Решение логических задач
Александрова О.С., учитель информатики МОУ «СОШ №76» г.Саратова
Класс: 9
Тема: Решение логических задач.
Планируемые образовательные результаты:
• предметные – навыки составления и преобразования логических выражений в соответствии с логическими законами;
• метапредметные – навыки формализации высказываний, анализа и преобразования логических выражений; навыки выбора метода для решения конкретной задачи;
• личностные – понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий. Решаемые учебные задачи:
1) рассмотрение способа решения логических задач с использованием таблиц истинности; 2) закрепление навыков построения и анализа таблиц истинности.
Используемые на уроке средства ИКТ:
• персональный компьютер (ПК) учителя,
• мультимедийный проектор,
• экран
Особенности изложения содержания темы урока
I. В начале урока осуществляется актуализация знаний:
1) Какие из перечисленных предложений являются высказываниями? Почему?
Необходимо вспомнить:
Логическое высказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Число 6 – четное. Истина . 1 Внимание! Предложение.
• X²<0. Ложь. 0
• Чему учат в школе. Предложение.
• Сумма углов в треугольнике равна 190°. Ложь. 0
• Квадрат является ромбом. Истина. 1
2) Создайте сложные высказывания с помощью основных логических операций:
А: Шерлок Холмс догадался о принципах кодирования послания. В: Доктор Ватсон был сильно удивлен.
Из этих высказываний создайте сложные высказывания с помощью логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.
А: Шерлок Холмс не догадался о принципах кодирования послания.
В: Шерлок Холмс не был сильно удивлен.
А Λ В: Шерлок Холмс догадался о принципах кодирования послания и был сильно удивлен.
А V В: Шерлок Холмс догадался о принципах кодирования послания, или был сильно удивлен. 3) визуальная проверка выполнения заданий в РТ; РТ № 59, 60 (а).
4) рассмотрение заданий, вызвавших затруднения при выполнении домашнего задания. Проверим № 11, 13 в учебнике (с.40)
5) Фрагмент таблицы истинности (презентация с упражнениями). Повторяем логические операции.
***
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
|
X |
Y |
Z |
F |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z
***
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
|
X |
Y |
Z |
F |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X ¬Y ¬Z 4) X ¬Y ¬Z
Задание 1.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
|
X |
Y |
Z |
F |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
Какое выражение соответствует F?
1) X ¬Y ¬Z 2) ¬X ¬Y Z 3) ¬X ¬Y Z 4) X ¬Y ¬Z
Задание 2.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
|
X |
Y |
Z |
F |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X Y Z 2) ¬X Y ¬Z 3) X ¬Y ¬Z 4) X ¬ ¬Y Z
Задание 3.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
|
X |
Y |
Z |
F |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
Какое выражение соответствует F?
1) X Y ¬Z 2) ¬X ¬Y Z 3) ¬X ¬Y Z 4) X Y ¬Z
II. Самостоятельная работа (построение таблиц истинности)
III. Новый материал излагается в сопровождении презентации «Элементы алгебры логики», в процессе изложения нового материала можно выборочно пользоваться материалами информационного и практического модулей «Решение логических задач».
Задача. Коля, Вася и Серёжа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину вазу.
На вопрос, кто разбил вазу, они дали такие ответы:
Серёжа: 1) Я не разбивал. 2) Вася не разбивал.
Вася: 3) Серёжа не разбивал. 4) Вазу разбил Коля.
Коля: 5) Я не разбивал. 6) Вазу разбил Серёжа.
Бабушка знала, что один из её внуков (правдивый), оба раза сказал правду; второй (шутник) оба раза сказал неправду; третий (хитрец) один раз сказал правду, а другой раз - неправду. Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто из внуков разбил вазу?
Решение. Пусть К =«Коля разбил вазу»,
В =«Вася разбил вазу»,
С =«Серёжа разбил вазу».
Представим в таблице истинности высказывания каждого мальчика. Так как ваза разбита одним внуком, составим не всю таблицу, а только её фрагмент, содержащий наборы входных переменных: 001, 010, 100.
Исходя из того, что знает о внуках бабушка, следует искать в таблице строки, содержащие в каком-либо порядке три комбинации значений: 00, 11, 01 (или 10). Это первая строка.
Ответ: вазу разбил Серёжа, он - хитрец. Шутником оказался Вася. Имя правдивого внука - Коля.
Решается задача № 62 в РТ. № 62.
Ответ: Окно разбил Коля.
Если остается время.
№ 14 в учебнике (с.40)
Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно, что один из них нашёл и утаил клад. На следствии каждый из подозреваемых сделал два заявления:
Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это».
Джон: «Браун не виновен. Смит сделал это».
Браун: «Я не делал этого. Джон не делал этого».
Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?
IV. Домашнее задание. §1.3 (п. 5); задание № 15 к параграфу; № 63 в РТ.
Источники:
1. Методические рекомендации автора
http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/files/metod9-1-68.pdf
2. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса в 2-х ч. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
3. Босова Л.Л. Рабочая тетрадь для 9 класса. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
На уроке рассматривается способ решения логических задач с использованием таблиц истинности и закрепляются навыки построения и анализа таблиц истинности. На этапе актуализации знаний повторяется определение высказывания, значение высказывания, виды высказываний. На этапе проверки домашнего задания проверяются задачи, вызвавшие затруднения учащихся. Анализируя фрагменты таблицы истинности, учащиеся повторяют основные логические операции и находят выражение, соответствующее таблице. В самостоятельной работе учащиеся строят таблицы истинности для выражений различного уровня сложности. При рассмотрении нового материала урока рассматривается способ решения логических задач с использованием таблиц истинности.При выполнении домашнего задания ученики закрепляют навык решения логических задач новым способом решения.
6 665 114 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Александрова Ольга Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.