Методической разработки с презентацией «Решение неполных квадратных уравнений различными способами». .

Методическая разработка  урока алгебры в 8 (9) классе.                                                                                                                                   

Любовь Борисовна Симакова,                                                     Приобрести знание – храбрость,                                                                                                               

учитель математики МБОУ СОШ  №15 г.Азова                    Приумножать их – мудрость,

и ГКОУ РО «Ростовская-на-Дону                                             А умело применять – высшее санаторная школа-интернат»                                                                                        искусство.

Восточная мудрость.

Тема урока: «Решение неполных квадратных уравнений различными способами».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Назначение урока: урок предназначен для учащихся 8 – 9 классов для закрепления навыков решения неполных квадратных уравнений

(в рамках подготовки к ГИА (ОГЭ)).

Форма урока: урок проводится в  форме коллоквиума, обеспечивающей повторение и систематизацию учебного материала, контроль знаний учащихся, их коррекцию.

Обобщение темы разбито на 5 блоков:

1. Неполное квадратное уравнение и его виды.

2. Способы решения уравнений, в которых b = 0 и c = 0.

3. Способы решения уравнений, в которых c = 0.

4. Способы решения уравнений, в которых b = 0.

5. Задания на решение неполных квадратных уравнений. 

Каждый блок, кроме пятого, состоит из учебных элементов (УЭ). УЭ — это последовательные шаги, алгоритм работы учащихся, с которым школьник работает непосредственно:

1) актуализация знаний,

2)  решение заданий.

Ученики  совместно с учителем повторяют виды и способы решения неполных квадратных уравнений, выполняют задания, составленные учителем, с той степенью понимания, осмысления и запоминания, которое соответствует индивидуальным возможностям школьника.

Урок дает возможность определить уровень усвоения материала и быстро выявить пробелы в знаниях, создает условия для мотивации, повышения интереса к предмету, способствует развитию и совершенствованию самостоятельной деятельности учащихся; обеспечивает непрерывное образование и устраняет перегрузку домашнего задания.

 У учащихся есть возможность:

·         работать самостоятельно с дифференцированной программой;

·         вернуться к учебному материалу, если в этом есть необходимость;

·         получить консультацию и дозированную персональную помощь от учителя или товарища.

 На  уроке создается комфортная обстановка:

·         индивидуальный темп (для сильных учащихся предлагаются дополнительные задачи),

·         «мягкий» контроль (возможность получить помощь учителя или товарища).

Учащиеся развивают личностные качества школьника (самостоятельность; умение ставить цели, планировать, организовывать и оценивать свою деятельность). Для самостоятельной оценки деятельности учащимся предлагаются критерии, с помощью которых ученики подсчитывают свои баллы и после 4 блока  выставляют себе оценку самостоятельно. Во время самостоятельной работы учитель проверяет объективность выставленных оценок.

Четкая структура урока, дает учителю возможность «видеть» весь класс, работать индивидуально с каждым учеником, оказывать помощь отстающим.

 Результат — повышение качества обученности учащихся.

 Роль преподавателя на уроке заключается в управлении процессом обучения, консультировании, помощи и поддержке учеников.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по данной теме, подготовиться к самостоятельной работе и к заданиям ОГЭ.

Задачи урока

Обучающие:   

·         организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;

·         закрепить и углубить знания и умения учащихся применять способы решения неполных квадратных уравнений.

Развивающие:

·         создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;        

·         развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;                  

·         развивать навыки самоконтроля;                     

·         развивать активность учащихся,                      

·         формировать учебно-познавательные действия, коммуникативные, исследовательские навыки учащихся,                        

·         умение  анализировать и устанавливать связь между элементами темы.

Воспитывающие:

·         условия успешности ученика на уроке;                          

·         воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии;

·         развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей;

·         воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;

·         обеспечить гуманистический характер обучения.

Планируемые результаты:

Предметные: знать виды неполных квадратных уравнений и способы их решения, применять их при решении типовых заданий.

Личностные: уметь отстаивать свою точку зрения.

Метапредметные: уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию.

Педагогические технологии: элементы коллективного взаимообучения.

Оборудование: проектор, компьютер, раздаточный материал.

Структура урока.

1.Организационная часть.

2.Мотивационная часть.

3. Обобщающее повторение (работа по блокам):

·         Неполное квадратное уравнение и его виды.

·         Способы решения уравнений, в которых b = 0 и c = 0.

·         Способы решения уравнений, в которых c = 0.

·         Способы решения уравнений, в которых b = 0.

·         Задания на решение неполных квадратных уравнений.

4.Подведение итогов повторения материала.

5. Самостоятельная работа по теме урока.

6.Домашнее задание.

Технологическая карта урока алгебры  в 8(9) классе по теме:

«Решение неполных квадратных уравнений различными способами».

Этапы урока	Задачи	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.Организационная часть.	Создание рабочего настроения в начале урока, объяснение правил.	Здоровается с учениками, проверяет их подготовку к  уроку, отмечает отсутствующих, записывает на доске дату, сообщает правила урока	Готовятся к работе на уроке, приветствуют учителя
2.Мотивационная часть.	Создание ситуации успеха.	Объясняет необходимость и важность данного урока	Слушают учителя.
3.Обобщающее повторение (работа по блокам).	Повторить и систематизировать изученный теоретический материал, рассмотреть основные типы задач по каждому блоку.	Повторяет вместе с учащимися учебный материал, корректирует и организовывает их деятельность на каждом блоке.	Отвечают на вопросы, решают уравнения по каждому виду на месте или у доски. Оценивают себя самостоятельно.
4.Подведение итогов повторения материала.	Осознание каждым учащимся: чему, как и зачем он научился сегодня на уроке, и  какие знания и умения у него должны быть по этой теме. Самостоятельное оценивание учащимися  в баллах своей   деятельности по предложенным критериям.	Слушает комментарии к уроку учеников и даёт свои уточнения по теме. Для самостоятельной оценки деятельности учащимся предлагает критерии, с помощью которых ученики подсчитывают свои баллы и после 4 блока  выставляют себе оценку. Учитель вместе с  самостоятельной работы проверяет объективность выставленных оценок.	Слушают учителя и задают свои вопросы, подсчитывают свои баллы и после 4 блока  выставляют себе оценку самостоятельно, исходя из количества выполненных заданий и понимания их.
5. Самостоятельная работа по теме урока.	Закрепление и применение знаний по теме при решении типовых заданий.	Раздаёт карточки с текстом самостоятельной работы и даёт последние наставления.	Выполняют задания самостоятельной работы по вариантам в рабочих тетрадях.
6.Домашнее задание.	Комментарии по домашнему заданию с целью его успешного выполнения.	Раздаёт на каждый ряд текст домашней работы.	Записывают или фотографируют текст домашнего задания и задают по нему вопросы.
7.Рефлексия урока.	Предложить ученикам задуматься в конце урока о своём настроении, эмоциональном состоянии и понимании темы урока.	Выходя из кабинета, оцените по пятибалльной шкале своё настроение в конце урока и поставьте оценку на доске. Урок закончен, всем спасибо!	Собирают свои вещи, ставят оценки на доске цветными мелками.

Ход урока

1.      Организационная часть.

Сегодня мы с вами должны будем обобщить ещё одну очень важную экзаменационную тему, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке. Мы начинаем повторение темы «Решение неполных квадратных уравнений различными способами». Наша задача вспомнить все, что мы знаем по этой теме. Слайд 1.

2.      Мотивационная часть.

Все наши действия сегодня я бы хотела выразить с помощью одной восточной мудрости. Слайд 2.

Мы должны закрепить и углубить наши сведения по этой теме.

Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи ОГЭ и даже ЕГЭ.

Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно-познавательные действия, коммуникативные навыки.  Хотелось бы создать условия вашей успешности  на уроке; чтобы вы проявили способность к самоанализу,  умение рецензировать и корректировать ответы товарищей. Каковы пути и средства достижения этих целей?

Домашнее задание к сегодняшнему уроку заключалось в том, чтобы вы повторили неполные квадратные уравнения, просмотрели и еще раз разобрали уравнения, которые мы решали по этой теме.

3.Обобщающее повторение.

Вот чем мы займёмся сегодня на уроке. Слайд 3.

Часть 1.    Неполное квадратное уравнение и его виды.  

-  повторить  определение неполного квадратного уравнения;

 -повторить  виды неполных квадратных уравнений;
- закрепить эти знания на конкретных примерах.

Актуализация опорных знаний.  Проведем теоретическую разминку.

Учащиеся вспоминают учебный материал.

1.      Формулируют определение.

2.      В ходе беседы выделяются существенные моменты теории.

3.      Уточняют их  с помощью Слайда 4.

После повторения каждого вида  уравнений вам будут предложены задания для актуализации знаний. Попробуйте решить их самостоятельно, с опорой на теоретический материал. Можно воспользоваться моей помощью или помощью товарищей. После 4 блока  выставьте себе оценку. При проверке самостоятельной работы я проверю объективность выставленных вами оценок и поставлю вам обе или большую из них.

 Часть 2. Разберем первый вид неполных квадратных уравнений: ах² = 0.

Уточним разные способы решения уравнения (привычный и непривычный). Уравнение вида ах² = 0 равносильно уравнению вида х² = 0 и имеет только один корень 0.

В некоторых учебниках считается, что уравнение имеет два одинаковых корня, каждый из которых равен нулю: х₁=х₂=0. Слайд 5.

        После обсуждения теоретических вопросов закрепление полученных знаний. Слайд 6.

Задание 1.  а) и б) решаем разными способами по вариантам у доски и на местах  в) дополнительно.

а)  7х² = 0,           б)      – 6х² = 0,          в)    0,5х² = 0

Учащиеся самостоятельно выполняют задание, желающие, выполняют их у доски. (За решение дополнительного задания они накапливают баллы. Это решение проверяет учитель). Затем все сверяются с готовым решением. Слайд 7.

Часть 3. Рассмотрим второй вид неполных квадратных уравнений: ax² + bx = 0.

Аналогично первому виду, уточним разные способы решения уравнений такого вида (привычный и непривычный), обсуждая теорию и закрепляя примерами. Слайд 8.

         После обсуждения теоретических вопросов закрепление полученных знаний. Слайд 9.

Задание 2. а) и б) решаем разными способами по вариантам у доски и на местах  в) дополнительно.

а)  5x² + 12х = 0     б)  3x² – х = 0     в) 9х – 4x² = 0

И вновь учащиеся самостоятельно выполняют задание, желающие, выполняют их у доски. (За решение дополнительного задания они накапливают дополнительные баллы. Это решение проверяет учитель). Затем все сверяются с готовым решением. Слайд 10.

Часть 4. Проанализируем третий вид неполных квадратных уравнений: ax² + с = 0.

Аналогично предыдущим двум видам, уточним разные способы решения уравнений такого вида (привычный и непривычный), обсуждая теорию и закрепляя примерами. Слайды 11 - 13.

      После обсуждения теоретических вопросов закрепление полученных знаний. Слайд 14.

Задание 3. а) и б) решаем разными способами по вариантам у доски и на местах  в) дополнительно.

а) 4x² – 100 = 0         б) x² + 9 = 0            в) 16x²  – 1 = 0

Учащиеся продолжают самостоятельно выполнять задание, желающие, выполняют их у доски. (За решение дополнительного задания они накапливают баллы. Это решение проверяет учитель). Затем все сверяются с готовым решением. Слайд 15.

4.    Подведение итогов повторения материала.

Мы повторили тему «Решение неполных квадратных уравнений различными способами». Наша задача вспомнить всё, что мы знаем по этой теме, выполнена. Мы разобрали несколько способов решения уравнений разного вида. Каждый способ решения научил нас чему-то полезному.

Когда-нибудь, например, на самостоятельной работе или даже на экзамене, именно один из них поможет вам решить неполное квадратное уравнение. Успехов на самостоятельной работе! Слайд 16.

5.    Самостоятельная работа по теме урока. Слайд 17.  

Часть 5.  Самостоятельная работа (на Слайде и по карточкам)

1 вариант	2 вариант	3 вариант
1)   8x2 = 0 2)   2x2 + 6x = 0 3)  3x2 – 12 = 0 4)   x2 + 9 = 0 5)  7x2 – 14 = 0	1)   – 2x2 = 0 2)  8x2 + х = 0 3)  2x2 – 18 = 0 г)  5 – x2 = 0 е) 6x2 + 24 = 0	а)    –x2 = 0 б)   x2 – 5х= 0  г) 4x2 – 64 = 0  д)  x2 – 2 = 0 е)  x2 + 0,5 = 0

6. Задание на дом. Слайд 18.  

Решите неполные квадратные уравнения разными способами используя все, полученные сегодня знания:

1)   4y² = 0

2)   0,2y² + 2 = 0

3)   (x - 0,3)x = 0

4)   x² + 4x = 0

5)   x² – 36 = 0 

7. Рефлексия.

Дорогие ребята! Вы трудились с полной отдачей, ощутили радость своего труда. Оценки за урок получают следующие ученики ………. Остальные узнают оценки после проверки ваших работ. А сейчас, выходя из кабинета, оцените по пятибалльной шкале своё настроение после нашего урока и поставьте оценку на доске. Урок закончен, всем спасибо!

 Использованные материалы. Слайд 19.  

1.      Учебник «Алгебра 8 класс», авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С., Москва: «Вентана-Граф», 2018 г.

2.      Учебник «Алгебра 9 класс» авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С., Москва: «Вентана-Граф», 2019 г.

3.       http://exam-ans.ru/matematika/24645/index.html

4.      Материалы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов и др.

Приложение 1. Самостоятельная работа

1 вариант	2 вариант	3 вариант
1)   8x2 = 0 2)   2x2 + 6x = 0 3)  3x2 – 12 = 0 4)   x2 + 9 = 0 5)  7x2 – 14 = 0	1)   – 2x2 = 0 2)  8x2 + х = 0 3)  2x2 – 18 = 0 г)  5 – x2 = 0 е) 6x2 + 24 = 0	а)    –x2 = 0 б)   x2 – 5х= 0  г) 4x2 – 64 = 0  д)  x2 – 2 = 0 е)  x2 + 0,5 = 0

Приложение 2. Презентация к уроку

                                                                              

Краткое описание документа:

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Решение неполных квадратных уравнений различными способами». Он предназначен учащимся 8 – 9 классов для закрепления навыков решения неполных квадратных уравнений (в том числе в рамках подготовки к ОГЭ). Урок представлен в форме методической разработки с презентацией.