Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Площадь криволинейной трапеции" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Площадь криволинейной трапеции" (11 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ площадь криволинейной трапеции и интеграл.pptx

библиотека
материалов
Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Овсянникова Л.А., учитель математи...
Криволинейная трапеция Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной т...
криволинейной трапеции Метод трапеций Способы вычисления площади Метод прямоу...
 Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 У=х²+2х У=0,5х+1
Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями,...
у 1 Не верно у у у у у У=1 2 верно 3 3 y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) y...
Теорема. Любая функция f(х), непрерывная на отрезке [a;b] и имеющая на нем ко...
Площадь криволинейной трапеции. где F(x) – любая первообразная функции f(x)....
 Формула Ньютона-Лейбница 1643—1727 1646—1716
Схематично изобразить график функции f(x). Алгоритм вычисления площади кривол...
Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2,...
Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 0 1 3 У=х² 1 Р...
 Формулы вычисления площади с помощью интеграла	 a b у=f(x) х у
Формулы вычисления площади с помощью интеграла	 х S= S1+ S2 S1 S2 a c b у у=f...
 Формулы вычисления площади с помощью интеграла	 x у y=f(x) y=g(x) a b
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, х = 1, х = -2 у S =...
х у = х2 - 3 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х - 3, у = х2 -...
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями g(x) = 3 – х, f(x) = 0,5х2 + 2х...
y Запишите формулы для вычисления площади фигуры. y= f(x) y= f(x) -4 2 - 2 3...
y= f(x) y= f(x) y= g(x) -3 3 0 Запишите формулы для вычисления площади фигур...
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Вариант 1 Вариант 2 а)f(x) = 2...
21 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Овсянникова Л.А., учитель математи
Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Овсянникова Л.А., учитель математики МБОУ СОШ№127 Г.Нижний Новгород

№ слайда 2 Криволинейная трапеция Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной т
Описание слайда:

Криволинейная трапеция Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапеции Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b]. Х У Анимация по щелчку мыши

№ слайда 3 криволинейной трапеции Метод трапеций Способы вычисления площади Метод прямоу
Описание слайда:

криволинейной трапеции Метод трапеций Способы вычисления площади Метод прямоугольников Также необходимо обратить внимание на то,что Метод трапеций является более точным, чем Метод прямоугольников, т.к. боковая (верхняя) сторона каждой маленькой трапеции почти совпадает с линией функции.

№ слайда 4  Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 У=х²+2х У=0,5х+1
Описание слайда:

Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 У=х²+2х У=0,5х+1

№ слайда 5 Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями,
Описание слайда:

Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет? Заполнить таблицу №1 Да/нет №2 №3 №4 №5 №6 Задание для заполнения таблицы на следующем слайде

№ слайда 6 у 1 Не верно у у у у у У=1 2 верно 3 3 y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) y
Описание слайда:

у 1 Не верно у у у у у У=1 2 верно 3 3 y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) У=3 4 5 6 Не верно Не верно верно верно 0 х 0 х 0 х 0 х 0 х 0 х Для проверки триггер – нажать на кнопку с № ответа (верно/неверно)

№ слайда 7 Теорема. Любая функция f(х), непрерывная на отрезке [a;b] и имеющая на нем ко
Описание слайда:

Теорема. Любая функция f(х), непрерывная на отрезке [a;b] и имеющая на нем конечное количество экстремумов, имеет на этом отрезке первообразную. Площадь криволинейной трапеции

№ слайда 8 Площадь криволинейной трапеции. где F(x) – любая первообразная функции f(x).
Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции. где F(x) – любая первообразная функции f(x). Анимация по щелчку

№ слайда 9  Формула Ньютона-Лейбница 1643—1727 1646—1716
Описание слайда:

Формула Ньютона-Лейбница 1643—1727 1646—1716

№ слайда 10 Схематично изобразить график функции f(x). Алгоритм вычисления площади кривол
Описание слайда:

Схематично изобразить график функции f(x). Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции: Провести прямые x=a и x=b. Записать одну из первообразных F(x) функции f(x). Составить и вычислить разность F(b) – F(a). F(x)=… … S=F(b) – F(a)=… … Формула Ньютона-Лейбница

№ слайда 11 Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2,
Описание слайда:

Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2. x = 2 Анимация по щелчкам –построение графика – сдвиг оси ОУ на 1 влево

№ слайда 12 Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 0 1 3 У=х² 1 Р
Описание слайда:

Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 0 1 3 У=х² 1 Решение – анимация по щелчку

№ слайда 13  Формулы вычисления площади с помощью интеграла	 a b у=f(x) х у
Описание слайда:

Формулы вычисления площади с помощью интеграла a b у=f(x) х у

№ слайда 14 Формулы вычисления площади с помощью интеграла	 х S= S1+ S2 S1 S2 a c b у у=f
Описание слайда:

Формулы вычисления площади с помощью интеграла х S= S1+ S2 S1 S2 a c b у у=f(x)

№ слайда 15  Формулы вычисления площади с помощью интеграла	 x у y=f(x) y=g(x) a b
Описание слайда:

Формулы вычисления площади с помощью интеграла x у y=f(x) y=g(x) a b

№ слайда 16 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, х = 1, х = -2 у S =
Описание слайда:

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, х = 1, х = -2 у S = 9 ед.кв х = 1 х = -2 у = х2 + 2 -2 1 х 0

№ слайда 17 х у = х2 - 3 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х - 3, у = х2 -
Описание слайда:

х у = х2 - 3 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х - 3, у = х2 -3 -2 3 у у = х + 3

№ слайда 18 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями g(x) = 3 – х, f(x) = 0,5х2 + 2х
Описание слайда:

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями g(x) = 3 – х, f(x) = 0,5х2 + 2х + 3, х = -3, х = 2, у = 0 у х S1 S2 Sф = S1 + S2 Sф = 4,5 -3 2 3 у=g(x) у = f(x) 0

№ слайда 19 y Запишите формулы для вычисления площади фигуры. y= f(x) y= f(x) -4 2 - 2 3
Описание слайда:

y Запишите формулы для вычисления площади фигуры. y= f(x) y= f(x) -4 2 - 2 3 0 - 4 2 - 4 y= g(x) y= g(x) y= f(x) y x y x y x

№ слайда 20 y= f(x) y= f(x) y= g(x) -3 3 0 Запишите формулы для вычисления площади фигур
Описание слайда:

y= f(x) y= f(x) y= g(x) -3 3 0 Запишите формулы для вычисления площади фигуры. y= g(x) -2 3 0 y x y x

№ слайда 21 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Вариант 1 Вариант 2 а)f(x) = 2
Описание слайда:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Вариант 1 Вариант 2 а)f(x) = 2x+1 б)f(x)=х2 а)f(x) =1-х б)f(x)=х2 y = 0, x=0,x =3 y = 0, x=2,x =4 Сделать проверку, используя любой другой известный способ. Вычислить площадь криволинейной трапеции, используя формулу Ньютона-Лейбница


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данная презентация позволяет ввести понятие криволинейной трапеции, научиться находить ее площадь, а также вводится понятие определенного интеграла, используется формула Ньютона- Лейбница. Решается несколько задач на нахождение площади криволинейной трапеции( рассматриваются разные случаи расположения кривых относительно оси Ох, а также нахождение площади криволинейной трапеции, расположенной между двумя кривыми). Предложена самостоятельная работа на 2 варианта(если хватит времени). Возможно использование данной презентации на сдвоенных уроках или просто на двух уроках.

Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров656
Номер материала 357704
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх