МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ХАКАСИЯ

Государственное бюджетное образовательное учреждение Республики Хакасия

среднего профессионального образования

«Черногорский механико – технологический техникум»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

Основной профессиональной образовательной программы по специальности

262019 «Конструирование, моделирование и технология швейных изделий»

Черногорск

2013

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 262019 «Конструирование, моделирование и технология швейных изделий» (базовая подготовка).

Разработчик: преподаватель первой категории ГБОУ РХ СПО ЧМТТ Ракитская В.Н.

СОГЛАСОВАНА

Методической комиссией

Естественнонаучного цикла

Председатель ___________В.Н Ракитская

Протокол № ____ от «__» сентября 2013 г.

«Утверждаю»

Зам. Директора по УМР

___________Жиляева Л.В

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

108

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

практические занятия

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

44

в том числе:

выполнение домашнего задания

44

Итоговая аттестация в форме экзамена

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

Математика

1.1. Область применения учебной программы

рабочая программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественного цикла в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 262019 «Конструирование, моделирование и технология швейных изделий».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать прикладные задачи с помощью линейной алгебры и теории вероятностей;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики, линейной алгебры.

-основы интегрального и дифференциального исчисления.

Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности262019 «Конструирование, моделирование и технология швейных изделий» и овладению профессиональными компетенциями (ПК):

ПК 1.3. Выполнять технический рисунок по эскизу

ПК 2.1. выполнять чертежи базовых конструкций швейных изделий на типовые и индивидуальные фигуры

ПК 2.2. Осуществлять конструктивное моделирование швейных изделий

ПК 3.2.составлять технологическую последовательность и схему разделения труда на запускаемую модель в соответствии с нормативными документами

ПК 4.1. Участвовать в работе по планированию и расчетам технико-экономического обоснования запускаемых моделей

ПК 4.3. Вести документацию установленного образца

В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10.Исполнять воинскую обязанность в том числе с применением полученных профессиональных знаний.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося – 108 часа, включая:

всего – 64 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 64 часа;

самостоятельной работы обучающегося – 44 часа

2.2. тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. математический анализ

Содержание учебного материала

66

Введение

Роль и место математики в современном мире

2

1

тема1.1

Пределы, их свойства

Предел функции. Теорема о единственности предела. Теоремы о пределах. Понятие о непрерывной функции. Точки разрыва функции. Свойства непрерывных функций.

2

1

Бесконечно-малые и бесконечно-большие функции, их свойства и взаимная связь. Первый и второй замечательные пределы. Вычисление пределов.

2

2

Вычисление пределов функции. Виды неопределенностей и способы их раскрытия.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся: решение упражнений по теме: «Пределы, их свойства»

4

Тема 1.2.

Производная и дифференциал функции, правила дифференцирования, таблица дифференциалов.

Производная, правила дифференцирования, дифференциалы основных функций. Производная сложной функции. Таблица производных.

2

2

Производные высших порядков. Нахождение производной сложной функции

2

3

Применение производной к исследованию функции.

2

2

Физический и геометрический смысл производной.

2

2

Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям значений функций

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Сообщение «Использование дифференциальных исчислений в профессиональной деятельности».Нахождение производной сложной функции. Применение производной к исследованию функции.

6

тема 1.3.

Неопределенный и определенный интегралы их свойства. Применение определенного интеграла к решению прикладных задач.

Первообразная функции, правила вычисления первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов Способы нахождения неопределенного интеграла.

2

2

Определенный интеграл, способы вычисления интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2

2

Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Нахождение неопределенных интегралов. Вычисление определенных интегралов. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.

6

Тема 1.4.

Ряды

Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения.

2

2

Признаки сходимости Даламбера и Коши. Знакопеременные числовые ряды. Исследование ряда на сходимость и расходимость.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Исследование сходимости ряда

4

Тема 1.5.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Определение дифференциального уравнения. Задача коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

2

2

Решение однородных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

2

2

Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Решение дифференциальных уравнений

4

Тема 1.6.

Комплексные числа

Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом виде.

2

2

Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Арифметические операции над комплексными числами. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме.

4

Раздел 2. Дискретная математика

Содержание учебного материала

4

Тема 2.1

Основы дискретной математики

Множества и операции над ними. Элементы математической логики

2

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме:

Основные понятия дискретной математики

2

Раздел 3. Численные методы

Содержание учебного материала

4

Тема 3.1

Основы численных методов алгебре

Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.

2

2

Действия над приближенными значениями чисел

2

2

Раздел 4.

Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание учебного материала

18

Тема 4.1.

Теория вероятностей.

Комбинаторика. Выборки элементов. События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события

2

2

Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события. Повторные и независимые испытания. Формула Я.Бернулли.

2

2

Дискретная и непрерывная случайные величины. Способ задания дискретной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины

2

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме:

Нахождение чисел комбинаторики, вероятность события, математическое ожидание, дисперсии случайной величины.

4

Тема 4.2. Математическая статистика

Предмет математической статистики. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности. Полигон и гистограмма Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик.

2

2

Расчет выборочных характеристик математическое ожидание, дисперсии. Применение статистических методов при решении профессиональных задач.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся по теме: «Математическая статистика и её роль в различных сферах деятельности»

4

Раздел 5.

Линейная алгебра

Содержание учебного материала

16

Тема 5.1.

Матрицы. Действия над матрицами. Определители, их свойства.

Матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица.

2

2

Определители. Определители n-го порядка их свойства. Алгебраические дополнения и миноры.

2

2

Тема 5.2

Система линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса.

Система линейных уравнений. Правило Крамера. Матричная запись систем линейных уравнений и её решение.

2

2

Система из n-линейных уравнений. Метод гаусса

2

2

Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным способом.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся по теме:«Применение линейной алгебры для решения профессиональных задач».Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.

6

Всего:

108

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1. Оборудование кабинета математики:

• посадочные места студентов;

• рабочее место преподавателя;

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• учебно-планирующая документация;

• рекомендуемые учебники;

• дидактический материал;

• комплект учебно-наглядных пособий по математике.

Действующая нормативно-техническая и технологическая документация:

• правила техники безопасности и производственной санитарии;

3.3. Информационное обеспечение обучения

Учебники и учебные пособия

Основные источники:

1. Письменный Д.Т.Конспект лекций по высшей математике. Полный курс, Москва Айрис Пресс, 2013.

Дополнительные источники:

1. Башмаков М. И., Алгебра и начала анализа, Москва «Просвещение», 2012.

2. Выгодский М. Я., Справочник по элементарной математике, М.,
   «Наука», 1979.

3. Гнеденко Б. В., Элементарное введение в теорию вероятностей М.,
   «Наука», 1982.

4. Гусак А. А., Теория вероятностей, Минск ТетраСистемс, 2002.

Интернет-ресурсы

1. Http://www.youtube.com/watch?v=1546q24dju4&feature=channel (лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)

2. http://www.youtube.com/watch?v=txfmrlispko (геометрический смысл производной)

3. http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)

4. http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)

5. http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)

6. http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)

7. http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)

4.Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, устного опроса, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, самостоятельных и практических работ.

4.1.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знать:

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

Выполнение домашнего задания

Основы интегрального и дифференциального исчисления;

Комбинированный: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания.

Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, численных методов, теории вероятностей и математической статистики, линейной алгебры.

Комбинированный: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания.

Уметь:

Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания

4.2

Результаты обучения(освоенные умения, усвоенные знания)

Оценка результатов освоения дисциплины

1

2

Умения

Выполнение деятельности по образцу или под руководством

«4»

Планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач

«5»

Знания

Узнавание объектов, свойств

«3»

Понимание теоретических знаний

«4»

Устойчивое знание теоретических знаний

«5»