Урок геометрии по теме: "Прямоугольник" в 8-м классе
Цели:
1.
Обучающие
·
Повторить определение, свойства, признаки четырёхугольников:
параллелограмма, трапеции.
·
Изучить определение, свойства прямоугольника, учить формулировать
и доказывать их и применять на практических задачах;
·
Учить анализировать условие задачи, вести по результатам анализа
построение, проводить исследование.
2.
Развивающие
·
Развивать умение планировать собственную деятельность,
преодолевать трудности интеллектуального труда;
·
Формировать навыки обобщения и систематизации знаний по теме.
3.
Воспитывающие
·
Формировать потребность к самоконтролю; навыки партнёрской
деятельности в группе, в коллективе; навыков самостоятельного обучения;
·
Развивать чувства долга и ответственности за результаты
собственной деятельности;
·
Создать условия для реализации учебных потребностей каждого
ученика в классе.
Тип урока: комбинированный.
Форма урока: Урок-практикум в
лаборатории.
Подготовительная работа: раздаточный
материал для работы в 1 отделе (приложение
1), в 4 отделе (приложение
4), презентация для урока (приложение
3), листки виртуальной оплаты труда (приложение
2).
План урока:
1.
Организация начала урока.
2.
Работа в Аналитическом отделе. Повторение опорных знаний
(разбиение на три группы: 1-я - решает задания на применение свойств
параллелограмма, 2-я – тест, 3-я – фронтальный опрос).
3.
Работа в Теоретическом отделе (изучение нового).
4.
Работа в Практическом отделе (решение задач на закрепление
изученного).
5.
Отдел Контроля (заполнение пропусков в карточках)
6.
Подведение итогов и результатов урока.
Ход урока
1. Организация начала
урока
слайд 1
Здравствуйте, сегодня на уроке мы с вами будем работать в лаборатории,
состоящей из четырех отделов:
I.
отдел – аналитический слайд 2
II.
отдел - теоретический
III.
отдел - практический
IV.
отдел – отдел контроля
Перед вами лежит табель (слайд 3) по начислению
виртуальной зарплаты. После работы в отделе, вы получаете единицу виртуальной
зарплаты.
- правильно
выполненное задание – 2 (3) балла (слайд 4)
- ошибки
при выполнении задания – 1 (2) балла
- невыполнение
задания – 0 баллов.
Итак, приступаем к работе. И первый отдел – Аналитический. (слайд
5) Вы разбиты на группы. Для каждой группы своё задание. 1 и 2 группы
выполняют письменное задание на карточках жёлтого цвета(приложение 1), можете приступать, а
все остальные работают устно. Прошу обратить внимание на экран. (слайд
6)
2. Повторение опорных
знаний. Устная работа
Ответить на вопросы:
1.
На рисунке изображены фигуры, составленные из отрезков АВ, ВС, CD,
DE, ЕА. Укажите, номера фигур, являющихся:
а) многоугольниками;
б) выпуклыми многоугольниками. Обоснуйте ответ.
2. Найдите
величину углов параллелограмма, если: (слайд 7)
а) один из них равен 128º;
б) один из них больше другого на 50º; (слайд 8)
(слайд 9)
в) один из них меньше другого в 4 раза;
3. Найдите
неизвестные углы равнобокой трапеции АВСD, если:
а) 
C=67°; (слайд
10)
4. Какими
свойствами обладает параллелограмм? (слайд 11)
5. Дайте
определение трапеции. (слайд 12)
1 и 2-я группы бланки с правильными ответами на зелёных листах (приложение
1),
проверьте свои решения.
6. Дан
четырёхугольник АВСD, его диагонали пересекаются в точке О. Является ли четырёхугольник
параллелограммом, если: (слайд 13)
1) АО = 6 см, ВО = 4 см, СО = 4 см, DО = 5 см.
2) (слайд 14)
Сейчас каждая группа оценит свою работу и выставит себе зарплату в
табель.
- правильно
выполненное задание – 3 балла (слайд 15)
- ошибки
при выполнении задания – 2 балла
- невыполнение
задания – 0 баллов.
3. II отдел – Теоретический.
(слайд 16)
- Разгадаем
ребус. (слайд 17) Какое слово у вас получилось? О какой
фигуре пойдёт речь на уроке? Правильно о прямоугольнике. (слайд18)
- Откройте
тетради, запишите число и тему урока. Сделайте чертёж прямоугольника в
тетради, такой как у меня на доске.
- Давайте
будем разбираться с данной фигурой. Каково взаимное расположение
противоположных сторон прямоугольника? Верно, они попарно
параллельны.
- А
мы уже встречались с фигурой, у которой противоположные стороны попарно
параллельны, как называется такая фигура? Правильно параллелограмм!
- Какой
мы можем сделать вывод о прямоугольнике? Как можно назвать прямоугольник?
