Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Построение асимптот графиков функций
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Построение асимптот графиков функций

Выбранный для просмотра документ Построение асимптот графиков функций.ppt

библиотека
материалов
Нахождение асимптот графиков функций МОУ гимназия №13 Выполнил: ученик 11б кл...
От чего зависит вид асимптот графика функции? Основополагающий вопрос:
1. Введение 2. Основная часть 2.1. Основные понятия 2.2. Виды асимптот 2.2.1....
Рассмотреть зависимость вида асимптот от знаменателя функции и от значения ра...
Что такое асимптота? Каковы виды асимптот? Как в результате алгебраических п...
Слово aсимптота произошло от греческого asymptotos - несовпадающий Определени...
Горизонтальная асимптота y = b. Вертикальная асимптота x = a.
Наклонная асимптота у = aх+b, где a ≠ 0 и b ≠ 0. «Криволинейная» асимптота y...
Если P(x) = const, то h(x)=const – горизонтальная асимптота. Если Р(х) = ax +...
Если х = а, х = b - нули функции y = H(x), то прямые x=a, x=b вертикальные ас...
Если n = k, то у = a - горизонтальная асимптота. у= -2 Пример Оглавление
x y y x
Если n — k =1, то наклонная асимптота задается уравнением у = ах+b ,где a≠0 b...
, где 2m = n - k, «криволинейная» Пример 1 Оглавление Если n — k = — 2, — 4,...
Если n — k = 2a, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функц...
y y x
x y x y
Основные результаты: Если n – k = 1, то график функции имеет наклонную асимпт...
1. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просве...
26 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Нахождение асимптот графиков функций МОУ гимназия №13 Выполнил: ученик 11б кл
Описание слайда:

Нахождение асимптот графиков функций МОУ гимназия №13 Выполнил: ученик 11б класса Стенкин Артём Учитель: Черемисина Г. А. п. Краснообск, 2004

№ слайда 2 От чего зависит вид асимптот графика функции? Основополагающий вопрос:
Описание слайда:

От чего зависит вид асимптот графика функции? Основополагающий вопрос:

№ слайда 3 1. Введение 2. Основная часть 2.1. Основные понятия 2.2. Виды асимптот 2.2.1.
Описание слайда:

1. Введение 2. Основная часть 2.1. Основные понятия 2.2. Виды асимптот 2.2.1. Вертикальная асимптота 2.2.2. Горизонтальная асимптота 2.2.3. Наклонная асимптота 2.2.4. «Криволинейная» асимптота 3. Заключение 4. Список ресурсов

№ слайда 4 Рассмотреть зависимость вида асимптот от знаменателя функции и от значения ра
Описание слайда:

Рассмотреть зависимость вида асимптот от знаменателя функции и от значения разности показателей степеней числителя и знаменателя. Освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной. Оглавление

№ слайда 5 Что такое асимптота? Каковы виды асимптот? Как в результате алгебраических п
Описание слайда:

Что такое асимптота? Каковы виды асимптот? Как в результате алгебраических преобразований рационального выражения получить уравнение асимптот?

№ слайда 6 Слово aсимптота произошло от греческого asymptotos - несовпадающий Определени
Описание слайда:

Слово aсимптота произошло от греческого asymptotos - несовпадающий Определение. Если расстояние от точки M кривой y = f(x) до некоторой прямой y = kx + b стремиться к нулю, когда точка M, двигаясь по кривой, удаляется в бесконечность, то прямая y = kx + b называется асимптотой кривой y = f(x).   Оглавление

№ слайда 7 Горизонтальная асимптота y = b. Вертикальная асимптота x = a.
Описание слайда:

Горизонтальная асимптота y = b. Вертикальная асимптота x = a.

№ слайда 8 Наклонная асимптота у = aх+b, где a ≠ 0 и b ≠ 0. «Криволинейная» асимптота y
Описание слайда:

Наклонная асимптота у = aх+b, где a ≠ 0 и b ≠ 0. «Криволинейная» асимптота y = f(x). y = f(x)

№ слайда 9 Если P(x) = const, то h(x)=const – горизонтальная асимптота. Если Р(х) = ax +
Описание слайда:

Если P(x) = const, то h(x)=const – горизонтальная асимптота. Если Р(х) = ax + b, то h(x)= ax + b – наклонная асимптота. Если Р(х) = - «криволинейная» асимптота. Если х = а, х = b - нули функции y = H(x), то прямые x=a, х=b - вертикальные асимптоты. , где , Оглавление

№ слайда 10 Если х = а, х = b - нули функции y = H(x), то прямые x=a, x=b вертикальные ас
Описание слайда:

Если х = а, х = b - нули функции y = H(x), то прямые x=a, x=b вертикальные асимптоты. Пример 1 Пример 2 Пример 3 Оглавление

№ слайда 11 Если n = k, то у = a - горизонтальная асимптота. у= -2 Пример Оглавление
Описание слайда:

Если n = k, то у = a - горизонтальная асимптота. у= -2 Пример Оглавление

№ слайда 12 x y y x
Описание слайда:

x y y x

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Если n — k =1, то наклонная асимптота задается уравнением у = ах+b ,где a≠0 b
Описание слайда:

Если n — k =1, то наклонная асимптота задается уравнением у = ах+b ,где a≠0 b≠0. вертикальная асимптота x= —1, наклонная у = x — 1 у = x — 1 х = — 1 Пример Пример 2 Оглавление

№ слайда 16 , где 2m = n - k, «криволинейная» Пример 1 Оглавление Если n — k = — 2, — 4,
Описание слайда:

, где 2m = n - k, «криволинейная» Пример 1 Оглавление Если n — k = — 2, — 4, …, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции

№ слайда 17 Если n — k = 2a, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функц
Описание слайда:

Если n — k = 2a, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции , напоминающий параболу. у = х2 — 1 у = х2 — 1 Пример Оглавление

№ слайда 18 y y x
Описание слайда:

y y x

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 x y x y
Описание слайда:

x y x y

№ слайда 25 Основные результаты: Если n – k = 1, то график функции имеет наклонную асимпт
Описание слайда:

Основные результаты: Если n – k = 1, то график функции имеет наклонную асимптоту. Если n = k, то график имеет горизонтальную асимптоту y = a. Если n – k = 2а, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции, напоминающий параболу. Если n – k = 2а + 1, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции, напоминающий кубическую параболу. Если n — k = — 1, — 3, …, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции, напоминающий гиперболу. Если n — k = — 2, — 4, …, то «криволинейная» асимптота представляет собой график функции . Оглавление

№ слайда 26 1. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просве
Описание слайда:

1. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. – М.: Просвещение, 1988 2. Дорофеев Г.В. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1972 3. Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся. – М.: Математика в школе №5, 1999 4. Райхмист Р.Б. Графики функций: задачи и упражнения. – М.: Школа - Пресс, 1997 5. Рывкин А.А. Справочник по математике – М.: Высшая школа, 1987 6. Факультативный курс по математике - М.: Просвещение, 1991 7. http://mathem.by.ru/diff1.html Список ресурсов:

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка к работе Построение асимптот гроафиков функций.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка к работе

«Построение асимптот графиков функций»

Выполнила: Стенкин Артём ученик 11Б класса

Преподаватель: Черемисина Галина Артуровна

Образовательное учреждение: МОУ-гимназия №13 п. Краснообска Новосибирского района Новосибирской области

Предмет: алгебра

Тема: асимптоты графика функции

Класс: 10 - 11 классы

Цель руководителя:

  • привить навыки эффективного использования ИКТ в школе и в жизни;

  • продолжать формировать интерес к математике посредством рассмотрения внепрограммного материала;

  • воспитывать осознанное отношение к процессу работы, прививать чувство ответственности за качество выполняемого проекта;

  • содействовать развитию у учащихся умения систематизировать материал;

  • осуществлять самоконтроль за процессом выполнения и оформления работы


Самостоятельная работа старшеклассника-гимназиста – это особым образом организованная деятельность, включающая в свою структуру такие компоненты, как:

    • уяснение цели поставленной учебной задачи;

    • четкое и системное планирование самостоятельной работы;

    • поиск необходимой учебной и научной информации;

    • освоение информации и её логическая переработка;

    • выработка собственной позиции;

    • представление, обоснование и защита полученного результата;

    • проведение самоанализа и самоконтроля.

Этот проект позволит учителю эффективно использовать ИТ в процессе преподавания, делая с их помощью уроки более увлекательными и насыщенными.

Цель работы:

  • рассмотреть зависимость вида асимптот от знаменателя функции и от значения разности показателей степеней числителя и знаменателя;

  • освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной;

  • ответить на вопросы:

    • что такое асимптота? Каковы виды асимптот?

    • как в результате алгебраических преобразований рационального выражения получить уравнение асимптот?

На конкретных примерах (см. слайды 10 – 24) подробно показана работа по алгоритму (см. слайд 9) и сделаны выводы (см. слайд 25).

Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках алгебры (демонстрация презентации при изучении темы «Исследование функции» и в рамках предметной недели).

С данным проектом автор (тогда ученик 11 класса) выступил на ежегодной научно-практической конференции учащихся в 2004г. Эту работу ему (уже студенту I-го курса технического факультета) в ВУЗе зачли как выступление на семинаре.


Краткое описание документа:

Цель работы:

·        рассмотреть зависимость вида асимптот от знаменателя функции и от значения разности показателей степеней числителя и знаменателя;

·        освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной;

·        ответить на вопросы:

ü     что такое асимптота? Каковы виды асимптот?

ü     как в результате алгебраических преобразований рационального выражения получить уравнение асимптот?

На конкретных примерах подробно показана работа по алгоритму  и сделаны выводы .

 

Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках алгебры (демонстрация презентации при изучении темы «Исследование функции» и в рамках предметной недели).

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1186
Номер материала 117114
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх