Основные направления деятельности учителя математики по формированию у школьников навыков учебного сотрудничества

Основные направления деятельности учителя математики по формированию у школьников навыков учебного сотрудничества

Пыхтина Виктория Вячеславовна

 учитель математики

МБОУ СОШ №48 города Курска

Специфика современного мира состоит в том, что он меняется всё более быстрыми темпами. Поэтому знания, полученные людьми в школе, через некоторое время устаревают и нуждаются в коррекции. Более востребованными оказываются результаты не в виде конкретных знаний, а в виде   умения учиться, самостоятельно приобретать знания. Исходя из этого,  Федеральный государственный образовательный стандарт определяет  в качестве главных результатов не предметные, а личностные и метапредметные. «Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Всё это достигается путём сознательного, активного присвоения учащимися социального опыта»

Метапредметное обучение  в нашей стране было широко распространено в 1918 году и называлось  оно тогда методом проектов. Метапредметное обучение разделялось на ступени.  На  первой ступени — самой младшей  — с школьниками просто гуляли, беседовали, давали им целостное представление об окружающем мире, уходя от предметного обучения. На старших ступенях обучения с школьниками проводили экскурсии, диспуты, споры. Это время знаменито тем, что школа, по сути, отказалась от традиционных учебников.  В  1932 году метод проектов жестко осудили. Советская школа вернулась к дореволюционной методике, в основе которой лежало предметное обучение.

И теперь существенное место в преподавании школьных дисциплин должны занять, так называемые, метапредметные учебные действия («надпредметные» или «метапознавательные»). Под которыми понимают умственные действия учащихся, направленные на анализ и управление своей познавательной деятельностью, будь то определение стратегии решения математической задачи, запоминание фактического материала по истории или планирование лабораторного эксперимента по физике или химии.

От современной школы хотят не просто передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику, а развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, искать пути реализации, оценивать свои достижения.

Все это вынуждает учителя уходить от привычной структуры и проведения урока, традиционных педагогических технологий. Каждый  педагог-предметник должен  стремиться   стать полипредметником, метапредметником, т.е. при реализации новых образовательных стандартов  нужно, чтобы изменился  сам учитель его менталитет.

В рамках обучения колоссальную роль приобретает коммуникативная деятельность учителя при взаимодействии с учащимися. Коммуникация обеспечивает совместную деятельность людей и предполагает не только обмен информацией, но и достижение некой общности: установление контактов, кооперацию (организацию и осуществление общей деятельности), а также процессы межличностного восприятия, включая понимание партнёра.

Обучение в сотрудничестве и создает такие условия для позитивного взаимодействия между учащимися в процессе достижения общей цели. Работая в коллективе, человек вынужден думать не только о собственном благе, но и о благе тех, кто трудится рядом с ним, каждый понимает, что он может добиться успеха (т.е. овладеть определенными знаниями) только при условии, что и остальные члены группы достигнут своих целей.

Задания в учебном сотрудничестве с учителем можно разделить на такие типы:

1). воспитывающие неимитационное поведение ребенка на уроке, критичность его мышления;

·          задачи - «ловушки», различающие ориентацию ребенка на задачу и на действия учителя. Учитель задает вопрос и, работая вместе с классом, предлагает неверный ответ (или присоединяется к детскому неверному ответу). Дети либо повторяют ответ учителя, либо дают свой собственный ответ - верный или неверный. При анализе поведения детей, спешащих присоединиться к учительской точки зрения (как и во всех остальных ситуациях, воспитывающих учебное сотрудничество), основной акцент должен быть сделан не на предметной стороне задания, на выяснение результата, а на правильном или неправильном способе действия детей

К этой же группе заданий, относятся задачи, не имеющие решения, воспитывают не буквальное, не исполнительское отношение к заданию учителя.

2). тренирующие в обнаружении границы собственных знаний;

задания, позволяющие определить, способен ли ребенок ориентироваться на объективную возможность (или не возможность) действовать,

задания, учитывающие границы применения правила

(самостоятельные работы с возможностью выбора уровня сложности, использование карточек – образцов)

формирующие умение  запрашивать у учителя необходимую информацию.     

3). задания с недостающими данными, где ребенок должен не только отказаться от исполнительских установок, но и задать вопрос учителю для выяснения недостающих данных - достроить саму возможность предстоящего действия, что позволяет использовать схемы, которые необходимо уточнять с помощью дополнительных вопросов;

задания для воспитания привычки «спрашивания» у учителя необходимые задания, переворачивающие традиционно вопросно-ответную форму общения между учителем и детьми.

Нет необходимости придумывать особые задания к уроку. Содержание любого предмета, в том числе и математики, допускает такое построение содержания, которое способствует развитию не только алгоритмических навыков, но и  различных мыслительных действий, являющихся универсальными.

 Рассмотрим в качестве примера тему– "Решение иррациональных уравнений". Предложим ученикам решить уравнение , выполнив стандартные действия, они получат уравнение – следствие, корнями которого будут числа 6 и 9, после проверки делается вывод о том, что корнем исходного уравнения будет число 9.

         Дадим развитие этой задачи. Предложим ученику внешне очень похожее уравнение: . Выполнение тех же стандартных действий, приведет к квадратному уравнению, корнями которого уже будут иррациональные числа:  и  , выполнение проверки с которыми уже будет затруднительно.  

     Учащиеся осознают недостаточность знаний: нет возможности произвести проверку с числами  и  .

Учитель ставится вопрос: будет ли эта ситуация исключительной или возможно появление еще уравнений с такой же ситуацией в корнях уравнения – следствия?

Для школьников происходит изменение учебной ситуации, изменяется постановка задачи: не проверка корней уравнения – следствия, а анализ ситуации в изменении области значений соответствующих выражений. Они строят новый способ действий. Применяют алгоритм в измененных условиях поиска посторонних корней: не проверка, а условие корректности проведенного преобразования уравнения.   

      В приведенном примере, способ построения содержания оказывается в более выгодной методической позиции поскольку:

– такое построение урока снимает проблему запоминания схем равносильных переходов;

– мыслительный процесс соответствует действиям: анализа, поиска и проверки;

– активизируются, а при регулярной работе и совершенствуются универсальные учебные действия;

– нет искусственности в построении урока, такая схема может с успехом применяться на любом предметном содержании  школьного курса математики.

Ещё один вид учебного сотрудничества «Учитель – ученик» - проектная деятельность учащихся

Проектная деятельность даёт возможность развивать все системы УУД:

1) и личностные,

2) и регулятивные, и

 3) познавательные,

4) и коммуникативные.

Эта работа  нацелена на достижение метапредметных результатов обучения, связанных с использованием средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, включая поиск, сбор, обработку, анализ, организацию, передачу и интерпретацию информации. Завершение изучения отдельных модулей курса созданием творческих работ (мини-проектов) позволяет формировать у учащихся такие регулятивные универсальные учебные действия, как постановка цели при выполнении итоговых проектных работ, планирование действий, ориентация на конечный результат, сравнение результата с замыслом.

Проект может быть и групповым, тогда дети распределяют обязанности  при работе в команде. Распределение обязанностей может быть таким:

1) исследователь  - отвечает за этап сбора информации,

2) творец – придумывает, сочиняет, отвечает за дизайнерскую работу,

3) организатор – следит за этапами выполнения работы,

4) экспериментаторы – проводят опыты и работают с исследуемой группой учащихся; строят графики по результатам исследования;

5) журналисты – проводят анкетирование  и интервьюирование исследуемой группы учащихся,

6) теоретики – анализируют, сравнивают, обобщают результаты наблюдений и измерений, анкетирования и интервьюирования; делают выводы; пишут тезисы и получают рецензию на работу,

7) докладчики – готовят вместе со всеми участниками проекта доклад для защиты проекта.

При таком распределении «ролей» артистический ребёнок, которому может не даваться систематическая работа, связанная с этапом сбора и переработки информации или проведении эксперимента, прекрасно сможет проявить свои способности на презентации проекта. Учащиеся, хорошо владеющие компьютерными технологиями, оформят проект в виде компьютерной презентации с фотографиями эксперимента, анимацией процессов, схемами и графиками, выполненными с использованием программы Exсel. Коммуникабельные  ученики всегда смогут поддержать в группах учащихся тёплую и дружескую атмосферу.

Считаю, что проектная информационно - исследовательская деятельность действительно позволяет достигать метапредметных результатов, что обеспечивает качество образования и преподавания, развивает интерес к предмету.

Детская группа влияет на развитие личности ребенка не самим фактом объединения детей, а содержанием взаимодействия между участниками.

Учебное сотрудничество детей друг с другом (модель «ученик - ученик») - одна из самых продуктивных форм организации учебного сотрудничества.

В непосредственном взаимодействии с учителем ребенку трудно освоить взрослые, учительские функции, необходимые для того, чтобы научиться учить себя самостоятельно, для этого ему нужно общение с равным себе, то есть с детьми.

Основные принципы обучения в сотрудничестве:

1) Взаимозависимость членов группы, которую можно создать на основе:

единой цели, которую можно достичь только сообща;

распределенных внутригрупповых ролей, функций;

единого учебного материала;

общих ресурсов;

одного поощрения на всех.

2) Личная ответственность каждого. Каждый участник группы отвечает за собственные успехи и успехи товарищей.

3) Равная доля участия каждого члена группы. Совместная учебно-познавательная, творческая и другая деятельность учащихся в группе на основе взаимной помощи и поддержки.

4) Рефлексия - обсуждение группой качества работы и эффективности сотрудничества с целью дальнейшего их совершенствования.

Общие правила организации групповой работы

1) При построении учебного сотрудничества детей необходимо учитывать, что у школьников ещё мало опыта такой формы общения. Поэтому детское сотрудничество следует культивировать с той же тщательностью, что и любой другой учебный навык: не игнорируя мелочей. Как сесть за партой, чтобы смотреть не на учителя, а на партнера;  как положить учебник, чтобы по нему удобней было работать вдвоем; как соглашаться, как возражать; когда споры необходимы, когда они недопустимы;  как помогать, как просить о помощи. Без проработки всех этих «ритуалов» взаимодействия невозможно организовывать более сложные творческие формы совместной работы учащихся.

2) Вводя каждую новую форму учебного сотрудничества, необходимо давать ее образец. Учитель вместе с кем-то из детей у доски показывает на одном примере весь ход работы, в том числе, и форму обращения друг к другу. Например, речевые клише: «Ты согласен?», «Не возражаешь?», «Почему ты так думаешь?»...

3) По-настоящему образец совместной работы будет освоен только после разбора нескольких ошибок. Главный принцип разбора ошибок совместной работы: анализировать не содержательную ошибку (например, неверно составленную схему), а ход взаимодействия, приведший к ошибке. Типичные ошибки в организации учебного сотрудничества стоит обыграть, даже если их еще не было в классе.

Во-первых, это типичный детский спор по схеме: «Нет, я прав!», «Нет, я!» такой сценкой, класс начинает формировать общественное мнение: «Так общаться смешно и глупо» — и легко выводит конструктивное правило: «Свое мнение надо не навязывать, а доказывать (и не кулаком, а умным словом)». Во-вторых, стоит разыграть и высмеять гротескно заостренные отношения Выскочки, который во всем уверен, не интересуется ничьим мнением и все делает так, как хочет, и его соседа Ленивца, который сам ничего делать не желает и рад, когда за него действуют другие. Выход из таких порочных отношений подскажет учитель: «Обязательно спрашивай у товарища его мнение!»

4) Как соединять детей в группы? Разумеется, с учетом их личных склонностей, но не только по этому критерию. Самому слабому ученику нужен не столько сильный, сколько терпеливый и доброжелательный партнер. Упрямцу полезно помериться силами с упрямцем. Двух озорников соединять опасно, но при тактичной поддержке именно в таком взрывоопасном соединении можно наладить с недисциплинированными детьми первые доверительные контакты, показав им их собственные сильные стороны (озорники, как правило, чрезвычайно энергичны, и соревновательная обстановка групповой работы может направить их энергию в мирное русло). Самых развитых детей не стоит надолго прикреплять к слабым: им нужен партнер равной силы. По возможности лучше не соединять детей с плохой самоорганизацией, легко отвлекающихся, со слишком разным темпом работы. Но и в таких «группах риска» можно решить труднорешаемые воспитательные задачи: помочь детям увидеть свои недостатки и захотеть с ними справиться.

 Недопустима пара из двух слабых учеников: им нечем обмениваться, кроме собственной беспомощности.

5) Для срабатывания групп нужны минимум 3 — 5 занятий. Поэтому часто пересаживать детей не стоит. Но закреплять единый состав групп, скажем на полугодие, тоже не рекомендуется: дети должны получить опыт учебного сотрудничества с разными партнерами. Однако и здесь возможен лишь строго индивидуализированный подход. К примеру, двух тихих девочек, привязанных друг к другу и не общающихся с другими детьми, разлучать можно лишь ненадолго (с надеждой расширить их круг общения).

6) При оценке работы группы следует подчеркивать не столько ученические, сколько человеческие достоинства; терпеливость, доброжелательность, дружелюбие, вежливость, приветливость...

Оценивать можно лишь общую работу группы. Ни в коем случае нельзя давать детям, работавшим вместе, разных оценок!

Нельзя требовать абсолютной тишины во время совместной работы: дети должны обмениваться мнениями, высказывать свое отношение к работе товарища. Бороться надо лишь с возбужденными выкриками, с разговорами в полный голос. Но бороться мягко, помня, что младшие школьники, увлекшись задачей, не способны к полному самоконтролю. В классе полезен «шумомер» — звуковой сигнал, говорящий о превышении уровня шума.

Примеры заданий по математике для организации сотрудничества на уроках математики.

Пример: обсуждение структуры компьютерной презентации, геометрия 11 класс. Задание группам: составить план и последовательность слайдов для компьютерной презентации по теме «тела вращения». После обсуждения учащиеся составляют текст и рисунки для отдельных слайдов. По разработанному плану в последствии составляют презентацию. Цели: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование, объяснение и представление информации по определённой теме; умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности.

Пример: Определение значения числа π. Содержание работы: с помощью ниток и линейки найти длину окружности и диаметр нескольких предметов, вычислить отношение длины окружности к её диаметру. Цель: формирование умений проводить исследование и пр.

Пример: классификация четырехугольников, геометрия 8 класс.

Примеры заданий для обучения в сотрудничестве на основе малых групп:

Выполнить задание по "цепочке" - прочитать, решить задачи и т.д.;

Изготовить памятку

Дать развернутый комментарий решенной на доске учителем задачи;

Изготовить опорные сигналы для решения задач определенного типа;

Изготовить бумажные слайды, например, по теме "умножение десятичных дробей";

Нарисовать учебные комиксы;

Подготовить ответы на вопросы по новому материалу;

Подготовить доклад, реферат;

Придумать стихи, правила, признаки делимости и т.п.;

Придумать частушки, басни, сказки, фантастические рассказы по учебным темам ("Что было, если бы:");

Составить задачи по какой-либо теме;

Составить кроссворды по темам;

Составить тематические коллажи.

Главная идея обучения в сотрудничестве:

учиться вместе, а не просто выполнять вместе.

Именно отношения сотрудничества наиболее эффективно способствуют развитию учащихся как субъектов деятельности и становлению активной жизненной позиции воспитанников в целом. Если ученик хоть на какой- то момент становится соратником учителя или одноклассников, если знает, что от его действий зависит успех общего дела, позиция его меняется. Волей- неволей ему приходится проявлять инициативу и самостоятельность. Поэтому педагогически ценным является поведение, побуждающее сотрудничество, которое стимулирует эти качества ученика в школе и за её пределами.

Использование на уроках  учебного сотрудничества убедили меня в том, что:

– возрастает глубина понимания учебного материала, познавательная активность и творческая самостоятельность учащихся;

– меняется характер взаимоотношений детьми: исчезает безразличие, приобретается теплота, человечность;

– сплоченность класса резко возрастает, дети начинают лучше понимать друг друга и самих себя;

– растет самокритичность, дети более точно оценивают свои возможности, лучше себя контролируют;

– учащиеся приобретают навыки, необходимые для жизни в обществе: ответственность, такт, умение строить свое поведение с учетом позиций других людей.