Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Методическое руководство к лабораторной работе "Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Другое

Методическое руководство к лабораторной работе "Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе"

библиотека
материалов


Министерство образования и науки Республики Калмыкия

БПОУ РК «Элистинский политехнический колледж»












МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО

к выполнению лабораторной работы

по Технической механике

Тема: «Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе»










Преподаватель Мальченко Л.Э.

















  1. Цель работы

Сравнение результатов расчётного и экспериментального определения прогибов балки.


  1. Теоретическое обоснование

Под действием внешней нагрузки ось балки искривляется и проис-ходит перемещение сечений балки (рис.1а).

Прогиб балки – перемещение сечения балки в вертикальном нап-равлении.

Прогиб определяется с помощью интеграла Мора:

hello_html_m53d4ecad.gif hello_html_7f7cef72.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m53d4ecad.gifгде: hello_html_m5a7d90d4.gif- функция изгибающего момента от внешней нагрузки;

hello_html_544865a0.gif- функция изгибающего момента от единичной силы, приложенной в месте определения прогиба;

hello_html_m4f26a87a.gif- модуль продольной упругости материала балки;

hello_html_m3db6b828.gif- осевой момент инерции сечения балки.

Вычисление интеграла Мора удобнее выполнять графо-аналитическим способом, называемым правилом Верещагина.

По правилу Верещагина функции hello_html_m5a7d90d4.gif, hello_html_544865a0.gif, заменяются эпюрами изгибающих моментов: от внешней нагрузки -hello_html_1d9897b2.gif и от единичной силы -hello_html_1534db42.gif. Операция интегрирования заменяется операцией перемножения эпюр (см. рис.1б, в, г):

hello_html_509ee374.gif

где: hello_html_139b2064.gif - площади hello_html_52908ad7.gif- той части эпюры hello_html_1d9897b2.gif;

hello_html_f154c66.gif, - ординаты эпюр hello_html_1534db42.gif под центрами тяжести площадей hello_html_139b2064.gif.

Рассмотрим консольную балку, нагруженную на расстоянии hello_html_m36343d7a.gif от опоры сосредоточенной вертикальной силой hello_html_m115aa22d.gif (см.рис.1). Найдём прогиб балки на расстоянии hello_html_m2c47ab3a.gif от той же опоры. При этом будем считать, что hello_html_5fe51ff8.gif.

Строим эпюру изгибающих моментов hello_html_1d9897b2.gifот нагрузки hello_html_m115aa22d.gif (см.рис.1б).

Изгибающие моменты: hello_html_m17efbee6.gif

Прикладываем к балке в сечении D единичную силу и строим эпюру hello_html_1534db42.gif (см.рис.1в).

Изгибающие моменты: hello_html_774e0f48.gif

Разбиваем эпюру hello_html_1d9897b2.gif на простейшие фигуры по границам участков (см.рис.1б) и определяем площади этих фигур:

hello_html_m10148aed.gif






hello_html_m146113e7.gifhello_html_64e8c52f.gifhello_html_m11fb3721.gif hello_html_m36343d7a.gif

hello_html_mc3552fa.gif

hello_html_m115aa22d.gif

hello_html_m222eedf3.gifhello_html_m427a1681.gifhello_html_m24d3ff3a.gifhello_html_38104e37.gif A D C B

hello_html_2bc879b8.gifhello_html_2166aabe.gifhello_html_2166aabe.gifhello_html_2c5c08f2.gifhello_html_m44b7cd08.gifhello_html_m24d3ff3a.gifhello_html_m24d3ff3a.gifhello_html_1212417e.gif hello_html_m2c47ab3a.gif

аhello_html_6d42aba5.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m24d3ff3a.gifhello_html_25830eeb.gifhello_html_m1927401e.gifhello_html_4e0349d0.gif) hello_html_53cfc92c.gif

hello_html_37f8dae0.gifhello_html_m2c47ab3a.gif

hello_html_m7e8b8b7b.gif

hello_html_m23b673a1.gif

hello_html_c6320a7.gif


hello_html_m8dab612.gifhello_html_30a30cc7.gifhello_html_m520558b2.gif hello_html_16d714db.gif

hello_html_5ab1bf98.gifhello_html_m7d3e2549.gifhello_html_m2a1e07a2.gifhello_html_6730de80.gif

бhello_html_m160f524d.gifhello_html_m2bea54ce.gif) hello_html_b784892.gif Эпюра hello_html_1d9897b2.gif

hello_html_12690b2c.gifhello_html_2d2985a9.gif

hello_html_m74f81bdb.gifhello_html_m54e136e9.gif

hello_html_31291b65.gif

в)

hello_html_5ab1bf98.gifhello_html_m146f0318.gifhello_html_m2a1e07a2.gifhello_html_6136d83.gifhello_html_4e0349d0.gifhello_html_3d304536.gif Эпюра hello_html_1534db42.gif

hello_html_m3d40765b.gifhello_html_m84f6081.gif hello_html_21456324.gif hello_html_m6b58b79.gif

hello_html_m3336d266.gif


Рис.1.






Определим ординаты на эпюре hello_html_1534db42.gif под центрами тяжести площадей на эпюре hello_html_1d9897b2.gif

hello_html_72b797c7.gif

Перемножая эпюры по правилу Верещагина, получим формулу для вычисления прогиба при hello_html_5fe51ff8.gif:

hello_html_6676dacf.gif(1)

Выполнив аналогичные преобразования при hello_html_m4a509ead.gif получим следующую формулу:

hello_html_m4dfd4f94.gif(2)


  1. Порядок выполнения работы

    1. Студент получает от преподавателя индивидуальное задание,

обмеряет модель балки и данные заносит в таблицу 1.

Таблица 1

Номер модели балки

Матери-ал балки

Длина пролёта балки

hello_html_m23b673a1.gif, мм

Размеры сечения балки

hello_html_m7aaf45e9.gif, мм

Внеш-

няя

нагру-

зка

hello_html_6e035ad6.gif, н

Координа- та сечения, где замеря- ется прогиб hello_html_m2c47ab3a.gif, мм

Координа-та сечения, где приложена нагрузка

hello_html_m36343d7a.gif, мм









3.2. Исходя из соотношения величин hello_html_m2c47ab3a.gif и hello_html_m36343d7a.gif, студент выбирает нужную ему формулу и по ней вычисляет расчётный прогиб hello_html_53cfc92c.gif.

    1. Модель балки устанавливается на стенд, нагружается по заданной схеме и замеряется экспериментальный прогиб hello_html_m5830d2f5.gif.

    1. Оценивается сходимость результатов расчёта и эксперимента по формуле:

hello_html_305daf74.gif

3.5.Составляется и оформляется отчёт по лабораторной работе по форме, приведённой в Приложении.



Контрольные вопросы

  1. Что мы называем прогибом балки?

  2. Что такое – интеграл Мора?

  3. Сформулируйте правило Верещагина.

  4. Что это такое - единичная сила и где она прикладывается?

  5. Что мы называем эпюрой изгибающих моментов?

  6. Как найти произведение двух эпюр?

  7. Каким прибором замеряется прогиб балки?













Приложение















ОТЧЁТ

о выполнении лабораторной работы

по Технической механике на тему:

«Определение прогиба консольной балки при прямом изгибе»






Выполнил: студент группы ________ ______________________

ФИ



Проверил: Мальченко Л.Э.















1.Цель работы – сравнение результатов расчётного и эксперимен-тального определения прогиба консольной балки.

2.Задание на работу

Таблица 1

Номер модели балки

Матери-ал балки

Длина пролёта балки

hello_html_m23b673a1.gif, мм

Размеры сечения балки

hello_html_m7aaf45e9.gif, мм

Внеш-

няя

нагру-

зка

hello_html_6e035ad6.gif, н

Координа- та сечения, где замеря- ется прогиб hello_html_m2c47ab3a.gif, мм

Координа-та сечения, где приложена нагрузка

hello_html_m36343d7a.gif, мм


1


Ст 08


700


825


20


300


500


3.Расчёт

Осевой момент инерции сечения балки

hello_html_m65eda41a.gif

Модуль продольной упругости для Ст 08 hello_html_1f01b3a0.gif


Так как hello_html_m31adccda.gif, то используем формулу (1)


hello_html_m65e8f3fa.gif4. Эксперимент

hello_html_1fbe209.gif

5.Сходимость результатов расчёта и эксперимента

hello_html_79e4fda7.gif







Автор
Дата добавления 13.03.2016
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров149
Номер материала ДВ-523093
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх