- 25.01.2015
- 1456
- 5
Умашева А.Р.
учитель математики МБОУ СОШ №2
с Кизляр Моздокский район РСО-Алания
Открытый урок по теме: «Примеры применения производной к исследованию функций»
(10 кл, учебник «Алгебра и начала анализа» А.Н.Колмогоров)
Цели урока:
-образовательные: упражнять учащихся в исследовании функции с помощью производной и построении графиков функций; выявление знаний, умений и степени усвоения материала;
-развивающие: формировать умение анализировать, обобщать;
-воспитательные: формировать навыки самоконтроля.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор, бланки с практической работой.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1)Описать схему исследования функции.
2) На интерактивную доску проецируются таблицы. Назовите по следующим данным промежутки возрастания, убывания и точки максимума и минимума:
а)
|
x |
(-7; 1) |
1 |
(1; 6) |
6 |
(6; 7) |
|
f '(x) |
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
f(x) |
|
10 |
|
-3 |
|
б)
|
х |
(-3; 0) |
0 |
(0; 4) |
4 |
(4; 8) |
8 |
(8; |
|
f '(x) |
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
0 |
- |
|
f(x) |
|
-3 |
|
-5 |
|
6 |
|
3) По данным каждой из таблиц схематически построить график (на доске и в тетрадях)
III.Практическая работа
Вариант 1.
Выполните построение графика функции f(x)=2х3 -6х 2+3 по следующему алгоритму.
1. Найдите область определения функции
D (у):________________________________________________________
2. Проверьте равенство:
а) f (x) = f (-x) _________________________________________________
б) f (-x)=- f (x) _________________________________________________
3. Выберите верный ответ:
1) функция f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат
2) функция f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат
3) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная
4) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс
4. Найдите производную функции
f'(x)=____________________________________________________________
5.Решите уравнение: f'(x)=0
________________________________________________________________
_________________________________________________________________
6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки
Да________________ Нет_____________________
7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.
__ f'(x)________________________________________________________
f(x)
8. Запишите промежутки:
а) возрастания функции________________________________________
б) убывания функции___________________________________________
9. Укажите точки экстремума:
а) точки минимума____________________________________________
б) точки максимума___________________________________________
10. Найдите значение функции:
а) в точке минимума__________________________________________
б) в точке максимума__________________________________________
11. Укажите область значений функции:
Е(у):__________________________________________________________
12. Изобразите график функции. у
х
Таблица №1. Таблица набранных баллов
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
всего |
|
Макс. колич. баллов за верное решение |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
13 |
|
Набранное количество баллов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №2. Таблица перевода баллов в школьную оценку
|
Набранное количество баллов |
Школьная оценка |
Моя отметка за работу |
|
0-5 |
«2» |
|
|
6-8 |
«3» |
|
|
9 -10 |
«4» |
|
|
11-13 |
«5» |
|
Вариант 2.
Выполните построение графика функции f(x)= -2х3+6х2 -3 по следующему алгоритму.
3. Найдите область определения функции
D (у):________________________________________________________
4. Проверьте равенство:
а) f (x) = f (-x) _________________________________________________
б) f (-x)=- f (x) _________________________________________________
3. Выберите верный ответ:
1) функция f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат
2) функция f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат
3) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная
4) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс
4. Найдите производную функции
f'(x)=____________________________________________________________
5.Решите уравнение: f'(x)=0
________________________________________________________________
_________________________________________________________________
6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки
Да________________ Нет_____________________
7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.
__ f'(x)________________________________________________________
f(x)
8. Запишите промежутки:
а) возрастания функции________________________________________
б) убывания функции___________________________________________
9. Укажите точки экстремума:
а) точки минимума____________________________________________
б) точки максимума___________________________________________
10. Найдите значение функции:
а) в точке минимума__________________________________________
б) в точке максимума__________________________________________
11. Укажите область значений функции:
Е(у):__________________________________________________________
12. Изобразите график функции. у
х
.
Таблица №1. Таблица набранных баллов
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
всего |
|
Макс. колич. баллов за верное решение |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
13 |
|
Набранное количество баллов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №2. Таблица перевода баллов в школьную оценку
|
Набранное количество баллов |
Школьная оценка |
Моя отметка за работу |
|
0-5 |
«2» |
|
|
6-8 |
«3» |
|
|
9 -10 |
«4» |
|
|
11-13 |
«5» |
|
Проверка решения проводится с помощью проектора.
Итог урока.
Домашнее задание: п 24 № 301, 302; №14 варианты10-15 из сборника для подготовки к ЕГЭ.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
с Кизляр Моздокский район РСО-Алания
Открытый урок по теме: «Примеры применения производной к исследованию функций»
(10 кл, учебник «Алгебра и начала анализа» А.Н.Колмогоров)
Цели урока:
-образовательные: упражнять учащихся в исследовании функции с помощью производной и построении графиков функций; выявление знаний, умений и степени усвоения материала;
-развивающие: формировать умение анализировать, обобщать;
-воспитательные: формировать навыки самоконтроля.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор, бланки с практической работой.
6 671 638 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Умашева Атия Расуловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.