Методическая разработка. Технологическая карта " Квадратный корень из дроби"

                                                                                                                                                                        

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

школа № 54  Красносельского  района Санкт-Петербурга  (ГБОУ № 54)  

Выполнила учитель математики Ерина Лариса Ивановна

Технологическая карта урока № 51

Предмет                                       Алгебра

Класс                                            8

Учебник                                       Алгебра: Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений/Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин и др.-М.: Просвещение, 2016

Тема урока                                   Квадратный корень из дроби. (урок-2)

Цель  урока                                 Организация деятельности учащихся по закреплению знаний, умений и навыков

Тип урока                                    Урок закрепления знаний.

                                                     Предметные: - владеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения            

                                                     образования;

                                            - уметь использовать математическую терминологию;

                                           -уметь  применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для вычисления значений                             

                                                     выражений, содержащих квадратные корни.

                                            Личностные:   - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,                   

                                           понимать смысл поставленной задачи;

                                                    -  воспитание способности принимать самостоятельные решения;

                                                    - уметь осознавать и понимать личную ответственность за будущий результат;

                                              -воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, навыков совместной деятельности при работе в                        

                                               группах, умения аргументировать свои действия.

                                                     Метапредметные:   -уметь  использовать математическую терминологию;

                                                                                         - уметь использовать эталон для самопроверки;

                                                                                         - уметь воспринимать устную речь;

                                                                                в предметном направлении:

                                                                               - владеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения                               

                                                                                 образования;

                                                                               - уметь использовать математическую терминологию;

                                                                                -уметь  применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для      

                                                                                 вычисления                                                                        

                                                                                значений выражений, содержащих квадратные корни.   

Планируемые результаты                                               Учащийся научится извлекать корень из произведения и дроби.

Оборудование                                                                  Доска, компьютер, проектор,учебник по математике, рабочая тетрадь.

 Организационная структура и ход урока

Технология проведения	Деятельность учителя		Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов	Деятельность учеников	Планируемые результаты
					предметные	универсальные учебные действия (УУД)
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку	Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока		Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях	Слушают учителя, отвечают на вопросы	Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике	Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики
II . Актуализация опорных знаний. Цели: создать условия для формирования быстроты устного счета; повторить материал предыдущего урока и наметить шаги учебной деятельности Слайд 2	Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки		Фронтальная работа: Организую работу по выполнению ответов на блиц-опрос  Фронтально:  1.Арифметическим квадратным корнем из числа «а» называется… 2. Корень квадратный из числа a2 равен… 3. Корень из произвед. неотрицательных множителей равен … 4. Корень из дроби равен…	Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга	Знать определение квадратного корня, основные свойства корней, определение корень из  произведения и дроби	Познавательные: уметь ориентироваться в большом объеме знаний, выполнять устные вычисления. Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно
III. Проверка домашнего задания Слайд 3			Фронтально: № 362; 364	Идет самопроверка домашнего задания с воспроизведенными на экране образцами Отвечают на вопросы учителя.	Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике	Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики Личностные: уметь осуществлять наблюдение, мыслить логически рассуждать
IV. Закрепление основных понятий. Обучающая самостоятельная работа-работа на местах, 2 ученика у доски Слайд 4	Организует самостоятельную работу по решению примеров с квадратными корн		1.Представьте в виде произведения 2. Представьте в виде  частного а)
IV. Закрепление  основных понятий. Слайд 5	Наблюдает, по необходимости поправляет учащихся.			Участвуют в работе по закреллению. Д вое учащихся выполняют задания 1уровня на обратной стороне доски. Остальные выполняют самоконтроль	учащиеся сверяют своё решение, оценивают работу соседа	Регулятивные: уметь выполнять действия по правилам, алгоритму, аналогии, анализировать, делать выводы, осуществлять контроль и самоконтроль. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Личностные: уметь осуществлять наблюдение, мыслить логически рассуждать
V. Работа с учебником Цели: разобрать более сложные задания с квадратными корнями;	Организует общую работу над рассмотрением заданий	1. Работа по учебнику  № 369(3,4), №370(1,2),		Отвечают на вопросы учителя. Читают материал по учебнику по указанию учителя. Решают задания в тетрадях и на доске выборочно	Знать Приведение  дроби к общему знаменателю. Уметь читать математический текст, анализируя и делая выводы, выполнять действия с   корнями	Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь сравнивать высказывания и определения
V I . Физкульт минутка Слайд 6		Проводит физкультминутку		Выполняют упражнения        для  глаз		Меняет деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся.
V I I. Групповая работа Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу в группах по решению примеров на вычисление выражений с квадратными корнями Слайд 7	Организует самостоятельную работу по решению примеров с квадратными корнями с взаимопроверкой. Предоставляет правильное решение на интерактивной доске	Групповая работа –по 4 учащихся в группе: Инструктаж Даёт необходимые пояснения в ходе работы, результат –закодировано слово. Контролирует выполнение работы, оказывает индивидуальную помощь		Решают примеры в тетрадях, затем обмениваются ими для проверки, сверяют решение с решением на слайде	Знать определение квадратного корня и основные свойства корней	Предметные: применять теоремы о свойствах квадратных корней из произведения и дроби Регулятивные: уметь выполнять действия по правилам, алгоритму, аналогии, анализировать, делать выводы, проверять выполнение работы по образцу, самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы; осуществлять контроль и самоконтроль. Личностные: уметь осуществлять наблюдение, мыслить логически, рассуждать. прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия а пути достижения целей;;
VIII. Это интересно «Математические фокусы» Слайд 8		Возведение в квадрат целого  числа с половиной                                                                                                                                             : (6 ½)2 = 42 ¼ (6 * 7 = 42  и приписываем ¼ ) (7 ½)2 = 56 ¼ (7 * 8 = 56  и приписываем ¼ ) Слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал- джабры».     Арабское слово аль-джабер переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем.		Учащиеся знакомятся и проверяют  возведение в квадрат целого  числа с половиной и  происхождением слова «алгебра»		Развитие познавательного интереса. Развитие логического мышления, памяти, внимательности.
9. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока	Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся	Домашнее задание: № 369(1,2), №370(3,4), Работа с учебником: с. 147-148. Читать материал, выучить основные свойства квадратного корня		Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости	Уметь выявлять аналогию предметных действий	Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности