- 25.01.2015
- 4019
- 189
Тема урока: «Иррациональные уравнения».
Цели урока:
- развитие навыков решения иррациональных уравнений различных видов.
- развитие математического мышления, подготовка обучающихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
- развитие навыков самоконтроля и самооценки.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Здравствуйте, дети. Сегодня мы продолжаем работу по теме «Иррациональные уравнения». Вы уже знакомы с основными видами иррациональных уравнений и способами их решения. На прошлых уроках вы учились не просто решать такие уравнения, но и выбирать способы решения, которые позволяют в каждом конкретном случае найти ответ быстрее и рациональнее. Поэтому сегодня урок будет нацелен на то, что вы сможете найти ответы на свои вопросы, сможете получить консультацию учителя или одноклассника, сможете попробовать свои силы в решении заданий из ЕГЭ и оценить свои успехи по данной теме.
2. Проверка домашнего задания (говорю детям ответы на номера и спрашиваю верно ли у меня получилось. Они должны найти ошибку.)
3. Домашнее задание: №425(б,г), №426(б)
4. Устная работа (тест пишу на доске). В то время когда с классом выполняю тест 4 ученика работают по карточкам с образцом.
Тест.
а) Найти произведение б) Укажите целое число, ближайшее
корней уравнения: к корню уравнения:
35 - х2= 2 17,2-х = х-17,2
35 - х2= 8 17,2-х≥0
х2 = 27 х-17,2≥0
х1= 27 х ≤17,2
х2= - 27 х ≥17,2
х1 х2= 27 (-
27)=-27 17,2 х
Ответ: -27 Ответ: 17.
в) Решите уравнение: г) Найдите корни:
х х-6 =0 х2-5х+2-х = 6+2-х
ОДЗ: х ≥ 0 ОДЗ: 2-х ≥ 0, х ≤ 2
х - 6 ≥ 0 2 х
х ≥ 0
х ≥ 6 х € (-∞;2]
0 6 х х2-5х+2-х = 6+2-х
х2-5х+6=0
х € [6;+∞) х1 = -1 € (-∞;2]
х = 0 или х-6 = 0 х2 = 6 € (-∞;2]
х=0 х=6
0 € [6;+∞) 6 € [6;+∞)
Ответ: 6 Ответ:-1
Карточки с образцом (4 штуки).
Решить уравнение
а) 9-2х = х-3 25-2х = х-5
9-2х=х2-6х+9
х2-4х=0
х(х-4)=0
х=0 или х-4=0
х=4
Проверка:
При х=0
9-2 0= 0-3
3= -3 не верно
При х=4
9-2 4 =4-3
1=1 верно, то х=4 является корнем уравнения.
Ответ: 4
б) 3х+4 = 6х-5 4х+5 = 12х-19
3х+4 = 6х-5
3х-9=0
3х=9
х=3
Проверка:
При х=3: 3 3+4 = 6 3-5
13 = 13 верно, то 3- корень уравнения.
Ответ: 3
5. Фронтальная работа.
1. Решите уравнение:
(х-4) х-7 = 0
ОДЗ: х-7 ≥ 0
х ≥ 7
7 х
х € [7; +∞]
х-4 = 0 или х-7 = 0
х = 4 х = 7
4 € [7; +∞] 7 € [7; +∞]
Ответ: 7
2. Найдите корни уравнения:
х+1 – 5 х+1 +6 = 0
Пусть х+1 = t, t ≥ 0.
t2-5t+6 = 0
D=1 > 0, то два корня
t1=3, t2 = 2
При t1=3: х+1 = 3 При t2 = 2: х+1 = 2
х+1 = 81 х+1 = 4
х = 80 х = 15
Ответ: 15; 80
3. Решите систему:
6+х – 3 3y+4 = -10
4 3y+4 – 5 6+x = 6
Пусть 6+х = m, m ≥ 0, 3y+4 = n, n ≥ 0
m-3n = -10 m = 3n -10 m = 3n -10
4n-5m = 6 4n-5m = 6 4n-5(3n-10) = 6
Решим уравнение:
4n-5(3n-10) = 6
-11n = -44
n = 4
m = 3n -10 m = 2
n = 4 n = 4
Ответ: (-2;4)
6. Самостоятельная работа.
Вариант 1.
1) Решите равнение (1 балл)
х-7 = 9-х
2) Найдите сумму корней уравнения (2балла)
5+ х2+1 = 2
3) Найти число корней уравнения (3 балла)
(6х-15) 2х2-5х+2 = 0
Вариант 2.
1) Решите равнение
х+1 = 5-х
2) Найдите сумму корней уравнения
5+ х2-2 = 2
3) Найти число корней уравнения
(3х-х2-2) 7х+4 = 0
Оценка: 2 балла – «3»
3 балла – «4»
5-6 баллов – «5»
7. Итог урока.
Учащиеся сдают тетради на проверку учителю. Итоговые оценки и полный анализ результатов деятельности будут даны на следующем уроке.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок по алгебре в 11 классе по теме " Иррациональные уравнения"Цели урока: развитие навыков решения иррациональных уравнений различных видов.
- развитие математического мышления, подготовка обучающихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
- развитие навыков самоконтроля и самооценки. Сегодня мы продолжаем работу по теме «Иррациональные уравнения». Мы уже знакомы с основными видами иррациональных уравнений и способами их решения. На прошлых уроках вы учились не просто решать такие уравнения, но и выбирать способы решения, которые позволяют в каждом конкретном случае найти ответ быстрее и рациональнее. Поэтому сегодня урок будет нацелен на то, что вы сможете найти ответы на свои вопросы, сможете получить консультацию учителя или одноклассника, сможете попробовать свои силы в решении заданий из ЕГЭ и оценить свои успехи по данной теме.
6 672 663 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Канатникова Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.