Выбранный для просмотра документ Построение асимптот графиков функций.ppt
Скачать материал "Построение асимптот графиков функций"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
МОУ гимназия №13
Нахождение асимптот графиков функций
Выполнил: ученик 11б класса Стенкин Артём
Учитель: Черемисина Г. А.
п. Краснообск, 2004
2 слайд
От чего зависит вид асимптот
графика функции?
Основополагающий вопрос:
3 слайд
1. Введение
2. Основная часть
2.1. Основные понятия
2.2. Виды асимптот
2.2.1. Вертикальная асимптота
2.2.2. Горизонтальная асимптота
2.2.3. Наклонная асимптота
2.2.4. «Криволинейная» асимптота
3. Заключение
4. Список ресурсов
Содержание
4 слайд
Рассмотреть зависимость вида асимптот от знаменателя функции и от значения разности показателей степеней числителя и знаменателя.
Освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной.
Цели и задачи исcледования:
Оглавление
5 слайд
Что такое асимптота? Каковы виды асимптот?
Как в результате алгебраических преобразований рационального выражения получить уравнение асимптот?
Проблемные вопросы
6 слайд
Определение асимптоты
Слово aсимптота произошло от греческого asymptotos - несовпадающий
Определение. Если расстояние от точки M кривой y = f(x) до некоторой прямой y = kx + b стремиться к нулю, когда точка M, двигаясь по кривой, удаляется в бесконечность, то прямая y = kx + b называется асимптотой кривой y = f(x).
Оглавление
7 слайд
Виды асимптот
Горизонтальная асимптота y = b.
Вертикальная асимптота x = a.
8 слайд
Виды асимптот
Наклонная асимптота у = aх+b,
где a ≠ 0 и b ≠ 0.
«Криволинейная» асимптота y = f(x).
y = f(x)
9 слайд
Если P(x) = const, то h(x)=const – горизонтальная асимптота.
Если Р(х) = ax + b, то h(x)= ax + b – наклонная асимптота.
Если Р(х) = - «криволинейная» асимптота.
Если х = а, х = b - нули функции y = H(x), то прямые x=a, х=b - вертикальные асимптоты.
, где
,
Оглавление
10 слайд
Если х = а, х = b - нули функции y = H(x), то прямые x=a, x=b вертикальные асимптоты.
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Оглавление
11 слайд
Если n = k, то у = a - горизонтальная асимптота.
у= -2
Пример
Оглавление
12 слайд
x
y
y
x
13 слайд
14 слайд
15 слайд
Если n — k =1, то наклонная асимптота задается уравнением
у = ах+b ,где a≠0 b≠0.
вертикальная асимптота x= —1,
наклонная у = x — 1
у = x — 1
х = — 1
Пример
Пример 2
Оглавление
16 слайд
,
где 2m = n - k,
«криволинейная»
Пример 1
Оглавление
Если n — k = — 2, — 4, …, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции
17 слайд
Если n — k = 2a, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции , напоминающий параболу.
у = х2 — 1
у = х2 — 1
Пример
Оглавление
18 слайд
y
y
x
19 слайд
20 слайд
21 слайд
22 слайд
23 слайд
24 слайд
x
y
x
y
25 слайд
Основные результаты:
Если n – k = 1, то график функции имеет наклонную асимптоту.
Если n = k, то график имеет горизонтальную асимптоту y = a.
Если n – k = 2а, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции, напоминающий параболу.
Если n – k = 2а + 1, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции, напоминающий кубическую параболу.
Если n — k = — 1, — 3, …, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции, напоминающий гиперболу.
Если n — k = — 2, — 4, …, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции .
Оглавление
26 слайд
1. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просвещение, 1988
2. Дорофеев Г.В. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1972
3. Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся. – М.: Математика в школе №5, 1999
4. Райхмист Р.Б. Графики функций: задачи и упражнения. – М.: Школа - Пресс, 1997
5. Рывкин А.А. Справочник по математике – М.: Высшая школа, 1987
6. Факультативный курс по математике - М.: Просвещение, 1991
7. http://mathem.by.ru/diff1.html
Список ресурсов:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка к работе Построение асимптот гроафиков функций.doc
Скачать материал "Построение асимптот графиков функций"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель работы:
· рассмотреть зависимость вида асимптот от знаменателя функции и от значения разности показателей степеней числителя и знаменателя;
· освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной;
· ответить на вопросы:
ü что такое асимптота? Каковы виды асимптот?
ü как в результате алгебраических преобразований рационального выражения получить уравнение асимптот?
На конкретных примерах подробно показана работа по алгоритму и сделаны выводы .
Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках алгебры (демонстрация презентации при изучении темы «Исследование функции» и в рамках предметной недели).
6 665 064 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Черемисина Галина Артуровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.