Да. Прямоугольник это параллелограмм.
- А
что его отличает от параллелограмма? У него все углы прямые,
т. е. равны. А у параллелограмма только противоположные углы равны.
- Мы
с вами дали определение прямоугольника, давайте попробуем его
сформулировать: прямоугольником называется параллелограмм, у
которого все углы прямые. Давайте проверим, правы ли мы,
откройте, пожалуйста, учебник на стр. 108. и прочитайте определение,
данное в учебнике.
- Так
как прямоугольник - параллелограмм, то какими свойствами параллелограмма
он обладает?
Противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения
делятся пополам.
У прямоугольника, есть особое свойство, его диагонали
равны.(слайд19)
- И
мы с вами сейчас это докажем. Обратимся к рисунку, который изображён на
доске и в ваших тетрадях. Постройте диагонали прямоугольника на ваших
чертежах.
- Дано:
ABCD – прямоугольник.
- Доказать:
AC = BD
- Доказательство:
Рассмотрим прямоугольные треугольники ACD и DBA
АD – общий катет,
АВ и СD равные катеты, треугольники равны по двум катетам.
Следовательно, гипотенузы треугольников равны, т. Е. АС = ВD, что и требовалось
доказать.
- Прочитайте
в учебнике обратное утверждение, которое является признаком прямоугольника
и его доказательство.(слайд 20)
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм –
прямоугольник. Докажем его. Работать у доски будет _____
Дано: АВСD – параллелограмм, АС = ВD.
Доказать: АВСD – прямоугольник.
Доказательство:
треугольник DАВ равен треугольнику АDС по трём сторонам:
АВ = DС, АD – общая, ВD = АС по условию, следовательно
А= D,
т к в параллелограмме противоположные углы равны, то А=С
и В
= D.
Таким образом А
=С
= В
= D.
Параллелограмм – выпуклый четырёхугольник, В
+ D
+ А
+ С=
360°. Следовательно
А
= С
= В
= D
= 90°. АВСD – прямоугольник.
Оцените свою работу и выставьте зарплату в табель (слайд
21)
- самостоятельное
доказательство не вызовет затруднений – 3 балла
- самостоятельное
доказательство вызовет затруднения– 2 балла
- не
смогу доказать самостоятельно - 0 баллов.
4. III отдел
– практический
(слайд 22)
- Перейдём
к работе в практическом отделе. Решим задачу 1.(слайд 23)
Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону
прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая
сторона равна 10 см.
1
= 2
(АО-биссектриса)
2
= 3
и МNO – равнобедренный треугольник,
MN=NO=10 см, NO=OP по условию, OP= 10 см.
РMNPQ = 2·(MN+NP)=2·(10+20)=60 см.
Ответ: 60 см.
Задача 2. (слайд 24)
Бетонная плита с прямолинейными краями должна иметь форму
прямоугольника. Как при помощи шпагата проверить правильность формы плиты.
Решение: у правильной плиты должна
быть форма прямоугольника, а это значит, противолежащие стороны и диагонали
равны. Это можно проверить с помощью шпагата.
Поменяйтесь тетрадями и оцените работу друг друга и выставьте
зарплату в табель. (слайд 25)
- аккуратное
выполнение задания – 2 балла
- неаккуратное
выполнение задания – 1 балла
5. IV отдел контроля.
(слайд26)
- Заполните пропуски на карточках синего цвета(приложение 4), лежащих на ваших
столах.
Карточка.
- Прямоугольником
называется _____, у которого все углы _____.
- Свойство
прямоугольника: _____ прямоугольника равны.
- Признак
прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _____, то этот
параллелограмм – _____.
- Сверьтесь с правильными ответами. (слайд 27)
- Прямоугольником
называется ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, у которого все углы ПРЯМЫЕ.
- Свойство
прямоугольника: ДИАГОНАЛИ прямоугольника равны.
- Признак
прямоугольника: если в параллелограмме диагонали РАВНЫ, то этот
параллелограмм – ПРЯМОУГОЛЬНИК.
- Оплатите свою работу (слайд
28)
Сегодня мы узнали новое определение прямоугольника, его свойство и
признак. Дома повторите их еще раз. Откройте дневники и
запишите домашнее задание: (слайд 29)
Пункт 45 стр.108 (знать доказательство)
№ 401 (а), 403, стр. 113.
6. Подведение итогов и
результатов урока.
Мы знаем, что диагонали параллелограмма точкой пересечения длятся
пополам. Применим это свойство для получения оценки за урок. Посчитайте итоговое
количество набранных баллов и разделите на 2.
(слайд 30)
Если вы набрали [4,5; 5] баллов, ваша оценка «5»,
Если вы набрали [3,5; 4] баллов, ваша оценка «4»
Если вы набрали [2,5; 3] баллов, ваша оценка «3», (слайд 31),
Урок закончен. До свидания.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.