Выбранный для просмотра документ площадь криволинейной трапеции и интеграл.pptx
Скачать материал "Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Площадь криволинейной трапеции" (11 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Овсянникова Л.А., учитель математики
МБОУ СОШ№127
Г.Нижний Новгород
![ab х=аx=b0y = f(x)ХУКриволинейная трапецияОтрезок [a;b] называют основанием...](https://documents.infourok.ru/473edb1d-93bd-4238-adc1-809d7f53f4bb/0/slide_02.jpg "ab х=аx=b0y = f(x)ХУКриволинейная трапецияОтрезок [a;b] называют основанием...")
2 слайд
a
b
х=а
x=b
0
y = f(x)
Х
У
Криволинейная трапеция
Отрезок [a;b] называют основанием
этой криволинейной трапеции
Криволинейной трапецией называется фигура,
ограниченная графиком непрерывной и не меняющей
на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми
х=а, x=b и отрезком [а;b].
3 слайд
криволинейной трапеции
Метод трапеций
Способы вычисления площади
Метод прямоугольников
4 слайд
Криволинейная трапеция
0
2
0
0
0
1
-1
-1
2
-1
-2
У=х²+2х
У=0,5х+1
5 слайд
Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет?
Заполнить таблицу
6 слайд
0
х
у
1
Не верно
0
х
0
х
0
х
0
х
0
х
у
у
у
у
у
У=1
2
верно
3
3
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
У=3
4
5
6
Не верно
Не верно
верно
верно
![Теорема. Любая функция f(х), непрерывная на отрезке [a;b] и имеющая на нем ко...](https://documents.infourok.ru/473edb1d-93bd-4238-adc1-809d7f53f4bb/0/slide_07.jpg "Теорема. Любая функция f(х), непрерывная на отрезке [a;b] и имеющая на нем ко...")
7 слайд
Теорема. Любая функция f(х), непрерывная на отрезке [a;b] и имеющая на нем конечное количество экстремумов, имеет на этом отрезке первообразную.
Площадь криволинейной трапеции
8 слайд
Площадь криволинейной трапеции.
где F(x) – любая первообразная функции f(x).
9 слайд
Формула Ньютона-Лейбница
1643—1727
1646—1716
10 слайд
Схематично изобразить график функции f(x).
Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции:
Провести прямые x=a и x=b.
Записать одну из первообразных F(x) функции f(x).
Составить и вычислить разность F(b) – F(a).
F(x)=… …
S=F(b) – F(a)=… …
Формула Ньютона-Лейбница
11 слайд
Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2.
x = 2
12 слайд
Найти площадь криволинейной трапеции,
изображенной на рисунке
0
1
3
У=х²
1
13 слайд
a
b
у=f(x)
х
у
x
у
у=f(x)
а
b
Формулы вычисления площади с помощью
интеграла
14 слайд
Формулы вычисления площади с помощью интеграла
х
S1
S2
a
c
b
у
у=f(x)
S= S1+ S2
15 слайд
Формулы вычисления площади с помощью интеграла
x
у
y=f(x)
y=g(x)
a
b
16 слайд
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, х = 1, х = -2
у
х = 1
х = -2
у = х2 + 2
-2
1
х
0
S = 9 ед.кв
17 слайд
х
у = х2 - 3
-2
3
у
у = х + 3
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х - 3, у = х2 -3
18 слайд
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями g(x) = 3 – х, f(x) = 0,5х2 + 2х + 3, х = -3, х = 2, у = 0
у
х
-3
2
3
у=g(x)
у = f(x)
0
S1
S2
Sф = S1 + S2
Sф = 4,5
19 слайд
y
x
y
x
y
x
y
x
Запишите формулы для вычисления площади фигуры.
y= f(x)
y= f(x)
-4
2
- 2
3
0
- 4
2
- 4
y= g(x)
y= g(x)
y= f(x)
20 слайд
y
x
y
x
y= f(x)
y= f(x)
y= g(x)
-3
3
0
Запишите формулы для вычисления площади фигуры.
y= g(x)
-2
3
0
21 слайд
Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация позволяет ввести понятие криволинейной трапеции, научиться находить ее площадь, а также вводится понятие определенного интеграла, используется формула Ньютона- Лейбница. Решается несколько задач на нахождение площади криволинейной трапеции( рассматриваются разные случаи расположения кривых относительно оси Ох, а также нахождение площади криволинейной трапеции, расположенной между двумя кривыми). Предложена самостоятельная работа на 2 варианта(если хватит времени). Возможно использование данной презентации на сдвоенных уроках или просто на двух уроках.
6 665 123 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Овсянникова Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.