Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по теме: «Примеры применения производной к исследованию функций»

Открытый урок по теме: «Примеры применения производной к исследованию функций»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m44edc295.gifhello_html_b6b1d4a.gifhello_html_5b9d834a.gifhello_html_m44edc295.gifhello_html_b6b1d4a.gifhello_html_5b9d834a.gif Умашева А.Р.

учитель математики МБОУ СОШ №2

с Кизляр Моздокский район РСО-Алания

Открытый урок по теме: «Примеры применения производной к исследованию функций»

(10 кл, учебник «Алгебра и начала анализа» А.Н.Колмогоров)

Цели урока:

-образовательные: упражнять учащихся в исследовании функции с помощью производной и построении графиков функций; выявление знаний, умений и степени усвоения материала;

-развивающие: формировать умение анализировать, обобщать;

-воспитательные: формировать навыки самоконтроля.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор, бланки с практической работой.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1)Описать схему исследования функции.

2) На интерактивную доску проецируются таблицы. Назовите по следующим данным промежутки возрастания, убывания и точки максимума и минимума:

а)

x

(-7; 1)

1

(1; 6)

6

(6; 7)

f '(x)

+

0

-

0

+

f(x)


10


-3


б)

х

(-3; 0)

0

(0; 4)

4

(4; 8)

8

(8;hello_html_39e51d2b.gif

f '(x)

+

0

-

0

+

0

-

f(x)


-3


-5


6


3) По данным каждой из таблиц схематически построить график (на доске и в тетрадях)









III.Практическая работа

Вариант 1.

Выполните построение графика функции f(x)=2х3 -6х 2+3 по следующему алгоритму.

  1. Найдите область определения функции

D (у):________________________________________________________

  1. Проверьте равенство:

а) f (x) = f (-x) _________________________________________________

б) f (-x)=- f (x) _________________________________________________

3. Выберите верный ответ:

1) функция f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат

2) функция f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат

3) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная

4) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс

4. Найдите производную функции

f'(x)=____________________________________________________________

5.Решите уравнение: f'(x)=0

________________________________________________________________

_________________________________________________________________

6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки

Да________________ Нет_____________________

7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.



__ f'(x)________________________________________________________

f(x)

8. Запишите промежутки:

а) возрастания функции________________________________________

б) убывания функции___________________________________________

9. Укажите точки экстремума:

а) точки минимума____________________________________________

б) точки максимума___________________________________________

10. Найдите значение функции:

а) в точке минимума__________________________________________

б) в точке максимума__________________________________________

11. Укажите область значений функции:

Е(у):__________________________________________________________

12. Изобразите график функции. у



х









Таблица №1. Таблица набранных баллов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

всего

Макс. колич.

баллов за

верное решение

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

13

Набранное

количество

баллов














Таблица №2. Таблица перевода баллов в школьную оценку

Набранное количество

баллов

Школьная оценка

Моя отметка за работу

0-5

«2»


6-8

«3»


9 -10

«4»


11-13

«5»






Вариант 2.

Выполните построение графика функции f(x)= -2х3+6х2 -3 по следующему алгоритму.

  1. Найдите область определения функции

D (у):________________________________________________________

  1. Проверьте равенство:

а) f (x) = f (-x) _________________________________________________

б) f (-x)=- f (x) _________________________________________________

3. Выберите верный ответ:

1) функция f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат

2) функция f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат

3) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная

4) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс

4. Найдите производную функции

f'(x)=____________________________________________________________

5.Решите уравнение: f'(x)=0

________________________________________________________________

_________________________________________________________________

6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки

Да________________ Нет_____________________

7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.



__ f'(x)________________________________________________________

f(x)

8. Запишите промежутки:

а) возрастания функции________________________________________

б) убывания функции___________________________________________

9. Укажите точки экстремума:

а) точки минимума____________________________________________

б) точки максимума___________________________________________

10. Найдите значение функции:

а) в точке минимума__________________________________________

б) в точке максимума__________________________________________

11. Укажите область значений функции:

Е(у):__________________________________________________________

12. Изобразите график функции. у



х







.

Таблица №1. Таблица набранных баллов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

всего

Макс. колич.

баллов за

верное решение

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

13

Набранное

количество

баллов














Таблица №2. Таблица перевода баллов в школьную оценку

Набранное количество

баллов

Школьная оценка

Моя отметка за работу

0-5

«2»


6-8

«3»


9 -10

«4»


11-13

«5»


Проверка решения проводится с помощью проектора.

Итог урока.

Домашнее задание: п 24 № 301, 302; №14 варианты10-15 из сборника для подготовки к ЕГЭ.

Краткое описание документа:

                                                                                                          с Кизляр Моздокский район РСО-Алания

Открытый урок по теме: «Примеры применения производной к исследованию функций»

(10 кл, учебник  «Алгебра и начала анализа»  А.Н.Колмогоров) 

Цели урока:                                                                                                                                

-образовательные: упражнять учащихся в исследовании функции с помощью производной и построении графиков функций; выявление знаний, умений  и степени усвоения материала;

-развивающие: формировать умение анализировать, обобщать;

-воспитательные: формировать навыки самоконтроля.

 

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор, бланки с практической работой.

Общая информация

Номер материала: 338846

Похожие материалы