12)+120=2x 2) (2x-7)(x+8)=x(x+1)-8

………………………. ………………….……

………………………. ……………………….

3) (7x-3)(x+4)=6x(x+4)+18 4) (5x+3)(x-3)=4x(x-2)-13

………………………. ………………….……

………………………. ……………………….

§2. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Квадрат теңдеудің түрлері		Дискри-минанттың мәні	Квадрат теңдеудің түбірлері
Толымсыз квадрат теңдеулер	ax²=0 (b=c=0)	-	x₁=0, x₂=0
	ax²+bx=0 c=0	-	x₁=0, x₂=
	ax²+c=0	-	болғанда болғанда теңдеудің шешімі жоқ
	Жалпы түрі ax²+bx+c D=b²-4ac	D>0
		D=0
		D<0	Теңдеудің шешімі жоқ
	b=2n ax²+bx+c=0 D=n²-ac	D>0
		D=0
		D<0	Теңдеудің шешімі жоқ
	Келтірілген квадрат теңдеу: x²+px+q=0 p=2R D=R²-q	D>0
		D=0
		D<0	Теңдеудің шешімі жоқ

1. Квадрат теңдеудің коэффициенттерін атаңдар:

1) 8x²+5x+10 2) -6x²-7=0 3) -0,6x²+13x-20=0 4) 20x-x²=0

………………. ………………. ………………. ……………….

2. Берілген теңдеуді ax²+bx+c=0 түріне келтіріңдер.

1) x(3x+5)-1=x(x-4) ……………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………….

2) (7x-1)(2+x)=(x-4)(x+4) …………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….

3) (6+x)²=(x-2)(3-x)………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….

4) x(8-3x)=(5x-1)² ……………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………….

3. Теңдеуді шеш

1) 9x²-4=0 2) y²- =0 3) z²-7=0 4) 0,64 – y²=0

……………… ……………… …………….. ……………….

1. Теңдеудің түбірлерін табыңдар

1) 11x²-6x-27=8x²-6x 2) 26+5y-0,5y²=25y²+26

…………………………… ……………………………..

3) -7x²+13[+9=-19+13x 4) 21z+11=11+17z-5z²

…………………………… ……………………………..

2. Теңдеуді шешіңдер

1) (x-5)²+4x=25 2) 6x(0,5+3x)-15x²=0

…………………………… ……………………………..

3) (x+6)(x-7)=-x+7 4) (4-x)(4+x)=x²-2

…………………………… ……………………………..

3. Теңдеуді графиктік тәсілмен шығарыңдар

1) x²-x-2=0 2) x²-x+1=0

§3. Виет теоремасы

Теорема. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең.

x₁+x₂=-p x₁x₂=q

1. Теңдеу түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар

1) 5x²-2x-7=0 2) x²-3x+1=0 3) 7x²-2x-5=0

………………………. ………………………… …………………………

4) 4x²+44x-5=0 5) 15x²+44x-20=0 6) 3x²-8x-3=0

………………………. ………………………… …………………………

1. 5x²+px-7=0 теңдеуінің бірінші түбірі -ке тең. Екінші түбірін q-ды табыңдар

2. 15x²-8x-c=0 теңдеуінің бірінші түбірі -ке тең. Екінші түбірін және с-ны табыңдар

§4. Рационал теңдеулер

Бөлшек-рационал теңдеуді шешу кезінде келесі алгоритм қолданылады:

1. Теңдеуге кіретін бөлшектердің ортақ бөлімін табамыз.

2. Теңдеудің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге келтіреміз.

3. Алымдарын теңестіру арқылы бүтін рационал теңдеуді аламыз.

4. Шыққан теңдеуді шешеміз.

5. Шыққан түбірлердің ішінен бөгде түбірлерді алып тастаймыз.

1) 2)

……………………………… …………………………………

3) 4)

……………………………… …………………………………

1) 2)

……………………………… …………………………………

………………………………

§5. Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер

Анықтама

ax^4+bx^2+c=0, мұндағы a≠0 түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады

Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу үшін келесі алгоритмді қолданамыз.

1. Теңдеудегі қандай да бір өрнекті жаңа айнымалы арқылы белгілейміз.

2. Берілген теңдеудегі өрнектің орнына жаңа айнымалыны енгізіп, жаңа айнымалыға байланысты квадрат теңдеу аламыз.

3. Шыққан квадрат теңдеуді шешеміз.

4. Алмастыру арқылы алғашқы айнымалының мәнін табамыз.

5. Табылған түбірлерге тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірлерін анықтаймыз.

1. Теңдеуді шеш

1) x⁴-13x²+36=0 2) x⁴-20x²+64=0

…………………………….. ………………………………..

3) x⁴-34x²+225=0 4) x⁴-20x²-100=0

…………………………….. ………………………………..

2. Жаңа айнымалы енгізу әдісін қолданып, теңдеуді шешіңдер

1) (x²+4)²+(x²+4)²-30=0 2) (x²-8)²+3,5(x²-8)-2=0

…………………………….. ………………………………..

3) (1+x²)²+3,7(1-x²)+2,1=0 4) (1+x²)²+0,5(1+x²)-5=0

…………………………….. ………………………………..

1. Теңдеуді шеш

1) 2)

…………………………….. ………………………………..

3) 4)

…………………………….. ………………………………..

2. Жаңа айнымалы енгізу әдісін қолданып, теңдеуді шешіңдер

1) (2x-7)²-11(2x-7)+30=0 2) 9(9-5x)²+17(9-5x)+8=0

…………………………….. ………………………………..

3) (6x+1)²+2(6x+1)-24=0 4) 8(10-3x)²-5(10-3x)-3=0

…………………………….. ………………………………..

§6. Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер

Теңдеу арқылы шығарылатын кез келген мәтінде есеп шығару үшін төмендегі алгоритмді басшылыққа алған жөн:

1. Есептің мәтінінде берілген шамалардың арасындағы тәуелділікті анықтау үшін есептің шартын білу қажет.

2. Бастапқы шаманы әріппен белгілеу. Көп жағдайда белгісіз қосымша айнымалыны әріппен белгілеу арқылы теңдеу құру мен есеп шығаруды жеңілдетуге болады.

3. Бастапқы белгісіз айнымалыны берілген және әріппен белгіленген қосымша шамалар арқылы өрнектеу.

4. Теңдеу құру, яғни бір шаманы беретін екі өрнекті жазып, оларды теңестіру.

5. Құрылған теңдеудің түбірлерін табу.

6. Табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді қанағаттандыратынын тексеру.

1. Бөлшектің алымы бөлімінен 2-ге кем. Егер осы бөлшекке оған кері бөлшекті қосса, онда бөлшегі шығады. бастапқы бөлшекті табыңдар.

2. Бөлшектің бөлімі алымынан 7-ге артық. Егер осы бөлшекке оған кері бөлшекті қосса, онда бөлшегі шығады. бастапқы бөлшекті табыңдар.

3. Моторлы қайық өзен ағысымен 10км және өзен ағысына қарсы 12км жүріп, барлық жолға 2сағ жіберді. Егер өзен ағысының жылдамдығы 3км/сағ болса, онда моторлы қайықтың жылдамдығы неге тең?

4. Моторлы қайық өзен ағысымен 17км және өзен ағысына қарсы 13км жүріп, барлық жолға 2сағ жіберді. Егер моторлы қайықтың жылдамдығы 15км/сағ болса, өзен ағысының жылдамдығы неге тең?

5. Екі жұмысшы бірігіп, жұмысты 12 күнде орындайды. Егер осы жұмысты орындауға бірінші жұмысшы екінші жұмысшыға қарағанда 10 күн артық жіберсе, онда әрбір жұмысшыға жұмысты жеке орындау үшін неше күн керек?

6. Екі жұмысшы бірігіп, жұмысты 6 күнде орындайды. Екінші жұмысшы осы жұмысты жеке орындағанда бірінші жұмысшыға қарағанда 5 күн кем жібереді. Әрбір жұмысшыға жеке орындау үшін неше күн қажет?

Өзін-өзі тексеруге арналған тақырыптық тест

2-тест (квадрат теңдеу)

1. Толымсыз квадраттық теңдеулерді көрсетіңіз.

1) 2x²=1 2) x²-2x=-1 3) 2(x²+1)=3x+2 4) (x-5)²=4

A) 1) B) 1), 3) C) 1), 3), 4) D) 2), 4)

2. q-дың қандай мәнінде x²+6x+q=0 теңдеуінің екі түбірі бар болады?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 9

3. x²+px+35=0 теңдеуінің бір түбірі x₁=5 болса, p неге тең?

A) p=2 B) p=7 C) p=-12 D) p=-7

4. Түбірлері жоқ теңдеулерді көрсетіңдер:

1) x⁴+x²+1=0 2) x²+2x+3=0 3) x³+x²=0 4) 2x²+50=0

A) Бәрінің B) 2), 3), 4) C) жоқ D) тек 3)-тен басқасында

5. x=2 қайсы теңдеудің түбірі бола алады?

1) 2) 3) 2x²-4x=0 4) 6x²+12x=0

A) 3) B) 1), 4) C) 2), 3) D) 1), 2)

6. 2x²-5x+2=0 теңдеуін шешпестен, оның бір түбірі болса, екінші түбірін табыңдар.

A) 5 B) 2 C) -2 D)

7. теңдеуінің түбірлерін табыңдар.

A) 0 B) -2;0 C) түбірі жоқ D) 0;2

ІІІ тарау. Квадраттық функция

§1. Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

Анықтама

ax^2+bx+c түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады

квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласы.

1. Үшмүшенің түбірлерін табыңдар

1) x²-8x+7 2) x²-11x+30 3) x²-8x+15 4) x²-21x-110

........................... .............................. ............................ ..........................

2. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңдер

1) x²-16x+60………………………………………………………………………………

2) x²-4x-77………………………………………………………………………………..

3) x²+20x-96………………………………………………………………………………

4) x²-4x-96………………………………………………………………………………..

3. Бөлшекті қысқартыңдар

1) …………………………………………………………………………………

2) ……………………………………………………………………………….

3) …………………………………………………………………………………

1. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңдер.

1) -15x²+2x+1=…………………………………………………………………………….

2) -12x²-7x-1=……………………………………………………………………………...

3) -16x²-8x+3=……………………………………………………………………………..

4) 27x²-6x-1=……………………………………………………………………………….

2. Бөлшекті қысқартыңдар

1) ………………………………………………………………………………..

2) ………………………………………………………………………………..

3) ……………………………………………………………………………….

3. Квадрат үшмүшенің ең үлкен мәнін немесе ең кіші мәнін табыңдар

1) x²-2x+4

……………………………………………………………………………………………...

2) –x²+4x+2

……………………………………………………………………………………………..

3) 2x²+8x-1

……………………………………………………………………………………………...

4) -3x²+6x+2

……………………………………………………………………………………………...

§2. Квадраттық функцияның анықтамасы.

y=ax²+n және y=a(x-m)² функциялары

y=ax²+n функциясының графигі

y=ax² функциясының графигін ордината осі бойымен n>0 болғанда, |n| бірлікке жоғары немесе n<0 болғанда |n| бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған парабола.

y=a(x-m)² функциясының графигі

y=ax² функциясының графигін абсцисса осі бойымен m>0 болғанда оңға қарай немесе m<0 болғанда солға қарай |m| бірлікке жылжыту арқылы алынған парабола.

1. Функцияның графигін сал

1) y=x²+3 2) y=2x²-2 3) y=x²+5

4) y=x²-4 5) y=x²-3 6) y=0,2x²+1

2. Функцияның графигін сал

1) y=(x+3)² 2) y=(x-2)² 3) y=(x-1)² 4) y=-3(x+2)²

§3. y=ax²+bx+c функциясының графигі

y=ax²+bx+c квадраттық функциясының графигін салу үшін келесі алгоритм қолданылады:

1. және формулаларын қолданып, парабола төбесінің координаталарын анықтаймыз.

2. Парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу – симметрия осін жүргіземіз.

3. Функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз.

4. Оське қарағанда симметриялы қандай да бір екі нүктені белгілейміз.

5. Белгіленген нүктелер арқылы параболаны саламыз.

1. Функцияның ең кіші мәнін табыңдар

1) y=x²-6x-1

2) y=x²-2x+7

2. Функцияның ең үлкен мәнін табыңдар

1) y=1-x-x²

2) y=-x²+9x-21

2. y=x² функциясының графигін координаталыққа оське параллель

1) 3 бірлік оңға және 2 бірлік жоғары

2) 1 бірлік солға және 3 бірлік жоғары

3) 5 бірлік оңға және 4 бірлік төмен

4) 1,5 бірлік солға және 2,5 бірлік төмен жылжытыңдар.

3. Парабола төбесінің координаталарын және тармақтарының бағытын анықтаңыздар

1) y=x²-4x+3

2) y=-x²-12x+1

Өзін-өзі тексеруге арналған тақырыптық тест

3-тест (квадраттық функция)

1. Егер квадраттық функция y=x²-12x+33 формуласымен берілсе, онда парабола төбесінің координаталары неге тең?

A) (-6;2) B) (-6;3) C) (6;-2) D) (6;-3)

2. Параболаның төбесі А(-5;-1,5) және а=1. Осыған сәйкес квадраттық функцияның формуласын жазыңдар.

A) y=x²+10x+23,5 B) y=x²-10x+23,5

C) y=x²-10x-26,5 D) y=x²+10x+26,5

3. Суретте қай функцияның графигі көрсетілген?

A) y=-x²-4x+8 B) y=-x²+4x+8

C) y=-x²-4x D) y=x²+4x

4. Қай суретте y=-x²+4 функциясының графигі көрсетілген?

5. x²-9x+8 квадрат үшмүшені көбейткіштерге жікте.

A) (х-1)(х-8) B) (х+1)(х-9) C) (х+1)(х+8) D) жіктеуге болмайды

6. x₁=2,5 және x₂=-3 деп алып, квадрат үшмүшені жазыңдар.

A) x²-5,5x+7,5 B) x²-0,5x-7,5 C) x²-5,5x-7,5 D) x²+0,5x-7,5

7. бөлшегін қысқартыңдар.

A) B) C) D)

IV тарау. Теңсіздіктер

§1. Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу

Анықтама

ax^2+bx+c >0, ax^2+bx+c<0,ax^2+bx+c ≥0, ax^2+bx+c≤0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады

1-жағдай 1) a>0, D>0

2) a<0, D>0

2-жағдай 1) a>0, D=0

2) a<0, D=0

3-жағдай 1) a>0, D<0

2) a<0, D<0

1. Берілген теңсіздіктердің қайсысы квадрат теңсіздік болады?

1) 2)

3) 4)

2. y=ax²+bx+c функциясының графигін қолданып, х-тің қандай мәнінде оң мәндерді, теріс мәндерді қабылдайтынын анықта.

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Теңсіздікті шеш.

1) x²-16<0 2) –x²+20 3) x²-270 4) –x²-9>0

……………. ………………. ………………… ……………….

1. Квадраттық функцияның графигін қолданып, теңсіздікті шешіңдер.

1) x²-3x-4>0 2) –x²-3x+40 3) x²+7x+10<0 4) –x²+3x-20

……………. ………………. ………………… ……………….

2. Теңсіздікті шешіңдер

1) (2x-1)²<4x+61 2) -3(x²+1)3x-39

………………………. …………………………..

3) 6x²-5xx²-1 4) 2+x²<3x-x²

………………………. …………………………..

3. Айнымалының мүмкін болатын мәндер жиынын табыңдар.

1) 2)

………………………. …………………………..

§2. Интервалдар әдісі

Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады:

1. Берілген теңсіздікті P(x)>0, P(x)<0, P(x)0, P(x)0 түрлерінің біріне келтіреміз.

2. Теңсіздіктің сол жағын нөлге теңестіріп, шыққан теңдеуді шешеміз, яғни сәйкес функцияның нөлдерін табамыз.

3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз.

4. Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз.

5. Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдағы таңбаларды кезекпен қоямыз; ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдың таңбаларын бірдей етіп аламыз.

6. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

1. Теңсіздікті шешіңдер

1) (x-1)(x-4)0 2) (x+2)(x-3)<0

……………………… ………………………..

3) (x-5)(x-1,5)<0 4) (x-4)(x+3)0

……………………… ………………………..

2. Теңсіздікті шешіңдер

1) 2) 3) 4)

……………….. ……………….. ……………….. ………………….

3. Теңсіздіктің бүтін шешімдерін табыңдар

1) (x-1)(x+1) 2) 2+x-x²0

………………………. ……………………….

1. Теңсіздікті шешіңдер

1) -2x²-5x+3 2) -2x²-x+6

………………………. ……………………….

3) x²-2x-3 2) 2x²-7x+6

………………………. ……………………….

2. Теңсіздікті шешіңдер

1) 2) x²+4x+4 3) (x-2)²<25

…………………… ……………………. ………………………..

Өзін-өзі тексеруге арналған тақырыптық тест

4-тест (квадрат теңсіздік)

1. (x+3)²-2x(x-4) теңсіздігін шешіңдер

A) B) (

2. х-тің қандай мәнінде –x²+6x өрнегі теріс мән қабылдайды?

A)(B) [-6;0]

3. х-тің қандай мәндерінде өрнегінің мәні болады?

A) B) [-1;10]

4. x²-x-6<0 теңсіздігін қанағаттандыратын ең кіші бүтін санды табыңдар

A) -2 B) -1

5. Қай сан теңсіздігінің шешімі болмайды?

A) 5 B) -1

6. Суретте қандай квадрат теңсіздіктің шешімі кескінделген?

A) x² +4x+3>0 B) x²-4x+3 C) x² -4x-30 D) x²+4x+3

7. Суретте қандай квадрат теңсіздіктің шешімі кескінделген?

A) x² -6x+8>0 B) -x² +6x-8>0 C) x² -6x+80 D) -x² +6x-8<0

Тайпақ орта жалпы білім беретін мектебінің бірінші санатты математика пәні мұғалімі А.А. Мурсалимованың « Математика пәні бойынша 8 сыныпқа арналған жұмыс дәптеріне»

Пікір:

Жұмыс дәптерінің мазмұны «Алгебра -8» оқулығындағы материалдарды оқып-үйренудің үлгі-жоспарына сәйкес дайындалған. ҚР Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы 22 сәуірдегі №146 бұйрығымен білім беру ұйымдарына пайдалануға рұқсат етілген оқу басылымдарының тізбесін ескере отырып құрылған.

Мұғалімдерге тарауды қорытындылау кезінде, оқушының пәнге қызығушылығын арттыру мақсатында қолдануға арналған.

Оқушыларға тарауды қорытындылау кезінде қолдануға , оқушының өз бетімен ізденуіне, шығармашылыққа, өз білімін өзі бағалауына мүмкіндік береді .

Күтілетін нәтиже:

1. Оқушы білімін бекітеді,,жинақтайды.

2. Өзін-өзі дамытады және оның сапасын арттырады

3. Оқушы өз мүмкіндігін жан-жақты көрсете алады

4. Оқушының алған білімінің нақты өлшемін біледі

5. Оқушының субьектілік әрекетін ұйымдастыру жүзеге асады

6. Оқушыны терең білім алуға,іскерлікке баулиды

7. Берілген тапсырмаларды өз бетімен орындауға мүмкіндік беріліп, математикамен жалпы мәдени құндылық ретінде танысып, математика қоршаған орта мен өзін-өзі танып білу құралы болатыны туралы түсініктері қалыптасады.

Пікір жазған:

1. Жоғарғы санатты математика пәні мұғалімі Н.Ә.Айсағалиева

2. Жоғарғы санатты математика пәні мұғалімі Р.Д.Тұрсынғалиева

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Математика пәнінен тест жинақтары 2010, 2011, 2012, 2013ж

2. «Математика және физика» ғылыми-әдістемелік журналдары

3. Математика «Шың» баспасы, 2011ж

4. «Таңдамалы есептерді шешуді үйренейік» Әдістемелік нұсқау

5. Меатематика. Оқушы анықтамасы

6. Алгебра. А.Әбілқасымова, И.Бекбаев, «Мектеп» баспасы, 2008ж

7. Алгебра. Ә.Шыныбеков, «Атамұра», Алматы, 2012ж

Скачать материал

Скачать материал "Математика дан тест тапсырмалары"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Математика дан тест тапсырмалары

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 320 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Учебный лист по теме

27.02.2015
5678
5

docx

Рабочая программа по математике

27.02.2015
491
0

docx

Титульный лист, пояснительная записка к рабочей программе по математике

27.02.2015
2087
8

docx

Закрепление знаний и умений по нумерации в пределах 10000

27.02.2015
802
2

pptx

Конспект урока Обыкновенные дроби

27.02.2015
2132
4

docx

"Элективный курс по математике ( 9 класс)

27.02.2015
940
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 27.02.2015 9650
- DOCX 7.9 мбайт
- 271 скачивание
- Рейтинг: 1 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Мурсалимова Айкуним Алекешовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Мурсалимова Айкуним Алекешовна
- На сайте: 9 лет и 1 месяц
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 9722
- Всего материалов: 1