Метапредметные задачи на уроках математики

Метапредметные задачи на уроках математики

Раздел 1

1.1. Я знаю, что 2 сказа о Хозяйке Медной горы и 3 сказа о героях-детях занимают 94 страницы. А 3 сказа о Хозяйке Медной горы и и 4 сказа о героях детях занимают 133 страниц. Помогите мне узнать, сколько страниц может занимать 1 сказ о Хозяйке Медной горы и 1 сказ о героях-детях.

1.2. Старик Кокованя приютил у себя сироту. Девочка Даренка была смышленая и чудная. Встретилась она с волшебным козлом, которого прозвали Серебряное копытце. При каждой встрече с ним можно было собрать много каменьев.  При первой встрече Даренка собрала два мешочка гранатов и три мешочка малахитов, всего 1300 гр. А при второй встрече один мешочек  гранатов и два мешочка малахитов, всего 800 граммов. Сколько граммов самоцветов содержится в каждом мешочке с малахитом и в каждом мешочке с гранатом?

1.3. Задача из рассказа А.П. Чехова «Репетитор»: Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное -  3 руб.?

  1.4. Когда Буратино первый раз подсчитал в классе носы девочек и уши мальчиков, получилось 41. Когда он второй раз посчитал уши девочек и носы мальчиков, получилось 43. Сколько девочек и мальчиков?

  1.5. С 1574 по 1724 год было напечатано 96 изданий азбук и букварей,  причем букварей на 40% больше чем азбук. Сколько изданий азбук и сколько изданий букварей было напечатано? было напечатано?

Раздел 2

2.1. Основание равнобедренного треугольника на 7 см больше его боковой стороны. Найти боковую сторону и основание треугольника, если его периметр равен 43 см.

2.2. Найти два числа, если известно, что удвоенное первое число больше второго на 37, а половина первого меньше второго на 2.

2.3. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то его площадь увеличится на 12 м². Если же каждую сторону уменьшить на 1 м, то площадь начального прямоугольника уменьшится на 13 м². Найти стороны данного прямоугольника.

2.4. Разность квадратов двух положительных чисел равна 275, а квадрат их разности равен 121. Найти эти числа.

2.5. Разность двух чисел равна 61. Если уменьшаемое разделить на вычитаемое, то получим 6 и остаток 1. Найдите эти числа.

Раздел 3

3.1. В Зоопарке живет много разных животных. Среди них есть медведи – бурые и белые. Известно, что всего в зоопарке живет 9 медведей, а бурых на 5 медведей больше, чем белых. Сколько белых и бурых медведей живет в зоопарке?

3.2. В заповеднике популяция зайцев и фазанов составляет 620 особей. Когда популяция зайцев увеличилась в два раза, а популяция фазанов сократилась в 3 три раза, то количество особей стало равным 920. Сколько было зайцев и фазанов в заповеднике?

3.3. Установлено, что за вегетационный период 3 лиственных и 4 хвойных деревьев  могут  обезвредить 4 кг сернистого газа, причем 5 лиственных деревьев могут обезвредить на 0,5 кг больше сернистого газа, чем 3 хвойных. Сколько сернистого газа может обезвредить за вегетационный период одно лиственное и одно хвойное дерево?

Раздел 4

4.1. Из 10-процентного и 15-процентного растворов соляной кислоты требуется составить 80 г раствора, концентрация которого равна 12 %. Сколько граммов каждого раствора нужно взять?

4.2. Было две металлических отливки, одна из которых содержала 30% меди, а другая 70% меди. Сколько килограммов каждой отливки необходимо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40 % меди?

4.3. На металлургическом комбинате  изготовили два вида отливок. 8 отливок одного вида и 6 отливок другого вида весят вместе 29 кг. Найти массу отливки каждого вида, если 4 отливки второго вида весят на 1 кг больше, чем две отливки первого вида.

4.4. За 5 тонн чугуна I сорта и 4 тонны чугуна II сорта заплатили 68 тыс. руб. После того, как чугун I сорта подешевел на 40%, а чугун II сорта подешевел на 20%,  одна тонна чугуна II сорта стал дороже 1 тонны чугуна I сорта на 720 рублей. Какой была начальная стоимость чугуна каждого сорта?

4.5. Один сплав состоит из двух металлов, массы которых относятся как 2:1, а второй содержит те же металлы, но их массы относятся как 3:4. Сколько частей каждого сплава нужно взять, чтобы получить третий сплав, которых массы тех же металлов относились бы, как 5:8?

Раздел 5

5.1. В двух школах 1900 учеников. В туристическую поездку отправились 5% учеников одной школы и 8% учеников другой школы, что вместе составило 125 учащихся. Сколько учеников было в каждой школе?

5.2. Школьная баскетбольная команда в двух играх заработала 95 очков. Если удвоить количество очков, полученных в первой игре, то это на 5 меньше, чем количество очков, полученных во второй игре. Сколько очков заработала каждая команда в каждой игре?

5.3. Во время путешествия турист проделал путь в 1100 км на самолете и на автобусе. На самолете он пролетел расстояние в 4,5 раза большее, чем проехал на автобусе. Какое расстояние турист пролетел на самолете?

5.4. Два туриста должны выйти навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 часа раньше второго, то они встретятся через 2,5 часа после выхода второго туриста. Если второй выйдет на 2 часа раньше, то встреча состоится через 3 часа после выхода  первого. Определите скорость движения каждого туриста.

5.5. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

5.6. На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 25. В каждом домике размещается по 4 человека, в каждой палатке - по 2 человека. Сколько палаток и сколько домиков на турбазе, если на ней отдыхает всего 70 человек?

Раздел 6

6.1. Масса трех блюд составляет 2,5 кг. Масса первого и второго блюда на 0,1 кг больше массы третьего блюда, а второго и третьего на 1,1 кг больше массы первого блюда. Найти массу каждого блюда.

6.2. Имеется молоко 5% жирности и 1% жирности. Сколько молока каждого вида нужно взять, чтобы получить 3 литра молока, жирность которого составит 3,2%?

6.3. За 70 кг апельсинов и 40 кг лимонов заплатили 7800 рублей. Сколько стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов, если  50 кг апельсинов дороже 20 кг лимонов на 1200 руб.?

6.4. На продовольственном складе для школьной столовой закупили 5 мешков муки и 8 мешков картошки, причем картошки на 307 кг больше, чем муки, а для ресторана 4 мешка муки и 2 мешка картошки, причем всего 334 кг. Сколько весит один мешок сахара и один мешок картошки?

6.5. В ресторане работают повара и официанты. Вчера на работу не пришли 4 официанта, и 1 повар. При этом оказалось, что поваров на 2 человека меньше, чем официантов. Сегодня не пришел 1 повар и 5 официантов. При этом оказалось, что официантов в 2 раза больше, чем поваров. Сколько всего поваров и официантов трудятся в ресторане?

Раздел 7

7.1. За 5 тетрадей  и 4 шариковые ручки заплатили 68 рублей. После того, как тетради подешевели на 40%, а ручки на 20%, одна ручка стала дороже тетради на 7, 2 руб. Какова была начальная цена ручки и тетради?

7.2. Мать старше дочери на 24 года, а дочь вдвое младше матери. Сколько лет матери и сколько лет дочери?

7.3. Сколько лет брату и сколько лет сестре, если два года назад брат был старше сестры в 2 раза, а 8 лет назад – в 5 раз?

7.4. Если рассадить гостей по двое за стол, то не хватит трех столов. Если посадить их по трое, то один стол окажется лишним. Сколько гостей и сколько столов?

7.5. . На одно платье и 3 сарафана пошло 9м ткани, а на 3 таких же платья и 5 таких же сарафанов -19м ткани. Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?

7.6.  Брат и сестра, работая летом на почте, заработали 2300 руб. Брат заработал на 400 рублей больше, чем сестра. Сколько заработал каждый?

Раздел 8

8.1. Для школьного спортзала были приобретены мячи. За 4 футбольных и 3 волейбольных мяча заплатили 2000 рублей. После того, как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный подорожал на 10%, за один футбольный и один волейбольный мяч заплатили 500 рублей. Какой была начальная цена каждого мяча?

8.2. В двух седьмых классах – 72 ученика. Если бы из 7-А класса 2 ученика перешли в 7-Б класс, то в обоих классах учеников стало поровну. Сколько учеников в каждом классе?

8.3. Выпускники школы получили 9 медалей. Число серебряных медалей составляет 50% от числа золотых медалей. Сколько получили серебряных и сколько золотых медалей выпускники школы?

8.4. Школьная библиотека получила 55 новых учебников по математике и физике. Если бы учебников по математике было на 3 меньше, а учебников по физике было на 6 больше, то их было бы поровну. Сколько учебников физики и сколько учебников математики получила школьная библиотека?

Раздел 9

9.1. . Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 5ч, а второй за 4ч, так как изготовлял в час на 12 деталей больше первого. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

9.2. Две бригады за месяц должны были изготовить по плану 680 деталей. Первая бригада перевыполнила месячное задание на 20%, а вторая на 15%, и поэтому обеими  бригадами было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить каждая бригада за месяц?

9.3. Двое мастеров, работая вместе, могут закончить работу за 12 дней. Если первый мастер будет работать два дня, а второй три дня, то они выполнят только 20% этой работы. За сколько дней может выполнить работу каждый мастер, работая отдельно?

9.4. Техническое перевооружение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий больше, чем в январе. Сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно, что за эти месяцы цех выпустил 1315 изделий?

9.5. Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 часа и вторым за 2 часа, составляет 720 штук. Четвертая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 часа, составила 150 штук. Сколько деталей изготавливает автомат за час?

Раздел 10

10.1. Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы – 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

10.2. В фермерском хозяйстве по гречиху и просо отведено 19 га, причем гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько га отведено под каждую из этих культур?

10.3. Поле площадью 100 га поделили на 2 участка так, что площадь первого на 5 га больше половины второго. Найти площадь каждого участка.

10.4. Под озимыми культурами было занято на 480 га больше, чем под яровыми. После того как убрали 80% озимых и 25% яровых культур, площадь, оставшаяся под озимыми, оказалась на 300 га меньше, чем площадь под яровыми. Какая площадь была отведена под яровые, и какая - под озимые культуры?

Ответы:

1.1. 22; 16 стр.  1.2. 300;  200 г   1.3. 63; 75 га     1.4. 14 д.; 13 м.    1.5. 40 а; 56 б.

2.1. 12; 19 см     2.2. 26;15    2.3. 8; 6 см     2.4. 18; 7   2.5. 73;12

3.1. 2 бур.;7 бел.   3.2. 428 з.;192 ф.   3.3. 1; 0,75 кг

4.1. 48; 32 кг   4.2. 90; 30 кг  4.3. 2,5; 1,5 кг   4.4. 8050; 6937,5 руб.

5.1. 900; 1000 уч.  5.2. 30; 45  5.3. 900; 200 км  5.4. 5; 3 км/ч  5.5. 4; 2  5.6. 15;10

6.1. 0,7;0,6;1,2 кг  6.2. 1,65; 1,35 л 6.3. 60;90 руб.   6.4. 49;17 кг   6.5. 2 п.,7 оф.

7.1. 4; 12 руб.   7.2. 12; 36 лет  7.3. 18; 10 лет   7.4. 9 г.,4 ст.   7.5. 3; 2 м   7.6. 950; 1350 руб.

8.1.350; 600 руб.  8.2. 38; 34 уч.   8.3. 6 з.; 3 с.    8.4. 32; 23 

9.1. 240 дет.  9.2. 320; 360 дет.   9.3. 20; 30 дн.  9.4. 575; 740 изд.  9.5. 120;180 дет.

10.1. 12; 11 кг   10.2. 12; 7 га   10.3. 102,5; 97,5 га   10.4. 720 га; 1200 га