Инфоурок / Математика / Презентации / Ортоцентрический треугольник (творческая работа)

Ортоцентрический треугольник (творческая работа)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Ортоцентрический треугольник Борисов А. 11Б класс.ppt

библиотека
материалов
МОУ – гимназия №13 п. Краснообск, 2008 г. Ортоцентрический треугольник Выполн...
Оглавление Введение Понятие ортоцентра Прямая Эйлера Вспомогательная окружнос...
Введение В курсе геометрии были рассмотрены важные и интересные свойства геом...
Ортоцентр Точка пересечения высот (прямых, содержащих высоты) треугольника на...
O M H A B C B' C' A' По теореме о высотах произвольного треугольника Прямая Э...
Вспомогательная окружность А B C B1 A1 H
A B A1 B1 C
A B C A1 B1 Κ = B1C / BC = cos γ, если γ < ½ π , K = |cos γ|, если γ > ½ π.
Ортоцентрический треугольник A B C A1 B1 C1 H Ортоцентрическим треугольником...
A B H B1 A1 C1 C
Ортоцентр и описанная окружность A B C A1 B1 C1 H H1 H2 H3 1 2 3
A B C H
A B C C1 H H3
Экстремальное свойство A B C M L K M' M''
B A M C M' M'' K L Из всех треугольников KLM минимальны периметр имеет ортоце...
α α α ½ π - β ½ π - γ C C1'' C1' C1 A B L
Заключение
Список используемой литературы и ресурсов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б...
18 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МОУ – гимназия №13 п. Краснообск, 2008 г. Ортоцентрический треугольник Выполн
Описание слайда:

МОУ – гимназия №13 п. Краснообск, 2008 г. Ортоцентрический треугольник Выполнил ученик 11 Б класса Борисов Александр Учитель : Черемисина Галина Артуровна

№ слайда 2 Оглавление Введение Понятие ортоцентра Прямая Эйлера Вспомогательная окружнос
Описание слайда:

Оглавление Введение Понятие ортоцентра Прямая Эйлера Вспомогательная окружность Ортоцентрический треугольник Ортоцентр и описанная окружность Экстремальное свойство Заключение Список используемой литературы и ресурсов

№ слайда 3 Введение В курсе геометрии были рассмотрены важные и интересные свойства геом
Описание слайда:

Введение В курсе геометрии были рассмотрены важные и интересные свойства геометрических фигур на плоскости. Но многие удивительные соотношения и изящные геометрические факты не вошли в основной курс. Некоторые из них включены в задачи повышенной трудности. Здесь мы рассмотрим ещё несколько замечательных теорем планиметрии.

№ слайда 4 Ортоцентр Точка пересечения высот (прямых, содержащих высоты) треугольника на
Описание слайда:

Ортоцентр Точка пересечения высот (прямых, содержащих высоты) треугольника называется ортоцентром. А B C A' B' C' H

№ слайда 5 O M H A B C B&#039; C&#039; A&#039; По теореме о высотах произвольного треугольника Прямая Э
Описание слайда:

O M H A B C B' C' A' По теореме о высотах произвольного треугольника Прямая Эйлера O – центр описанной окружности, M – центр тяжести, H - ортоцентр ЖИВОЙ ЧЕРТЕЖ

№ слайда 6 Вспомогательная окружность А B C B1 A1 H
Описание слайда:

Вспомогательная окружность А B C B1 A1 H

№ слайда 7 A B A1 B1 C
Описание слайда:

A B A1 B1 C

№ слайда 8 A B C A1 B1 Κ = B1C / BC = cos γ, если γ &lt; ½ π , K = |cos γ|, если γ &gt; ½ π.
Описание слайда:

A B C A1 B1 Κ = B1C / BC = cos γ, если γ < ½ π , K = |cos γ|, если γ > ½ π.

№ слайда 9 Ортоцентрический треугольник A B C A1 B1 C1 H Ортоцентрическим треугольником
Описание слайда:

Ортоцентрический треугольник A B C A1 B1 C1 H Ортоцентрическим треугольником для данного ABC называется треугольник A1B1C1, образованный слиянием оснований его высот. Высоты остроугольного треугольника являются биссектрисами углов его ортоцентрического треугольника, а ортоцентр H – центром вписанной в треугольник A1B1C1 окружности.

№ слайда 10 A B H B1 A1 C1 C
Описание слайда:

A B H B1 A1 C1 C

№ слайда 11 Ортоцентр и описанная окружность A B C A1 B1 C1 H H1 H2 H3 1 2 3
Описание слайда:

Ортоцентр и описанная окружность A B C A1 B1 C1 H H1 H2 H3 1 2 3

№ слайда 12 A B C H
Описание слайда:

A B C H

№ слайда 13 A B C C1 H H3
Описание слайда:

A B C C1 H H3

№ слайда 14 Экстремальное свойство A B C M L K M&#039; M&#039;&#039;
Описание слайда:

Экстремальное свойство A B C M L K M' M''

№ слайда 15 B A M C M&#039; M&#039;&#039; K L Из всех треугольников KLM минимальны периметр имеет ортоце
Описание слайда:

B A M C M' M'' K L Из всех треугольников KLM минимальны периметр имеет ортоцентрический треугольник. M'M'' минимален, когда минимальна сторона M'C, а т.к. M'C = M''C, то искомый минимум достигается, когда MC – высота треугольника ABC, т.е. когда M = C'.

№ слайда 16 α α α ½ π - β ½ π - γ C C1&#039;&#039; C1&#039; C1 A B L
Описание слайда:

α α α ½ π - β ½ π - γ C C1'' C1' C1 A B L

№ слайда 17 Заключение
Описание слайда:

Заключение

№ слайда 18 Список используемой литературы и ресурсов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б
Описание слайда:

Список используемой литературы и ресурсов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., Геометрия: учебник для 7-9 кл. – М. : Просвещение, 2007 http://home-edu.ru/user/f/00000568/zpt/lesson12.htm - «живой» чертёж http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/geometry/kokseter.htm - Гарольд Коксетер и Самуэль Грейтцер (H.S.M. Coxeter and S.L.Greitzer), Новые встречи с геометрией, (выпуск 14 серии "Библиотека математического кружка"), М.: Наука, 1978. — 224 с. http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/ngt/ngt.htm - Дмитрий Ефремов, Новая геометрия треугольника. Одесса, Матезис, 1902 — 334 с.

Выбранный для просмотра документ Ортоцентрический треугольник. Пояснительная записка.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка к работе

«Удвоение куба»

Выполнила: Борисов Александр ученик 11Б класса

Преподаватель: Черемисина Галина Артуровна

Образовательное учреждение: МОУ-гимназия №13 п. Краснообска Новосибирского района Новосибирской области

Предмет: геометрия

Тема: Повторение курса планиметрии

Класс: 9 класс

Цель руководителя:

  • привить навыки эффективного использования ИКТ в школе и в жизни;

  • продолжать формировать интерес к математике посредством рассмотрения внепрограммного материала;

  • воспитывать осознанное отношение к процессу работы, прививать чувство ответственности за качество выполняемого проекта;

  • содействовать развитию у учащихся умения систематизировать материал;

  • осуществлять самоконтроль за процессом выполнения и оформления работы


Самостоятельная работа старшеклассника-гимназиста – это особым образом организованная деятельность, включающая в свою структуру такие компоненты, как:

    • уяснение цели поставленной учебной задачи;

    • четкое и системное планирование самостоятельной работы;

    • поиск необходимой учебной и научной информации;

    • освоение информации и её логическая переработка;

    • выработка собственной позиции;

    • представление, обоснование и защита полученного результата;

    • проведение самоанализа и самоконтроля.

Этот проект позволит учителю эффективно использовать ИТ в процессе преподавания, делая с их помощью уроки более увлекательными и насыщенными.

Цель работы:

  • рассмотреть и познакомиться ближе с замечательными теоремами планиметрии.

Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках геометрии (демонстрация презентации при изучении темы «Некоторые замечательные теоремы геометрии» и в рамках предметной недели).

Используемые ресурсы

  • Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., Геометрия: учебник для 7-9 кл. – М. : Просвещение, 2007

  • http://home-edu.ru/user/f/00000568/zpt/lesson12.htm - «живой» чертёж

  • http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/geometry/kokseter.htm - Гарольд Коксетер и Самуэль Грейтцер (H.S.M. Coxeter and S.L.Greitzer), Новые встречи с геометрией, (выпуск 14 серии "Библиотека математического кружка"), М.: Наука, 1978. — 224 с.

  • http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/ngt/ngt.htm - Дмитрий Ефремов, Новая геометрия треугольника. Одесса, Матезис, 1902 — 334 с.


Краткое описание документа:

Самостоятельная работа старшеклассника-гимназиста – это особым образом организованная деятельность, включающая в свою структуру такие компоненты, как:

·        уяснение цели  поставленной учебной задачи;

·        четкое и системное планирование самостоятельной работы;

·        поиск необходимой учебной и научной информации;

·        освоение информации и её логическая переработка;

·        выработка собственной позиции;

·        представление, обоснование и защита полученного результата;

·        проведение самоанализа и самоконтроля.

Этот проект  позволит учителю эффективно использовать ИТ в процессе преподавания, делая с их помощью уроки более увлекательными и насыщенными.

Цель работы:     рассмотреть и познакомиться ближе с замечательными теоремами планиметрии.

 

Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках геометрии (демонстрация презентации при изучении темы «Некоторые замечательные теоремы геометрии» и в рамках предметной недели).

Общая информация

Номер материала: 117220

Похожие материалы