Неделя информатики. Задачи для 8-9 классов

Задачи по информатике для 8–9 классов

Задача 1. (3 балла). Из двух бревен длиной L₁ и L₂ метров нужно изготовить три одинаковых столбика. Какой максимальный размер могут иметь эти столбики?

Результат вывести с двумя знаками после запятой.

Тестовые примеры

Исходные данные	Результаты
L1 = 3; L2 = 12	4.00
L1 = 5; L2 = 12	5.00
L1 = 7.5; L2 = 12	6.00

Задача 2. (4 балла). Из одинаковых кубиков с ребром a см (a – вещественное число, 1£a£10) выкладывают пирамиду, k-ый слой которой (считая сверху) состоит из k² кубиков. Какой максимальной высоты H получится пирамида, если в наличии имеется N кубиков (1£N£10000)? Сколько кубиков S останется неиспользованными?

Значение H вывести с одним знаком после запятой, S – как целое число.

Тестовые примеры

Исходные данные	Результаты
a = 1.0;    N = 1	H=1.0; S = 0
a = 1.8; N = 1249	H=27.0; S = 9
a = 5.1; N = 385	H=51.0; S = 0
a = 2.7; N = 90	H=13.5; S = 35

Задача 3. (5 баллов). Вычислить:  (1£n£100). Результат вывести с тремя знаками после запятой.

Тестовые примеры

Исходные данные	Результаты
n = 1	x = 1.000
n = 2	x = 1.554
n = 5	x = 1.756
n = 10	x = 1.758
n = 100	x = 1.758