Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Методические указания к расчётно-графической работе "Расчёт передачи винт-гайка"

Методические указания к расчётно-графической работе "Расчёт передачи винт-гайка"


  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:


Министерство образования и науки Республики Калмыкия

БПОУ РК «Элистинский политехнический колледж»









МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

к выполнению расчётно-графической работы

по Технической механике

Тема: «Расчёт передачи винт-гайка»










Преподаватель Л.Э. Мальченко














  1. Цель работы

Определить основные параметры передачи винт-гайка на примере винтового домкрата, если заданы:

- грузоподъёмность F;

- тип резьбы;

- высота подъёма ℓ.


  1. Теоретическое обоснование

Пhello_html_57aed7ff.gifередача винт-гайка (винтовой механизм) предназначена для преобразования вращательного движения в поступательное. При этом как винт, так и гайка могут иметь либо одно из вышеназванных движений, либо оба движения одновременно. Например, в винтовом домкрате, изображенном на рис.1, винт совершает оба движения одновременно. Так, при вращении вертикального винта за рукоятку в неподвижной гайке винт получает поступательное перемещение и поднимает груз, опирающийся на чашку домкрата. F

hello_html_3369c370.gif

Достоинства передачи винт-гайка:

- большой выигрыш в силе;

-

Рукоятка

hello_html_37f8dae0.gif возможность получения медленного движения

с высокой точностью перемещения;

-

Винт

компактность при высокой нагрузочной способности;

-

Гайка

hello_html_m2724433d.gif простота конструкции и изготовления.

К недостаткам рассматриваемой передачи можно отнести

большое трение в резьбе, вызывающее её повышенный износ,

низкий К.П.Д. Рис.1

Винтовые механизмы применяют для поднятия грузов (домкраты), создания больших усилий (прессы, нажимные устройства и т.п.) и получения точных перемещений (измерительные приборы, регулировочные устройства, ходовые винты станков).

Существует два типа передач винт-гайка:

  1. Передачи с трением скольжения – имеют наибольшее распространение ввиду простоты устройства. Винты передач делятся на грузовые и ходовые. Грузовые винты предназначены для создания больших усилий (домкраты, прессы и т.п.). При реверсивном движении под нагрузкой в них применяют трапецеидальную резьбу, а при больших односторонних нагрузках – упорную. В домкратах применяют в основном однозаходные резьбы для получения самотормозящей винтовой пары. Ходовые винты предназначены для получения точных перемещений. Для уменьшения трения они, как правило, имеют трапецеидальную многозаходную резьбу. Гайки грузовых винтов изготовляют цельными, а ходовых винтов – составными, чтобы устранять зазоры, образовавшиеся при сборке или в результате износа резьбы. Составная гайка имеет подвижную и неподвижную части: первая может смещаться в осевом направлении относительно второй, что и обеспечивает устранение зазора.

  2. Передачи с трением качения или шариковые винтовые передачи применяют для получения перемещений высокой точности, где важно малое трение и полное отсутствие зазора в резьбе (например, приводы подач станков с программным управлением и др.).

Для уменьшения потерь на трение и износа резьбы, винты передач с трением скольжения делают стальными, а гайки – из бронзы, чугуна или латуни.

Таблица 1


Материал

Винты без термообработки

Сталь марок Ст5, Ст45, Ст50

Винты с закалкой

Сталь марок Ст 40Х, Ст 40ХГ, Ст 65Г

Гайки

Бронза марок БрОФ6,5-0,15, БРОЦС6-6-3, БрАЖ9-4

Гайки при работе с большими перерывами и при малых нагрузках

Антифрикционный чугун марок АЧВ-2, АЧК-2

и серый чугун марок СЧ18, СЧ20


Наиболее частая причина выхода из строя винтов и гаек – это износ их резьбы. Поэтому основным критерием работоспособности и расчёта передачи является износостойкость (проектировочный расчёт). Также передачу винт-гайка рассчитывают на прочность и устойчивость винта (проверочные расчёты).

Последовательность расчёта винтового домкрата:

  1. В зависимости от условий работы и значения нагрузки F выбирают материал винта и гайки и принимают допускаемое напряжение [σ] для материала винта и допускаемое давление в резьбе [р].

  2. Задаются конструкцией гайки (цельная или разъёмная) и принимают коэффициент высоты гайки Ψн. Затем определяют средний диаметр резьбы d2 и по ГОСТ 9484-73 принимают размеры резьбы: d, d1, d2 и р. При выборе шага р надо ориентироваться на средние его значения. Крупный шаг рекомендуется только для высоконагруженных передач, а мелкий – при необходимости перемещений повышенной точности.

  3. Определяют длину винта.

  4. Проверяют условие самоторможения винта.

  5. Определяют размеры гайки. Если по расчёту число витков в гайке z получилось больше 10, то необходимо изменить размеры резьбы или выбрать другие материалы.

  6. Выполняют проектировочный расчёт на износостойкость.

  7. Проверяют винт на прочность.

  8. Проверяют винт на устойчивость.

  9. Определяют общий К.П.Д. винтового домкрата.


3. Порядок выполнения работы

Расчётная схема домкрата:

hello_html_246474fc.gifРис.2

3.1. Допускаемое напряжение на растяжение болта равно:

[σ]=hello_html_m73fd46c0.gif,

где: σТ – предел текучести, зависит от материала и определяется по приложению 2;

[s] – допускаемый коэффициент запаса прочности, для стальных винтов [s]=3.


Допускаемое давление в резьбе для следующих пар материалов равно:

  • закалённая сталь – бронза [р]=11…13 МПа,

  • незакалённая сталь – чугун [р]=4…6 МПа,

  • при редкой работе (например, домкраты) давление [р] повышают на 20%.


3.2. Средний диаметр резьбы определяется по формуле:

d2hello_html_d502be8.gif,

где: F – осевая сила;

Ψн – коэффициент высоты для цельных гаек Ψн=1,2…2,5, а для разъёмных гаек Ψн=2,5…3,5.

Ψh – коэффициент высоты резьбы, для трапецеидальной резьбы Ψh=0,5, для упорной резьбы Ψh=0,75.


3.3. Для домкратов длина винта определяется по формуле: ℓ=(8…10)d.


3.4. Условие самоторможения винта: γ<φ,

где: γ=arctghello_html_1a2ca9cc.gif – угол подъёма резьбы;

рz – ход резьбы, в однозаходной резьбе рz=р, в двухзаходной рz=2р и т.д.;

φ=arctghello_html_7317e0ff.gif – приведённый угол трения;

f – коэффициент трения стали по бронзе равен 0,1, а стали по чугуну 0,15…0,18;

α – угол трения, для трапецеидальной резьбы α=300.


3.5. Размеры гайки определяются по формулам:

высота Н=Ψнd2.

число витков z=Н/р.

3.6. Условие износостойкости: hello_html_6ac0e772.gif,

где: hello_html_16207f10.gif– среднее давление между витками резьбы винта и гайки;

h – рабочая высота профиля резьбы, для трапецеидальной резьбы h=0,5р.


3.7. Условие прочности по гипотезе энергии формоизменения:

hello_html_4f923186.gif,

где: σэ – эквивалентное напряжение для опасной точки винта;

N – нормальная сила;

Мк – крутящий момент в опасном сечении винта.

3.8. Устойчивость домкрата определяется, исходя из условного представления винта как стойки с нижним защемлённым и верхним свободным концами.

Условие устойчивости сжатого стержня:

sy=hello_html_15ce4ed9.gif,

где: sy – коэффициент запаса устойчивости;

[sy] – допускаемый коэффициент запаса устойчивости, для стальных

деталей [sy]=1,5…2,1 и для чугуна [sy]=2,0…2,4;

Fкр – критическая сила, которая определяется по формуле Эйлера:

Fкр=hello_html_36d98afb.gif,

где: Е – модуль упругости, который зависит от материала детали и определяется по таблице 2;

μ – коэффициент приведения длины, для защемления со свободным концом μ=2;

Jmin– минимальный осевой момент инерции стержня, для квадратного сечения Jmin=b4/12, для круглого сечения Jmind4/64, для кольца Jmin= πd4(1-с4)/64, где с=dвнут/dнаруж..

Таблица 2

Материал

Е, Н/мм2

Сталь

2·105

Каучук

8·105

Бронза

1·105


3.9. Общий К.П.Д. винтового механизма:

ηв.м.=hello_html_79d07ecc.gif,

где: F – осевая сила, действующая на винт;

рz – ход резьбы;

М1 – момент трения в резьбе;

М2 – момент торцового трения.




Контрольные вопросы по теме:

  1. Назначение передачи винт-гайка?

  2. Достоинства и недостатки передачи винт-гайка?

  3. Область применения винтовых механизмов?

  4. Назовите типы передач винт-гайка?

  5. Передачи с трением скольжения: виды, отличия?

  6. Какой расчёт передачи винт-гайка является основным и почему?

  7. Принцип работы и основные составляющие винтового домкрата?

  8. Формула Эйлера?

  9. Начертите расчётную схему винта для расчёта его на устойчивость.




Приложение 1.


















ОТЧЁТ

о выполнении расчётно-графической работы

по технической механике на тему:

«Расчёт передачи винт-гайка»






Выполнил: студент группы ________ _______________________

Ф.И.О.



Проверил: Мальченко Л.Э.















Задание

Определить основные параметры винтового домкрата, если заданы:

- грузоподъёмность F=10 кН;

- резьба трапецеидальная, однозаходная;

- высота подъёма ℓ=0,5 м.


Решение:

Расчёт будем производить для высоконагруженных винтов по опасному сечению винта, для установления которого построим эпюры продольных сил и изгибающих моментов.

От чашки домкрата до гайки нормальная сила равна осевой силе (или грузоподъёмности домкрата) N=F=10 кН. В пределах высоты гайки сила F умень-шается до 0, а крутящий момент Мк изменяется от 0 до М1=F∙ℓ=10∙0,5=5 кН∙м. От верхней грани гайки до рукоятки Мк1, выше рукоятки Мк2=5 кН∙м.


Расчётная схема домкрата и эпюры:

hello_html_m71720fe8.gifРис.3


Из эпюр видно, что опасное сечение домкрата находится выше гайки.


1. Принимаем винт класса прочности 6.8, материал винта – сталь углеродистая марки Ст 45, материал гайки – антифрикционный чугун марки АЧВ-2. Для класса прочности 6.8 σт=480 МПа.

Определим допускаемое напряжение на растяжение болта:

[σ]=hello_html_2ab4cb1d.gif

Принимаем допускаемое давление в резьбе равным 6 МПа и увеличим его на 20%: [р]=6∙1,2=7,2 МПа. (см. п. 3.1)


2. Принимаем конструкцию гайки – цельная – и определяем её параметры:

d2hello_html_m56a47c98.gif,

где: коэффициенты Ψн=1,5 и Ψh=0,5 (см. п.3.2).

В соответствии с приложением 2 принимаем средний диаметр d2=8 мм. Тогда d=10 мм, d1=7 мм, р=2 мм.


3. Принимаем длину винта ℓ=8d=8∙10=80 мм.

4. Проверим условие самоторможения винта: γ<φ,

где: γ=arctghello_html_1a2ca9cc.gif =arctghello_html_243de28f.gif=arctg0,08=80

φ=arctghello_html_7317e0ff.gif=arctghello_html_m705d9d47.gif=arctg0,18=100

γ=80<φ=100.


5. Определяем размеры гайки:

высота гайки Н=Ψнd2=1,5∙8=12 мм.

число витков z=Н/р=12/2=6<10, следовательно размеры резьбы подобраны правильно. (см. стр.3 п.5)


6. Проверяем условие износостойкости домкрата:

hello_html_a365fe9.gif,

где h=0,5р=0,5∙2=1 мм.

Вывод: износостойкость домкрата обеспечена.


7. Условие прочности по гипотезе энергии формоизменения:

hello_html_m1e8f5c23.gif

Вывод: прочность домкрата обеспечена.


8. Условие устойчивости сжатого стержня:

sy=hello_html_5bd7c000.gif

где: Fкр=hello_html_m52ff451e.gif,

Jmind4/64=3,14∙104/64=490,6 мм4

Вывод: устойчивость домкрата обеспечена.


9. Определим общий К.П.Д. винтового механизма:

ηв.м.=hello_html_m3c6edcba.gif.













Приложение 2.






Стандартный ряд диаметров:


7; 7,5; 8; 9; 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 33; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130, далее через 10 мм.



































Приложение 3.

Тангенсы

00

0-0,0175

460

1,0355-1,0724

10

0,0175-0,0349

470

1,0724-1,1106

20

0,0349-0,0524

480

1,1106-1,1504

30

0,0524-0,0699

490

1,1504-1,1918

40

0,0699-0,0875

500

1,1918-1,2349

50

0,0875-0,1051

510

1,2349-1,2799

60

0,1051-0,1228

520

1,2799-1,327

70

0,1228-0,1405

530

1,327-1,3764

80

0,1405-0,1584

540

1,3764-1,4281

90

0,1584-0,1763

550

1,4281-1,4826

100

0,1763-0,1944

560

1,4826-1,5399

110

0,1944-0,2126

570

1,5399-1,6003

120

0,2126-0,2309

580

1,6003-1,6643

130

0,2309-0,2493

590

1,6643-1,7321

140

0,2493-0,2679

600

1,732-1,804

150

0,2679-0,2867

610

1,804-1,881

160

0,2867-0,3057

620

1,881-1,963

170

0,3057-0,3249

630

1,963-2,05

180

0,3249-0,3443

640

2,05-2,145

190

0,3443-0,364

650

2,145-2,246

200

0,364-0,3839

660

2,246-2,356

210

0,3839-0,404

670

2,356-2,475

220

0,404-0,4245

680

2,475-2,605

230

0,4245-0,4452

690

2,605-2,747

240

0,4452-0,4663

700

2,747-2,904

250

0,4663-0,4877

710

2,904-3,078

260

0,4877-0,5095

720

3,078-3,271

270

0,5095-0,5317

730

3,271-3,487

280

0,5317-0,5543

740

3,487-3,732

290

0,5543-0,5774

750

3,732-4,011

300

0,5774-0,6009

760

4,011-4,331

310

0,6009-0,6249

770

4,331-4,705

320

0,6249-0,6494

780

4,705-5,145

330

0,6494-0,6745

790

5,145-5,671

340

0,6745-0,7002

800

5,671-6,314

350

0,7002-0,7265

810

6,314-7,115

360

0,7265-0,7536

820

7,115-8,144

370

0,7536-0,7813

830

8,144-9,514

380

0,7813-0,8098

840

9,514-11,43

390

0,8098-0,8391

850

11,43-14,3

400

0,8391-0,8693

860

14,3-19,08

410

0,8693-0,9004

870

19,08-28,64

420

0,9004-0,9325

880

28,64-57,29

430

0,9325-0,9657

890

57,29-343,8

440

0,9657-1

89050′

343,8-3438

450

1-1,355

900




Автор
Дата добавления 13.03.2016
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров141
Номер материала ДВ-523077
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх