Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 11 классе по теме " Иррациональные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре в 11 классе по теме " Иррациональные уравнения"

библиотека
материалов

Тема урока: «Иррациональные уравнения».


Цели урока:

- развитие навыков решения иррациональных уравнений различных видов.

- развитие математического мышления, подготовка обучающихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

- развитие навыков самоконтроля и самооценки.


Ход урока.


  1. Организационный момент.


Здравствуйте, дети. Сегодня мы продолжаем работу по теме «Иррациональные уравнения». Вы уже знакомы с основными видами иррациональных уравнений и способами их решения. На прошлых уроках вы учились не просто решать такие уравнения, но и выбирать способы решения, которые позволяют в каждом конкретном случае найти ответ быстрее и рациональнее. Поэтому сегодня урок будет нацелен на то, что вы сможете найти ответы на свои вопросы, сможете получить консультацию учителя или одноклассника, сможете попробовать свои силы в решении заданий из ЕГЭ и оценить свои успехи по данной теме.


  1. Проверка домашнего задания (говорю детям ответы на номера и спрашиваю верно ли у меня получилось. Они должны найти ошибку.)


  1. Домашнее задание: №425(б,г), №426(б)


  1. Устная работа (тест пишу на доске). В то время когда с классом выполняю тест 4 ученика работают по карточкам с образцом.


Тест.

а) Найти произведение б) Укажите целое число, ближайшее

корней уравнения: к корню уравнения:

35 - х2= 2 17,2-х = х-17,2

35 - х2= 8 17,2-х≥0

х2 = 27 х-17,2≥0

х1= 27 х ≤17,2

х2= - 27 х ≥17,2

hello_html_75177ccb.gifх1 х2= 27 (- 27)=-27 17,2 х

Ответ: -27 Ответ: 17.




в) Решите уравнение: г) Найдите корни:

х х-6 =0 х2-5х+2-х = 6+2-х

ОДЗ: х ≥ 0 ОДЗ: 2-х ≥ 0, х ≤ 2

hello_html_343addde.gifх - 6 ≥ 0 2 х

х ≥ 0

х ≥ 6 х € (-∞;2]

hello_html_343addde.gif0 6 х х2-5х+2-х = 6+2-х

х2-5х+6=0

х € [6;+∞) х1 = -1 € (-∞;2]

х = 0 или х-6 = 0 х2 = 6 € (-∞;2]

х=0 х=6

0 € [6;+∞) 6 € [6;+∞)

Ответ: 6 Ответ:-1


Карточки с образцом (4 штуки).

Решить уравнение

а) 9-2х = х-3 25-2х = х-5

9-2х=х2-6х+9

х2-4х=0

х(х-4)=0

х=0 или х-4=0

х=4

Проверка:

При х=0

9-2 0= 0-3

3= -3 не верно

При х=4

9-2 4 =4-3

1=1 верно, то х=4 является корнем уравнения.

Ответ: 4



б) 3х+4 = 6х-5 4х+5 = 12х-19

3х+4 = 6х-5

3х-9=0

3х=9

х=3

Проверка:

При х=3: 3 3+4 = 6 3-5

13 = 13 верно, то 3- корень уравнения.

Ответ: 3


5. Фронтальная работа.


1. Решите уравнение:

(х-4) х-7 = 0

ОДЗ: х-7 ≥ 0

х ≥ 7

hello_html_m2c9573e9.gif7 х


х € [7; +∞]

х-4 = 0 или х-7 = 0

х = 4 х = 7

4 € [7; +∞] 7 € [7; +∞]

Ответ: 7


2. Найдите корни уравнения:


х+1 – 5 х+1 +6 = 0

Пусть х+1 = t, t ≥ 0.

t2-5t+6 = 0

D=1 > 0, то два корня

t1=3, t2 = 2

При t1=3: х+1 = 3 При t2 = 2: х+1 = 2

х+1 = 81 х+1 = 4

х = 80 х = 15

Ответ: 15; 80





3. Решите систему:


6+х – 3 3y+4 = -10

4 3y+4 – 5 6+x = 6

Пусть 6+х = m, m ≥ 0, 3y+4 = n, n ≥ 0

m-3n = -10 m = 3n -10 m = 3n -10

4n-5m = 6 4n-5m = 6 4n-5(3n-10) = 6

Решим уравнение:

4n-5(3n-10) = 6

-11n = -44

n = 4


m = 3n -10 m = 2

n = 4 n = 4

Ответ: (-2;4)


  1. Самостоятельная работа.


Вариант 1.

  1. Решите равнение (1 балл)

х-7 = 9-х

2) Найдите сумму корней уравнения (2балла)

5+ х2+1 = 2

3) Найти число корней уравнения (3 балла)

(6х-15) 2х2-5х+2 = 0


Вариант 2.

1) Решите равнение

х+1 = 5-х

2) Найдите сумму корней уравнения

5+ х2-2 = 2‌

3) Найти число корней уравнения

(3х-х2-2) 7х+4 = 0


Оценка: 2 балла – «3»

3 балла – «4»

5-6 баллов – «5»



  1. Итог урока.


Учащиеся сдают тетради на проверку учителю. Итоговые оценки и полный анализ результатов деятельности будут даны на следующем уроке.




































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок по алгебре в 11 классе по теме " Иррациональные уравнения"Цели урока: развитие навыков решения иррациональных уравнений различных видов.

- развитие математического мышления, подготовка обучающихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

- развитие навыков самоконтроля и самооценки. Сегодня мы продолжаем работу по теме «Иррациональные уравнения». Мы уже знакомы с основными видами иррациональных уравнений и способами их решения. На прошлых уроках вы учились не просто решать такие уравнения, но и выбирать способы решения, которые позволяют в каждом конкретном случае найти ответ быстрее и рациональнее. Поэтому сегодня  урок будет нацелен на то, что вы сможете найти ответы на свои вопросы, сможете получить консультацию учителя или одноклассника, сможете попробовать свои силы в решении заданий из ЕГЭ и оценить свои успехи по данной теме. 

 

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров269
Номер материала 338815
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх