Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка к работе Числа.doc
Скачать материал "Презентация "Числа" - творческая работа"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Федосеева Ю. Числа.ppt
Скачать материал "Презентация "Числа" - творческая работа"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Математические числа
п. Краснообск, 2008
МОУ-гимназия №13
Выполнила: Ученица 8 Б класса Федосеева Юлия учитель Черемисина Г.А.
2 слайд
Содержание
Квадратные числа
Фибоначчи числа
Дружественные числа
Числа близнецы
Пяти- и шестиугольные числа
Треугольные числа
Натуральные числа
3 слайд
Числа 1, 2, 3… называются натуральными. Натуральных чисел бесконечно много. Ряд натуральных чисел принято обозначать символом бесконечности (значок ¥)
Натуральные числа
4 слайд
Натуральные числа
Простые
Составные
Простое число делится без остатка только на само себя и на 1, отчего имеет лишь два положительных делителя.
Составное число делится без остатка на самого себя, на единицу и еще какое-нибудь натуральное число.
7 - простое число; делится без остатка только на 7 и 1
11 - простое число; делится без остатка только на 11 и 1
15 - составное число; делится без остатка на 15, 5, 3 и 1
9 – составное число; делится без остатка на 9, 3, и 1
5 слайд
Единица считается простым числом, но не является ни простым, ни составным числом. Единица делится на саму себя и на 1, хотя делитель на самом деле получается один и тот же.
назад
Двойка – единственное четное число в классе простых чисел, поскольку другие четные числа больше 2 делятся как минимум на 2.
Исключения
Единица
Двойка
6 слайд
Нарисованные и попарно соединенные три точки создают правильный (то есть равносторонний ) треугольник. Впрочем, взятые точки и без соединения создают, так сказать, «впечатление» треугольника.
Треугольные числа
А если точек четыре – можно ли их расположить аналогичным образом? Оказывается – нет. Пять точек тоже нет. Шесть точек расположить в требуемом порядке уже можно. При этом новый треугольник получается линейным увеличением последнего в три раза.
7 слайд
Чтобы впечатление треугольника сохранилось нужно добавить четыре точки. Соответствующий треугольник получается линейным увеличением исходного в три раза.
Продолжая добавлять точки, будем получать все новые и новые треугольники.
8 слайд
В приведенных примерах сначала точек было 3, 6, 10. Эти числа по вполне понятным причинам называются треугольными. Можно заметить что:
назад
9 слайд
Про числа 4, 9, 16 говорят, что они являются квадратами, потому что они получаются, если возвести числа 2, 3 и 4 в квадрат.
Квадратные числа
10 слайд
Клеточки расположены правильными рядами, образуя квадрат. Число клеточек внутри такого квадрата легко подсчитать – нужно умножить их число вдоль горизонтальной стороны на число клеточек вдоль вертикальной стороны (эти числа равны), и получится общее количество клеточек внутри квадрата.
назад
11 слайд
Существуют также числа пятиугольные, шестиугольные и т. д. Они связаны с правильным пятиугольником, правильным шестиугольником и т. д.
Пяти- и шестиугольные числа
12 слайд
В древности вычислители часто считали с помощью камешков и, естественно, отмечали случаи, когда камешки можно было сложить в виде правильной фигуры.
назад
13 слайд
Числа Фибоначчи
Имя Леонардо Фибоначчи (Леонардо Пизанского) – крупного итальянского математика, автора «Книги об абаке» (1202), которая несколько веков оставалась основным хранилищем сведений по арифметике и алгебре.
14 слайд
Ряд чисел Фибоначчи:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…
Числа Фибоначчи часто встречаются в живой природе в различных спиральных формах. Например: черенки листьев примыкают к стеблю по спирали, чешуйки на еловой шишке, морская раковина и т.д.
15 слайд
Пусть через один такт времени красная клетка превращается в зелёную, а та в свою очередь через один такт делится на две – красную и зелёную. Тогда число клеток каждого поколения можно выразить числом Фибоначчи.
назад
16 слайд
Дружественные числа
Если сумма всех делителей числа больше исходного числа, число называют избыточным, если меньше – недостаточным; в случае же равенства число называют совершенным.
17 слайд
Все пары дружественных чисел, меньших 100 000.
220 и 284 (Пифагор, около 500 до н. э.)
1184 и 1210 (Паганини, 1860)
2620 и 2924 (Эйлер, 1747)
5020 и 5564 (Эйлер, 1747)
6232 и 6368 (Эйлер, 1750)
10744 и 10856 (Эйлер, 1747)
12285 и 14595 (Браун, 1939)
17296 и 18416 (Аль-Банна, 1300, Фариси, 1300, Ферма, 1636)
63020 и 76084 (Эйлер, 1747)
66928 и 66992 (Эйлер, 1750)
67095 и 71145 (Эйлер, 1747)
69615 и 87663 (Эйлер, 1747)
79750 и 88730 (Рольф (Rolf), 1964)
18 слайд
Пифагор говорил: «Мой друг тот, кто является моим вторым я, как числа 220 и 284». Эти два числа замечательны тем, что сумма делителей каждого из них равна второму числу. Они были названы дружественными.
19 слайд
А = 90 2364653062 3313066515 5201592687 0786444130 4548569003 8961540360 5363719932 5828701918 5759580345 2747004992 7532312907 0333233826 7840675607 3892061566 6452384945
В = 86 2593766501 4359638769 0953818787 1666597148 4088835777 4281383581 6831022646 6591332953 3162256868 3649647747 2706738497 3129580885 3683841099 1321499127 6380031055
А и В – самые большие из известных дружественных чисел.
назад
20 слайд
Первые простые числа-близнецы:
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61),
(71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193),
(197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349),
(419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599,601), (617, 619),
(641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857,859), (881, 883)
Числа близнецы
![Их сумма кратна 3, причем остаток от деления на 3 левого "собрата" должен бы...](https://documents.infourok.ru/4ae30d56-62d0-473e-8007-2d5ef71345ee/1/slide_21.jpg "Их сумма кратна 3, причем остаток от деления на 3 левого "собрата" должен бы...")
21 слайд
Их сумма кратна 3, причем остаток от деления на 3 левого "собрата" должен быть равен 2, а правого "собрата" – 1.
назад
Правило для чисел близнецов
Например:
41 и 43 (41+43=84, 84/3=28)
311 и 313 (311+313=624, 624/3=208)
881 и 883 (881+883=1764, 1764/3=588)
22 слайд
Источники
www.wikipedia.ru
www.spbstu.ru
www.sbiryukova.narod.ru
www.sgtnd.narod.ru
www.pages.marsu.ru
www.rcio.rcu.ru
www.mmmf.math.msu.ru
www.membrana.ru
www.probuidenie.ru
www.univer.omsk.su
www.ambravo.narod.ru
www.prosv-irk.ru
www.schools.keldysh.ru
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Этот проект позволит учителю эффективно использовать ИТ в процессе преподавания, делая с их помощью уроки более увлекательными и насыщенными.
С данным проектом автор - ученица 8 класса выступила на ежегодной научно-практической конференции учащихся. Цель обучающегося:
· уяснение цели поставленной учебной задачи;
· четкое и системное планирование самостоятельной работы;
· поиск необходимой учебной и научной информации;
· освоение информации и её логическая переработка;
· представление, обоснование и защита полученного результата.
Основу работы составляет описание чисел, которые (или делители которых) обладают некоторыми интересными свойствами: дружественные, совершенные, числа-близнецы.
Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках математики в 5 классе (по программе Л. Г. Петерсон) (демонстрация проекта при изучении темы «Делимость натуральных чисел»).
6 665 171 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Черемисина Галина Артуровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.