Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Музыка / Другие методич. материалы / Проект: «Музыкальная выразительность»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Музыка

Проект: «Музыкальная выразительность»

библиотека
материалов

Перед педагогом, призванным воспитывать музыкантов-исполнителей, возникает комплекс специфических задач. Надо научить верному прочтению музыкального текста. Надо раскрыть перед учеником закономерности стиля выдающихся композиторов. Надо научить молодого музыканта применению необходимых в каждом случае исполнительских выразительных средств.

В распоряжении пианиста – сила и время, воспринимаемые в органическом единстве и взаимодействии, иными словами: сколько и когда. За этими «сколько и когда» неисчерпаемое разнообразие динамики (соотношений силы звучности) и ритма (соотношений во времени). Взаимодействие этих двух составляющих формируют закономерности интонирования, фразировки, агогики. Об этих средствах музыкальной выразительности и пойдет речь.

Поиск необходимых средств выразительности начинается с осознания художественного образа, содержательности произведения.

Нейгауз Г.Г.: «Сколько раз я слышал, как ученики, не прошедшие настоящей музыкальной и художественной школы, то есть, не получившие эстетического воспитания, малоразвитые, пытались передать сочинения великих композиторов! Музыкальная речь им была неясна, вместо речи получалось бормотание, вместо ясной мысли – скудные ее обрывки, вместо сильного чувства – немощные потуги… Такова игра, в которой художественный образ искажен, не занимает центрального положения или даже совсем отсутствует»[1,с.16]

Н.И.Голубовская: «Никогда не приходите на урок без своего отношения к произведению. Не рассуждайте так: сначала я выучу ноты, а потом ко мне придет вдохновение или мне кто-то покажет, как надо играть. Легче переключиться с неверного образа на верный, чем перейти от нуля к чему-то»[2,с.34] Вот слова, обращенные к одному из студентов: «Ты должен идти, тогда я смогу помочь тебе выбрать верное направление, но если ты стоишь, я бессильна помочь тебе. У тебя должно быть активное отношение к тому, что играешь, надо иметь художественные намерения»[2,с.34]

Что же облегчает исполнителю воплощение полноценного художественного замысла? К.Н.Игумнов отвечает на этот вопрос так: окружающая нас действительность, природа, жизнь, быт, личные переживания, литература, живопись, театр. «Я не представляю себе музыки ради музыки, без человеческих переживаний. И чтобы рассказ был живым, интересным, необходимо, чтобы исполняемое произведение находило какой-то отклик в личности исполнителя, чтобы оно было близко ему лично»[3, с.65]

Несколько примеров из педагогической практики К.Н.Игумнова, дающих яркое представление о характере и направленности его образного мышления.

  • Прелюдия Ре мажор Рахманинова. «Спокойно и широко. Все должно течь величественно, плавно, подобно ленивой, медленно катящей свои воды реке: так текут реки в средней России».

  • Этюд-картина Ми-бемоль мажор, соч.33 Рахманинова. «Ярмарочное веселье; радостный, шумный, светлый праздник».

  • Рапсодия си минор, соч. 76 Брамса /заключение/. «Начало брезжить утро; облака расходятся, горизонт проясняется».

  • Ноктюрн Ми мажор, соч.62 Шопена. «Помню мягкий летний вечер; сидел я на берегу пруда; кругом березы… удивительное спокойствие. Это запечатлелось и навсегда осталось связанным с ноктюрном»[3, с.66]

Эти высказывания указывают на исключительно глубокое и плодотворное воздействие переживаний, вызванных созерцанием природы, и на связь этих переживаний теми или другими музыкальными образами.

«Как важно в музыке то, что не есть собственно музыка», – пишет в одном из писем Эдвард Григ.

«Собственно музыка», – говорит он. Да, Григ имеет в виду то, из чего она состоит, так сказать, ее «тело»: мелодическое строение, гармонии, ритм, все богатство звуковых сочетаний и их красок – то, что мы слышим, когда звучат оркестровые инструменты, рояль или голос певца. «Собственно музыка – это и техника композиторского письма, которую можно приобрести, учась у педагогов, читая книги о музыке или занимаясь упражнениями по композиции. «Собственно музыка» включает и верное, точное исполнение того, что написано в нотах.

Но, скажете вы, что же еще важно в музыке и что не есть все перечисленное?

Музыка не станет прекрасной, не станет живой и волнующей, если она не одухотворена. «Тело» ее будет мертво, если оно лишено «души». Важны в музыке жизнь, человек, его личность, его судьба, его волнения и страсти, и именно это раскрылось Григу! Он понял, как это мало – овладеть гармонией, инструментовкой и формами музыки! Как мало уметь и даже хотеть писать музыку! Но как много для композитора, да и для каждого, кто отдается искусству, жить полнокровной внутренней жизнью и видеть мир острым взором художника, не чуждого всем глубоким волнениям, какие только свойственны людям.

А.Б.Гольденвейзер: «В русских сказках есть такой образ: выезжает какой-нибудь богатырь на подвиги, встречается в поле с неприятелем, вступает с ним в бой и падает сраженный и разрубленный на куски. И вот добрый волшебник, покровительствующий ему, посылает ворона сперва за «мертвой» водой; тот прилетает, кропит героя этой водой, и куски соединяются; тогда волшебник опять посылает ворона , теперь уже за «живой» водой, и, когда богатыря опрыскивают ею, он оживает. К сожалению, исполнители музыкальных произведений нередко останавливаются на первой стадии… Между тем подлинно художественное исполнение должно быть содержательным»[5, с.119-120]

В результате четкого понимания художественного образа формируются звуковые представления, которые постепенно становятся все более полными, отчетливыми; чем ярче и содержательнее эти представления, тем сильнее они стимулируют поиски необходимых для их реализации средств выразительности.

Мастерство исполнения мелодии у пианистов тесно связано с представлением о выразительном интонировании.

Слово интонация – intonare – громко произносить. Асафьев дополнял понятие intonation оттенками: «держать тон», «быть в тоне, в тонусе». Пианисты-практики говорят об интонировании, имея ввиду главным образом технологию рельефного, пластичного выявления интервальных отношений между звуками мелодии. Слухо-двигательные ощущения, связанные с преодолением межтоновых «расстояний», при этом подобны ощущениям при пропевании мелодии голосом. Термин «интонирование» используется пианистами и в более широком значении: выразительного произнесения музыки, в частности воспроизведения средствами фортепиано кантиленных качеств голоса и самых поющих – струнно-смычковых инструментов, того, по словам Асафьева, «обаяния мелоса», какое он находил во «всепроникающей мелодии» Антона Рубинштейна, в пианизме его прямого наследника – Рахманинова.

Итак, пианист интонирует мелодию. Но ведь фортепиано – не одноголосный инструмент. Фактура 99,9 % литературы для фортепиано состоит из нескольких голосов, пластов. Надо ли интонировать всю музыкальную ткань? Очевидно, да, потому что невозможно представить себе интонируемую мелодию в некоем интонационно неосмысленном и не организованном звуковом окружении, иными словами, нельзя исключить из процесса осмысленно-выразительного произношения никакого компонента изложения.

Звуковая выразительность является важнейшим исполнительским средством для воплощения музыкально-художественного замысла. Поэтому работа над звуком должна занимать центральное место в процессе обучения игре на фортепиано. Главное условие успешного решения как самых элементарных, так и сложнейших звуковых задач заключается в развитии способности слышать музыкальную ткань.

С точки зрения исполнительского слушания нет незначительных элементов – для уха все составные элементы музыкальной ткани имеют равные права. Во многих случаях для более глубокого и тонкого выражения музыки решающей является способность услышать мельчайшие (как бы «второстепенные) детали.

Можно сказать, что если главные линии обрисовывают контур музыки, то остальные элементы наполняют его живой материей, окрашивают живыми красками, тем самым обогащая выразительность музыкально-художественного образа.

Способность слышать музыку во всем ее объеме зависит от музыкального воспитания пианиста и его слухового развития.

Интонирующему пианисту важно владеть искусством фразировки, разбираться в строении мелодии, особенностях ее развития, обнаруживая в каждой фразе, мотиве наиболее выразительно значимые звуки, выявление которых в исполнении и придает звуковысказыванию осмысленность, подобно смысловым акцентам в речи.

К.Н.Игумнов: «Да, музыка – это язык! Язык, который очень трудно изучить. На этом языке написаны поэмы, рассказы, стихи. Задача исполнителя – рассказать эти поэмы и стихи и сделать это связно, логично, чтобы органично сочетать в одно целое все звенья. В этой связности музыкальной речи самая трудная задача – найти выделяющиеся интонационные точки. Тут можно планировать по-разному. Можно сделать и так, что выйдет очень логично, а все-таки будет «не то»… Интонационные точки – это как бы особые точки тяготения, влекущие к себе, центральные узлы на которых все строится. Они очень связаны с гармонической основой. Теперь для меня в предложении, в периоде всегда есть центр, точка, к которой все тяготеет, как бы стремится. Это делает музыку более ясной, слитной, связывает одно с другим»[3, с.55] Именно потому, что ученики часто не представляют себе кульминационной точки, к которой должна стремиться фраза, в их исполнении нет подлинного движения, – они топчутся на месте, задерживаются на отдельных звуках, разрывают фразу на части. Тщательно работая с учениками над осознанием логики мелодического движения, Константин Николаевич настойчиво добивался, чтобы каждая фраза представляла собою единое гармоническое целое, а не ряд разрозненных звуков.

Примечательно, что К.Н.Игумнов советовал выявлять эти интонационные точки не столько с помощью акцентов, сколько посредством специальной оттяжки и увеличения длительности звучания. Акценты, по его мнению, предполагают известную внезапность возникновения звука, толчок. Интонационные же точки, особенно в кантилене, предполагают большую длительность. Чуть-чуть передержать и усилить интонационно важную ноту исполнитель обязан; это способствует ее выделению без нарушения плавного течения мелодии и придает исполняемой фразе своеобразный живой характер.

Так, чтобы добраться наверх, преодолеть интонационное напряжение, требуется время. Чем удаленнее верхняя нота интервала, тем больше времени надо, чтобы «завоевать ее». В основе такого ритмически более протяженного ощущения большого интервала лежит естественное вокальное интонирование. Ведь певцу, чтобы взять вверх большой интервал, требуется физическое напряжение, он делает некоторое усилие, которое в условиях фортепианного звучания может быть выражено средствами исполнительского ритма.

Н.И.Голубовская: «Есть два способа оттенить длинную ноту. Первый – оттяжка перед нотой. Это дилетантский способ, очень часто употребляемый. Он плох тем, что переносит центр тяжести на ноту, предшествующую длинной и тем самым разрывает непрерывную устремленность к этой длинной ноте.

Второй – оттяжка после ноты, то есть остановиться должна не мелодия в тот момент, когда она устремляется к длинной сильной ноте, а наоборот, появление, рождение этой длинной ноты на мгновение останавливает течение остального звучащего комплекса, ибо более соответствует напевному началу» [2,с.20]

Фразы, встречающиеся в музыкальных произведениях, бесконечно разнообразны. Также бесконечно разнообразны и приемы их исполнительского воплощения. Но во всем этом многообразии есть одна руководящая нить, которой в конечном счете подчиняются все прихотливые частности – tempo rubato. К.Н.Игумнов видел в нем одно из основных выразительных средств, способствующих достижению жизненности, пластичности и декламационности исполнения. Вместе с тем он прозорливо предостерегал от опасности преувеличенного rubato, которое легко может свести на нет все усилия исполнителя и превратить в карикатуру его лучшие намерения. Rubato только тогда хорошо, когда оно естественно, ненадуманно, когда в нем нет резких сдвигов и изменений, то есть когда оно подобно ускорениям и замедлениям безыскусственной человеческой речи. Обычно подобное rubato регулировалось у него своеобразным законом компенсации – «сколько взял взаймы, столько и отдал», – то есть небольшие ускорения внутри фразы вели к эквивалентным замедлениям и наоборот.

Это значит, что вольность темпа должна быть не внешняя, а внутренняя, как бы порожденная душевным волнением исполнителя. Автор, выписывая мелодию ровными длительностями, дает исполнителю право найти тот подлинно «свободный» ритм, который присущ характеру данной мелодии. Дело ума и вкуса исполнителя – понять и прочувствовать то, что невозможно выразить на бумаге. Если исполнитель не ощущает все отклонения от метра и все промежутки между нотами, словом, если он не творит ритм изнутри, а лишь механически, чисто внешне воспроизводит текст, то исполнение его всегда будет мертвым: оно никогда не сможет передать весь трепет богатой и сложной жизни художественного произведения.

Отсюда следует, что исполнительский ритм выступает как могучее средство интонационной выразительности.

Выразительные возможности ритма безграничны. Н.И.Голубовская различает ритм повелительный и покорный, величавый и робкий, мрачный и жизнерадостный, скорбный и ласковый, ораторски убеждающий, стихийный, упругий, разнежено-гибкий, полетный.

Единство ритма – могучий фактор музыкального воздействия, организующий сознание слушателя.

А.Б.Гольденвейзер: «…Мучительно слушать неритмичное исполнение, но уже вовсе непереносимым становится, когда играют метрономично! Но сначала текст надо поставить на точные «ритмические рельсы», а потом уже приступать к свободному, живому ритму. Иначе неминуем беспорядок, анархия. Прежде чем отступать от схемы, нужно ее осознать. Что касается начинающего исполнителя – ребенка, то с ним вообще не следует говорить о «свободном» ритме: нужно сделать так, чтобы он сам незаметно его почувствовал, подчинился этому чувству» [5, с.124]



Одна из выразительных возможностей исполнительского ритма – ритмическая изоляция; в тех случаях, когда на происходящих в музыкальном произведении событиях / как, например, вступление мелодии, появление острой гармонии, широкого интервала, рождение нового голоса и т.д./ пианист хочет заострить внимание слушателя.

В 1 части сонаты до-диез минор Бетховена первые четыре такта гипнотически подчиняют слушателя своим волнообразным, единым движением. Отдаваясь свободно созерцательной смене гармоний, убаюкивающему ритму поднимающихся триолей, он погружается в состояние как бы сладостной пассивности. Если в пятом такте вступление говорящего, зовущего голоса сыграть на том же ровном, неизменном движении, внезапность его рождения не будет активно воспринята слушателями. Минимальная задержка, как бы говорящая: «слушай, что-то предстоит», настораживает воображение аудитории, заставляет ее лучше уловить иной характер вступающего голоса, отстоящего всего на октаву и говорящего тихо, а не громко.

Ритмическая изоляция – верный помощник пианиста и в полифонических произведениях. Она позволяет рельефно оттенить появление и смену голосов, является основным средством расчленения полифонической ткани.

Воздействию исполнительского ритма подчиняется и пауза. « Ритмическая жизнь паузы разнообразна. Пауза может означать перерыв звучания, его разрыв, молчание, задержанное дыхание. Таким образом, абсолютная продолжительность паузы определяется не только обозначенной длительностью, но и целым рядом драматургических и стилевых факторов. Очень важно, чтобы пауза была хорошо додержана, ибо пауза обычно длиннее соответствующей ноты. Более продолжительная пауза, прерывающая или разделяющая звучание, должна быть внутренне продирижирована исполнителем /а не отсчитана механически!/ Но «отмерив» паузу, пианист должен затратить еще какое-то минимальное время на то, чтобы, фигурально выражаясь, взять дыхание и тем как бы подчеркнуть рождение новой фразы, то есть и здесь пауза окажется несколько увеличенной. Это особенность слухового восприятия: «точно выдержанная пауза звучит недодержанной – мы не воспринимаем характер молчания, присущего ей» /Н.И.Голубовская/[2, с.21]



Нейгауз Г.Г.: «Тот, кто бывает до глубины души своей потрясен музыкой и работает, как одержимый, на своем инструменте, тот, кто страстно любит музыку и инструмент, тот овладеет виртуозной техникой, тот сумеет передать художественный образ произведения, и он будет исполнителем»[1, с.34]



Цикл Эдварда Грига «Лирические пьесы».

К циклу «Лирические пьесы» Эдвард Григ обращался на протяжении почти всей своей творческой жизни. Начатый в ранний период и затем надолго оставленный Григом /между созданием первой и второй тетради прошло почти двадцать лет/, этот цикл постепенно занял основное место в его фортепианном творчестве. «Лирические пьесы» стали его дневником, страницами его жизни. Название этих сборников отнюдь не определяет их тематику и программу. Лирическое начало здесь воспринимается гораздо больше в характере восприятия и отображения действительности, чем в сюжетах и темах отдельных пьес. Фортепианные миниатюры Грига – это впечатления, образы и картины, порой мимолетные, иногда уже далекие, но навсегда запавшие в душу художника. Их внутренняя художественная цель – не воплощение сюжета, а прежде всего передача неуловимых настроений, которые порождаются в нашем сознании образами действительной жизни.

В каждой тетради «Лирических пьес» Григ сохраняет программные обозначения – иногда более конкретные, картинно-изобразительные, иногда более обобщенные, жанрово-характерестические. Но даже и независимо от этих пояснений композитор всегда остается верен общим принципам романтической, «шумановской» программности, понимая программную пьесу прежде всего как «картину-настроение», в основе которой лежит воплощение избранного им поэтического сюжета.

Простота и ясность необычайно естественной и всегда удобной фактуры делают их незаменимыми в педагогическом школьном репертуаре. Добиваясь отточенной, отшлифованной формы выражения, композитор сумел приобщить к своим художественным замыслам самые широкие круги слушателей, расширить и обогатить мир «домашней музыки». Его музыка всегда хорошо звучит на фортепиано, фактура в полном смысле слова пианистична, легко исполнимые пассажи оказываются звучными, наполненными.

В то же время в самом складе и характере этой фактуры есть что-то позволяющее угадывать в музыке тембры различных инструментов – вплоть до целого симфонического оркестра. В мелодиях Грига слышится то пение гобоя, то сочный звук виолончели, то поэтический тембр валторны; легкое pizzicato струнных или сумрачное звучание фагота можно ощутить в сопровождающих голосах аккомпанемента.

Подобные колористические моменты свойственны далеко не всем крупным мастерам фортепианной миниатюры. Их мы едва ли найдем, например, в «Песнях без слов» Мендельсона, которого Асафьев считает одним из предшественников Грига в данном жанре.

Именно это повышенное чувство колорита помогало Григу так легко «перекладывать на оркестр» свои фортепианные пьесы («Лирическая сюита» , «Вечер в горах»). Чистота и контрастность тембров фортепианной музыки Грига как бы заранее предопределяют живое звучание столь же прозрачных и чистых красок его оркестра.

Григ не изменяет типичным для него классически-ясным типам композиции. Контрастная трехчастная и более распространенная трех-пятичастная формы по-прежнему у него преобладают. По-прежнему широко использует он вариационный принцип развития. По-прежнему экономна и не сложна фактура. Даже в последних тетрадях, где масштабы формы несколько расширяются, а сюжеты становятся более утонченными, пьесы Грига, в сущности, не требуют от исполнителя большой технической виртуозности.

Иные требования нужно предъявлять к интерпретации пьес в чисто художественном смысле.

Фортепианная музыка Грига, даже в миниатюрах, много сложнее, чем это кажется при первом взгляде на «ноты».

Глубина лирического содержания предполагает у исполнителя высокое мастерство нюансировки, педализации, тонкого rubato. Всеми этими качествами в высокой степени обладал сам Григ-пианист.

В педагогической практике следует учитывать, что присущее фортепианному стилю Грига ценное качество доступности нередко ведет к упрощению исполнительской задачи. Исполнение «Лирических пьес» Грига в большинстве случаев требует художественной зрелости, которой нельзя ожидать от юного, несложившегося пианиста. Налет посредственного «школьного» исполнения обычно искажает внутренний, художественный смысл этих миниатюр. Сам композитор придавал им значение серьезного большого искусства.

Шестьдесят шесть «Лирических пьес» Грига представляют собой цикл из десяти тетрадей. Каждая из тетрадей представляет собой сборник вполне самостоятельных пьес. Лишь в редких случаях отдельные тетради цикла приобретают общий, единый облик «программной сюиты».

«Весенней сюитой» можно назвать прелестный цикл лирико-пейзажных пьес третьей тетради, пронизанных ощущением лесной свежести. Григ писал их весной и летом 1886 года в Трольхаугене и Лофтхюсе после долгой и утомительной зимней концертной поездки. Вновь предстали перед ним знакомые родные пейзажи. Песней расцветающей природы зазвучали полные утонченного очарования «лирические пьесы» – поэмы о северной весне.

Все шесть пьес цикла ор.43 гармонируют не только по тематике, но и по своему тональному колориту /преобладание светлых «диезных» тональностей А-dur, Fis-dur/: «Бабочка», «Одинокий странник», «На родине», «Птичка», «Эрос», «Весной».

Пьеса «Весной» – это приподнято-ликующий, аппассионатный «финал» цикла. Здесь лирическая настроенность сочетается с тонкостью живописного изображения. Одним из важнейших средств выразительности служит удачно найденная трепетно-звенящая инструментальная фактура / репетиции аккомпанирующих аккордов в светлом и звонком верхнем регистре, на фоне которых развертывается распевная, свободно ритмованная мелодия/, создающая впечатление воздуха, света, простора. Не прибегая к сложным техническим приемам, Григ добивается новых и свежих, впечатляющих звуковых эффектов. В этом – одна из причин огромной популярности григовской пьесы, которая наряду с Ноктюрном вошла в число самых любимых и широко известных фортепианных миниатюр композитора.



Литература:

  1. Г. Нейгауз. Об искусстве фортепианной игры. Москва,1987, с.16, с.34

  2. В фортепианных классах Ленинградской консерватории. Ленинград, 1968, с.34, с.20, с.21

  3. Мастера советской пианистической школы. Очерки. Москва,1961, с.65, c.66, с.55

  4. О. Левашева. Эвард Григ. Москва,1962

  5. Пианисты рассказывают. Вып.1. Москва, 1990, с.119-120, с.124

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Перед педагогом, призванным воспитывать музыкантов-исполнителей, возникает комплекс специфических задач. Надо научить верному прочтению музыкального текста. Надо раскрыть перед учеником закономерности стиля выдающихся композиторов. Надо научить молодого музыканта применению необходимых в каждом случае исполнительских выразительных средств. В распоряжении пианиста – сила и время, воспринимаемые в органическом единстве и взаимодействии, иными словами: сколько и когда. За этими «сколько и когда» неисчерпаемое разнообразие динамики (соотношений силы звучности) и ритма (соотношений во времени).

Взаимодействие этих двух составляющих формируют закономерности интонирования, фразировки, агогики. Об этих средствах музыкальной выразительности и пойдет разговор. Поиск необходимых средств выразительности начинается с осознания художественного образа, содержательности произведения. Вот слова, обращенные к одному из студентов: «Ты должен идти, тогда я смогу помочь тебе выбрать верное направление, но если ты стоишь, я бессильна помочь тебе. У тебя должно быть активное отношение к тому, что играешь, надо иметь художественные намерения»

Автор
Дата добавления 19.06.2014
Раздел Музыка
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров465
Номер материала 129100061948
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх