Методические материалы к открытому интегрированному уроку биологии и математики "Прогрессии в мире живой природы" (9 класс)

• 1 слайд

  Интегрированный урок
  биология + математика
  «Прогрессии
  в мире живой природы»
  в 9 классе
  МОБУ «Потанинская основная школа»
  НЕДЕЛЯ НАУКИ
  04.02.2019 – 08.02.2019
  06.02.2019 12.00 – 12.45
  Учитель биологии Сафонова Елена Викторовна, учитель математики Ефремова Галина Викторовна
  

• 2 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  Цели и задачи урока:
  отработать навык решения задач на арифметическую и геометрическую прогрессии;
  расширить представления о размножении организмов и его видах;
  усилить интерес к математике и биологии и их приложениям;
  применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, перенося знания в новую ситуацию.
  План урока:
  повторение,
  изучение нового,
  закрепление,
  выводы.
  Эпиграф
  «Когда наука достигает какой-либо вершины, с нее открывается обширная перспектива дальнейшего пути к новым вершинам».
  Биолог Николай Иванович Вавилов
  
  ВПЕРЕД,
  К НОВЫМ ВЕРШИНАМ НАУКИ!
  

• 3 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  Формы размножения живых организмов
  https://infourok.ru/videouroki/274
  Задание 1. Просмотрите видеоролик, заполните таблицу и сделайте вывод. (Карточка № 1)
  
  
  
  
  
  
  
  
  Вывод: Бесполое размножение позволяет быстро и эффективно увеличить число особей определенного вида в благоприятных условиях среды
  БИОЛОГИЯ
  ВЫВОД
  

• 4 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  БИОЛОГИЯ
  Формы размножения
  Бесполое
  Бинарное деление
  Шизогония
  Почкование
  Фрагментация
  Вегетативное
  Спорообразование
  Половое
  Какие виды бесполого размножения имеют математическую (вычисляемую) природу?
  

• 5 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  МАТЕМАТИКА
  Элементы:
  первый член: a1
  n-ый член: an
  разность: d
  сумма первых n членов: Sn
  Прогрессии
  Арифметическая
  Геометрическая
  Обозначение
  Элементы:
  первый член: b1
  n-ый член: bn
  знаменатель: q
  сумма первых n членов: Sn
  
  Обозначение
  Формула n-го члена:
  an = a1+ d(n – 1)
  Формула n-го члена:
  bn = b1· qn-1
  

• 6 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  МАТЕМАТИКА
  Примеры:
  (an): 1, 5, 9, … (d=4)
  (an): -3, -10, -17, … (d=-7)
  an=2n +1 (a1=3, d=2)
  Приведите свой пример.
  Прогрессии
  Арифметическая
  Геометрическая
  Примеры:
  (bn): 1, 2, 4, … (q=2)
  (bn): -3, 9, -27, … (q=-3)
  bn=2n (b1=2, q=2)
  Приведите свой пример.
  Формула суммы первых n членов:
  Sn= 𝟐𝒂1+𝒅(𝒏−𝟏) 𝟐 n
  Формула суммы первых n членов:
  Sn= b1(𝟏−qn) 𝟏−q
  
  

• 7 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  БИОЛОГИЯ
  Вегетативное размножение земляники – усами
  Самый оптимальный способ – оставлять одну, ближнюю к материнскому кусту розетку. Если есть необходимость в большом количестве рассады, можно использовать также вторые по счету розетки. Первый вариант, можно пришпилить розетку к земле, поливать и ухаживать не отрезая от маточного куста. Второй вариант, каждую розетку посадить в отдельный горшок с землёй.
  

• 8 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  МАТЕМАТИКА
  Задание 3. Для разведения нового сорта земляники, полученного от одного куста, в теплице круглогодичного содержания каждый месяц оставляли по три самых сильных побега от усов. Сколько кустов земляники нового сорта получили через год?
  Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a1= 1, d = 3, n = 12.
  Найти: an– ? (Карточка № 2)
  
  Ответ: a12= 34, получили 34 куста.
  Sn= 𝟐𝒂1+𝒅(𝒏−𝟏) 𝟐 n
  an = a1+ d(n – 1)
  ОТВЕТ
  

• 9 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  БИОЛОГИЯ
  Размножение папоротников спорами
  Со зрелых листьев, на обратной стороне которых есть буроватая пыль, собирают споры. Споры аккуратно распределяют по поверхности грунта. Грунт увлажняют и закрывают стеклом, для создания постоянной влажности. Через 1-1,5 месяца на поверхности грунта появляются заростки в виде зеленого мха. Из них в будущем вырастают папоротники.
  

• 10 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  МАТЕМАТИКА
  Задание 4. Первая листовая пластинка листа папоротника содержит 20 спор, а каждая следующая на 5 спор больше. Сколько новых растений можно вырастить из спор, полученных от листа с 10 листовыми пластинками, если процент всхожести спор составит 84%?
  Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a1= ___, d = ___, n = ___.
  Найти: Sn– ? (Карточка № 2)
  
  Ответ: S10= 425, получили 357 растений.
  Sn= 𝟐𝒂1+𝒅(𝒏−𝟏) 𝟐 n
  an = a1+ d(n – 1)
  ОТВЕТ
  

• 11 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  БИОЛОГИЯ
  Размножение бинарным делением
  Опытным путем был
  изучен способ
  размножения
  инфузории-туфельки.
  При пересаживании одной особи в отдельный аквариум через некоторое время там уже можно найти 2 или 4 микроорганизма. Весь процесс бинарного деления при благоприятных условиях длится порядка часа.
  

• 12 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  МАТЕМАТИКА
  Задание 5. Пять взрослых особей инфузории-туфельки поместили в аквариум. Сколько особей одноклеточного организма будет в аквариуме после 6 часов бинарного деления, если считать условия идеальными?
  Дано: (bn) – геометрическая прогрессия, b1= __, q = __, n = __.
  Найти: bn– ? (Карточка № 2)
  
  Ответ: b6= 160, в аквариуме 160 особей.
  Sn= b1(𝟏−qn) 𝟏−q
  bn = b1·qn-1
  ОТВЕТ
  

• 13 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  БИОЛОГИЯ
  Шизогония
  Шизогония (многократное деление) малярийного плазмодия, возбудителя малярии – острого инфекционного заболевания, имеет 2 фазы:
  тканевая фаза (6 суток);
  эритроцитарная фаза. Мерозиты проникают в эритроциты и они разрушаются в течение 48 часов.
  

• 14 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  МАТЕМАТИКА
  Задание 6. Человек был заражен малярийным плазмодием в количестве (условно) 2 клеток. В процессе шизогонии каждая клетка делится на 8 в течении 1 часа. Сколько клеток возбудителя (условно) будет в организме человека через 4 часа?
  Дано: (bn) – геометрическая прогрессия, b1= __, q = __, n = __.
  Найти: bn– ? (Карточка № 2)
  
  Ответ: b6= 1024, 1024 клетки.
  Sn= b1(𝟏−qn) 𝟏−q
  bn = b1·qn-1
  ОТВЕТ
  

• 15 слайд

  ПРОГРЕССИИ
  В МИРЕ ЖИВОЙ ПРИРОДЫ
  Выводы:
  Мы применили на практике знания о прогрессиях в биологии.
  Точки соприкосновения математики с живой природой очевидны. Все дисциплины, изучаемые в школе, взаимосвязаны и в целом создают нам
  целостную картину мира.
  Немного юмора…
  «Математика в биологии»
  На уроке биологии:
  Учитель: «Назови четыре животных пустыни»
  Ученик: «Одна черепаха и три верблюда».
  
  Домашнее задание:
  Повторить § 24-31, подготовиться к тесту, в рабочей тетради с.74 часть А 1-12 вопросы
  
  СПАСИБО ЗА УРОК!
  

06.02.2019

Интегрированный урок

«биология + математика»

«Прогрессии в мире живой природы» в 9 классе

Ф.И. уч-ся ______________________________

Карточка № 1.

Задание 1. Заполните таблицу и вывод.	Ответ
Процесс непрямого деления соматических клеток эукариот называется…
Виды бесполого размножения
·  деление бактерий и одноклеточных организмов на две дочерние клетки, – это…
·  множественное деление, – это
·  новые особи в виде выростов на теле родительской особи – это…
·  новые особи из фрагментов распавшейся родительской особи – это…
·  новые особи образуются из частей вегетативного тела родителя – это…
·  размножение посредством спор – это…

Вывод: Бесполое размножение позволяет __________________________

______________________________________________________________

в благоприятных условиях среды.

Задание 2: Заполните пропуски, записав соответствующие термины:

Арифметическая прогрессия	Геометрическая прогрессия
а1 - __________________________ аn - _______________________________________ d - ___________________________ Sn - __________________________ ______________________________	b1 - ________________________________________ bn - ________________________________________ q - ___________________________ Sn - __________________________ ______________________________

Запишите формулы n-го члена прогрессий:

______________________________    ______________________________

Приведите примеры прогрессий:

______________________________    ______________________________

______________________________    ______________________________

______________________________    ______________________________

06.02.2019

Интегрированный урок

«биология + математика»

«Прогрессии в мире живой природы» в 9 классе

Ф.И. уч-ся ______________________________

Карточка № 1.

Задание 1. Заполните таблицу и вывод.	Ответ
Процесс непрямого деления соматических клеток эукариот называется…
Виды бесполого размножения
·  деление бактерий и одноклеточных организмов на две дочерние клетки, – это…
·  множественное деление, – это
·  новые особи в виде выростов на теле родительской особи – это…
·  новые особи из фрагментов распавшейся родительской особи – это…
·  новые особи образуются из частей вегетативного тела родителя – это…
·  размножение посредством спор – это…

Вывод: Бесполое размножение позволяет __________________________

______________________________________________________________

в благоприятных условиях среды.

Задание 2: Заполните пропуски, записав соответствующие термины:

Арифметическая прогрессия	Геометрическая прогрессия
а1 - __________________________ аn - _______________________________________ d - ___________________________ Sn - __________________________ ______________________________	b1 - ________________________________________ bn - ________________________________________ q - ___________________________ Sn - __________________________ ______________________________

Запишите формулы n-го члена прогрессий:

______________________________    ______________________________

Приведите примеры прогрессий:

______________________________    ______________________________

______________________________    ______________________________

______________________________    ______________________________

06.02.2019

Интегрированный урок

«биология + математика»

«Прогрессии в мире живой природы» в 9 классе

Ф.И. уч-ся ______________________________

Карточка № 2.

Задание 3. Для разведения нового сорта земляники, полученного от одного куста, в теплице круглогодичного содержания каждый месяц оставляли по три самых сильных побега от усов. Сколько кустов земляники нового сорта получили через год?

Дано: (a_n) –  арифметическая прогрессия, a₁= 1, d = 3, n = 12. Найти: a_n

Решение: _____________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: ________________________________________________________

Задание 4. Первая листовая пластинка листа папоротника содержит 20 спор, а каждая следующая на 5 спор больше. Сколько новых растений можно вырастить из спор, полученных от листа с 10 листовыми пластинками, если процент всхожести спор составит  84%?

Дано: (a_n) –  арифметическая прогрессия, a₁= ___, d = ___, n = ___.

Найти: S_n

Решение: _____________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: ________________________________________________________

Задание 5. Пять взрослых особей инфузории-туфельки поместили в аквариум. Сколько особей одноклеточного организма будет в аквариуме после 6 часов бинарного деления, если считать условия идеальными?

Дано: (b_n) –  геометрическая прогрессия, b₁= ___, q = ___, n = ___.

Найти: b_n

Решение: _____________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ________________________________________________________

Задание 6. Человек был заражен малярийным плазмодием в количестве (условно) 2 клеток. В процессе шизогонии каждая клетка делится на 8 в течении 1 часа. Сколько клеток возбудителя (условно) будет в организме человека через 4 часа?

Дано: (b_n) –  геометрическая прогрессия, b₁= ___, q = ___, n = ___.

Найти: b_n

Решение: _____________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: ________________________________________________________

Краткое описание документа:

Методический материал к открытому интегрированному уроку биологии и математики "Прогрессии в мире живой природы" может быть использован для проведения урока в 9 классе в рамках мероприятий недели науки в школе. Материал содержит презентацию и дидактический раздаточный материал (карточки). Также используется ссылка на видеоурок.