«Организация индивидуальных образовательных траекторий при подготовке к ЕГЭ по математике»

Выступление

учителя математики МБОО Дмитриево Помряскинская СШ

Макаровой Е.В. на заседании РМО учителей математики 27.01.2020 г.

по теме  «Организация индивидуальных образовательных траекторий при подготовке к ЕГЭ по математике»

Для успешного применения какой-либо педагогической технологии в первую очередь должны быть выполнены следующие условия:

— учитель должен хорошо знать психологические особенности и образовательные возможности каждого ученика;

— психологическая атмосфера в классе должна быть благоприятна для работы учеников и работы учителя, т.е. ученики не должны бояться или стесняться задавать вопросы, учитель должен быть готов доказать свою точку зрения или согласиться с точкой зрения ученика.

— учитель должен обладать авторитетом и пользоваться уважением учеников.

Без выполнения этих условий любая технология, метод обречены на неудачу.

Девиз разноуровневого метода обучения: «Учить не всех, но каждого!».

Индивидуальный образовательный маршрут — это система, изучения, закрепления или повторения какой-либо темы, разработанная для конкретного ученика с учетом его психологических особенностей и уровня знаний. Такой маршрут может разрабатываться для слабого ученика, для сильного ученика, для часто болеющего ученика. Индивидуальных образовательных маршрутов для одного класса может быть составлено несколько, но, как показывает практика, не более трех, Работа этих учеников должна очень жестко контролироваться, а это очень затруднительно при большем количестве таких детей.

Маршруты могут быть короткими и длинными. Использование индивидуальных образовательных маршрутов помогает решать многие задачи, связанные с развитием личности ученика: способствует формированию у него познавательного интереса к предмету, умения самостоятельно получать знания и применять их для решения конкретных математических заданий, готовиться к сдаче ЕГЭ. Ребенок учится плодотворно работать и достигать успеха.

Слабоуспевающие ученики к концу учебного года, как правило, хорошо известны учителю. Также известны элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ. Поэтому можно разработать   индивидуальный образовательный маршрут.

Остановимся на некоторых психологических особенностях слабоуспевающих  детей, которые надо учитывать при составлении индивидуальных образовательных маршрутов. Эти учащиеся при выполнении заданий используют набор твердо закрепленных навыков-блоков (схемы, алгоритмы, образцы). Работа по готовым навыкам-блокам удобна для ученика, она не требует дополнительных усилий, всегда дает результат. Эти ученики выбирают более длинный путь решения, если он состоит из стандартных процедур и не пытаются упростить или облегчить решение.

Характерным для этих учеников является нестабильность даже в решении типовых заданий. Происходит чередование верных и неверных ответов. Получение верного ответа  не означает прочного усвоения знаний. Эти дети чаще, чем другие, отказываются от решения заданий. Ранее решенные задания в дальнейшем могут восприниматься ими, как совершенно новые. Обучение таких детей сводится к пополнению набора блоков, что происходит довольно медленно, при многократном повторении материала без переключения на другие темы. Эти учащиеся, как правило, невысокого мнения о результатах своей работы, у них отсутствует интерес к получению новых знаний, польза которых не очевидна. В силу особенностей усвоения они отбрасывают все тонкости и нюансы соотношений между явлениями.

— Только постоянное упоминание и повторение пройденного материала является  залогом успешного применения имеющихся у ученика навыков-блоков.

— Индивидуальные образовательные маршруты составляются по темам, слабо усвоенными учащимися. По остальным темам эти ученики работают вместе со всем классом.

— Для успешной работы требуется ежеурочный контроль деятельности этих учащихся.

—Когда итоговое повторение курса алгебры будет завершаться, необходимо индивидуально побеседовать с каждым из этих учеников, указать на их сильные стороны, темы, наиболее успешно освоенные. Надо посоветовать именно на эти задания обратить наибольшее внимание при сдаче ЕГЭ.

Структура индивидуального образовательного маршрута по повторению:

— ежеурочно, пока идет повторение данной темы, ученик получает индивидуальное домашнее задание, оформленное в виде карточки, в которой присутствуют три блока: опорные формулы, образцы решения заданий, задания для самостоятельного решения;

— на следующий урок одновременно с разбором домашнего задания, полученного всем классом, эти ученики получают ответы к своей карточке, идет процесс самопроверки;

— следующий этап: учитель дает консультацию по возникшим вопросам, и эти ученики завершают все задания, не выполненные дома;

— далее, эти ученики присоединяются к обшей работе в классе. После завершения урока они вновь получают на дом индивидуальную карточку;

— по своему желанию, дети, работающие по индивидуальным маршрутам, могут выполнять не только свою домашнюю работу, но и задания из общей домашней работы.

Основой успешной сдачи ЕГЭ, безусловно, является правильно организованное повторение. Системный подход к повторению изученного материала – вот одна из главных задач при подготовке к экзаменам. 

Перед повторением ставятся следующие задачи:

- Воспроизведение в памяти учащихся наиболее важных из изученных теорем, правил, формул, алгоритмов.

-  Систематизация и обобщение приобретенных знаний.

-  Раскрытие взаимосвязи между отдельными вопросами и целыми разделами курса.

-  Использование математики для решения задач прикладного характера

Применяя этот метод на этапе заключительного повторения, можно добиться значительного повышения качества знаний учащихся к моменту сдачи ЕГЭ по математике.

Как же строится процесс заключительного повторения с использованием технологии разноуровневого обучения?

По результатам тренировочного ЕГЭ проводится диагностика всех учеников класса по качеству усвоения каждой темы, входящей в материалы ЕГЭ. По результатам этой диагностики учителем определяется набор тем, хорошо усвоенных и, так сказать, провальных для всего класса и для каждого ученика в отдельности. В соответствии с этим учитель планирует временное и тематическое распределение материала. Особое внимание уделяется  этапу заключительного повторения.

Система уроков заключительного повторения состоит из тематических блоков, например, «Тригонометрия», «Логарифмы», «Иррациональные и степенные выражения», «Показательные уравнения и неравенства», «Функции, производные функций, их свойства и графики»,  «Общие приемы решения уравнений», «Уравнения и неравенства с модулем» и т.д.

Каждый блок в свою очередь состоит из определенного количества уроков, организованных следующим образом.

Уроки 1, 2 (сдвоенный урок)

Тренировочная работа № 1 по типу ЕГЭ в полном объеме.

Время на выполнение работы у детей получается 100-110 минут. При выполнении работы желательно создать условия, максимально приближенные к требованиям сдачи ЕГЭ. Дети сидят по одному, выполняют работы либо на бланках (если позволяет материальное обеспечение), либо на обычных листах. В этом случае для части В таблицу с числовыми ответами, для части С полную запись решений.

По желанию детей после сдачи всех работ можно предоставить им правильные ответы. Также, если позволяют технические условия, можно тексты работ отдать учащимся на дом или разрешить переписать на дом отдельные задания, заинтересовавшие детей. Домашнее задание: повторить теорию по первому блоку заключительного повторения, по желанию учащихся выполнить любые заинтересовавшие их задания из работы этого урока.

Урок 3

1. Анализ результатов тренировочной работы: проверенные работы с подсчитанными баллами и оценкой выдаются ученикам, оглашаются критерии оценивания, на доске демонстрируются правильные ответы, идет процесс самопроверки, чтобы исключить случайные ошибки учителя. На этот этап урока предполагается затратить 5-7 минут.

2. Разбор заданий части В.

Предполагается, что если задание непонятно хоть одному ученику, оно должно быть разобрано. На этот этап урока отводится 20-25 минут.

3. Детям для решения раздается разноуровневая работа № 1 по данному блоку повторения. Работа состоит, как правило, из 6-10 заданий разного уровня сложности, расположенных в порядке возрастания их сложности. Учащиеся начинают выполнять эту работу каждый в своем темпе. Учитель контролирует ход выполнения работы, давая индивидуальные консультации, либо разбирая наиболее проблемные задания на доске. Как правило, за оставшееся время учениками выполняется от двух до четырех заданий работы № 1. Для оперативной работы учитель должен иметь ответы к каждому заданию и четко ориентироваться в способах решения каждого задания.

Домашнее задание:

 разноуровневая работа № 2 по данному блоку;

индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту.

задание С1 из тренировочной работы № 1.

Урок 4

1. Разбор задания С1. из домашней работы. Пока кто-то из учащихся оформляет решение С1 на доске, учитель выдает ответы для самопроверки домашней работы тех учеников, кто работал по индивидуальному образовательному маршруту. На этот этап урока отводится 10 минут.

2. Разбор разноуровневой работы № 2 из домашней работы Одновременно учитель отвечает на вопросы и дает консультацию детям, которые уже проверили свою индивидуальную домашнюю работу. Все задания, с которыми они не справились дома, выполняются за время этого этапа работы, на который отводится 10-15 минут

3. Продолжаем всей группой решать работу №1, выданную детям на прошлом уроке. Напоминаем, что дети работают каждый в своем темпе. Обычно, за оставшееся время работа решается до конца всеми учащимися.

Домашнее задание

разноуровневая работа № 3 по данному блоку,

индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту; задание С2 из тренировочной работы № 1.

Урок 5

1. Разбор задания С2 из домашней работы. Самопроверка домашней работы учениками, кто выполнял индивидуальную домашнюю работу (по готовым ответам).

2. Разбираем разноуровневую работу № 3 из домашней работы. Одновременно учитель консультирует детей, уже проверивших свою индивидуальную домашнюю работу. Они выполняют все задания, не решенные дома.

3. Весь класс получает разноуровневую работу № 4 и решает каждый в своем темпе.

Домашнее задание:

разноуровневая работа № 5 по данному блоку;

индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту;

задание СЗ из тренировочной работы № 1.

Урок 6

1. Разбор задания С3 из домашней работы. Самопроверка домашних работ учеников-индивидуалов.

2. Разбор разноуровневой работы № 5 из домашней работы. Одновременно консультация по домашней работы ученикам - индивидуалам.

3. Продолжаем и завершаем решение работы № 4, выданной на прошлом уроке. Домашнее задание:

— разноуровневая работа № 6 по данному блоку;

— индивидуальное домашнее задание;

— задание С5 из тренировочной работы №1.

Количество уроков в блоке, разумеется, зависит от потребностей данного класса. Следующий блок начинается с двухчасовой тренировочной работы №2 по типу ЕГЭ и следующие уроки конструируются выше изложенным способом. В качестве тренировочных работ используются полные тексты ЕГЭ по математике прошлых лет или тренировочные работы этого года.

Хотелось бы отметить следующие моменты, которые считаются принципиально важными для организации повторения вышеизложенным способом:

— двухчасовые тесты по типу ЕГЭ, с которых начинается каждый блок, в обязательном порядке должны быть разобраны на последующих уроках, включительно С5.

— во время анализа результатов тренировочных тестов по типу ЕГЭ учитель должен давать индивидуальные и групповые советы по стратегии выполнения теста;

— тексты всех работ оставляются у детей и могут быть собраны у них в конце заключительного повторения;

— домашнюю работу каждый ученик выполняет в том объеме, как ему позволяет его личный уровень знаний;

— домашние работы разбираются в классе в обязательном порядке, даже если задание не сделано одним учеником из группы;

— по индивидуальным образовательным маршрутам работает не более трех учеников из группы, при большем их количестве контроль работы этих детей организовать невозможно. Эти маршруты составляются не обязательно по всем темам повторения, а только по наиболее проблемным для данных учащихся, по остальным темам они работают вместе со всем классом.

— учащиеся, работающие по индивидуальным образовательным маршрутам, по своему желанию могут выполнять и домашнюю работу, заданную всему классу в доступном для них объеме;

— особенностью данной системы уроков является то, что уроки организуются однообразно. Ученик должен знать, идя на урок, как он будет организован, и не ожидать всяческих экспериментальных сюрпризов, вдруг пришедших учителю в голову. На этапе заключительного повторения всякие эксперименты недопустимы. Подростки в конце 11 класса четко понимают свою цель и нет нужды поддерживать их интерес к математике какими-либо изощренными способами.

В результате применения данной методики учащиеся должны:

- обобщить и систематизировать свои знания по курсу алгебры и начал анализа;

- реально оценить уровень своих знаний по всем разделам алгебры и начал анализа;

- научиться контролировать и рационально распределять время, отведенное на выполнение работы;

- ученики, на начало курса повторения рассчитывающие получить «З» на экзамене, должны приобрести уверенность и возможность для получения более высокого тестового балла на ЕГЭ по математике.