План конспект урока по теме: «Тригонометрические функции их свойства и графики» 10 класс

Урок по теме:

«Тригонометрические функции их свойства и графики»

Цели урока:

•Образовательная

- систематизировать и обобщить знания о свойствах функций,

- закрепить навык умений в построении и чтении графиков функций, навыки схематически изображать графики этих функций, выполнять преобразования графиков.

•Развивающая

– развитие логического мышления, культуры математической речи, интереса к предмету.

•Воспитательная

– вырабатывать внимание, умение анализировать и обобщать;

учить учащихся работать в коллективе.

Тип урока: обобщение знаний, умений и навыков.

Вид урока: повторительно – обобщающий урок кафе.

Прогнозируемый результат:

Учащиеся знают общие определения свойств функций, свойства тригонометрических функций; умеют строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований; формулируют свойства тригонометрических функций по графику; проводят анализ задания, вырабатывают план построения графика функции или выбирают вариант ответа.

Оборудование:

Презентация PowerPoint « Кафе «Тригонометрические функции».

Бланк дегустации

Предварительная подготовка учащихся: класс разбивается на четыре однородных группы по 4 – 5 человек. Каждая группа выбирает своего капитана для учета результатов работы всей группы.

Ход урока

Организационный момент. Слайд 1

Сегодня у нас необычный урок. Я приглашаю вас посетить кафе Тригонометрические функции. Столики в нашем кафе уже заказаны. Каждой группе предлагаю сесть за отдельный столик. Надеюсь, работая в группах, вы будете обмениваться мнениями и более качественно выполните все задания.

Слайд 2 Хорошо усваиваются только те знания, которые поглощаются с аппетитом Анатоль Франс

В данное время в нашем заведении все блюда приготовлены из тригонометрических функций их свойств и графиков.

Слайд 3. Разрешите ознакомить вас с меню.

1. Холодные закуски:

Бутерброд с умопомрачительными вопросами, после которых появляется непреодолимое желанием учиться, учиться и ещё раз учиться…”

Салат “Змеисоида” под многофункциональным соусом

2. Горячие блюда:

Борщ “Скороспел” со сметаной и специями “ кто успел, тот и съел”.

Жаркое фирменное блюдо (за счет заведения)

3. Напитки:

Коктейль «Загадочный»

4. Десерт «Мороженое с взбитыми сливками с начинкой»

Вы будете в восторге от эксклюзивных блюд. Блюда вам предстоит продегустировать, то есть разгадать секреты их приготовления.

- Ваше активное участие – это гарантия того, что наша встреча будет интересной, содержательной, запоминающейся. Приятного аппетита!

Слайд 4 Начинаем нашу дегустацию холодных закусок первым у нас в меню бутерброд с умопомрачительными вопросами, после которых появляется непреодолимое желанием учиться, учиться и ещё раз учиться…”

Позвольте ознакомить вас с условиями их употребления. Бутерброд считается качественно приготовленным если вы правильно ответили. Ответы вносим в бланк дегустации он у вас на столе. Все виды бутербродов перед вами приступаем к дегустации.

1. Какая математическая модель необходима для введения тригонометрических функций?

а) окружность; б) таблица; в) формула; г) график.

2. Раздел математики в котором изучаются функции и их использование в геометрии. а) геометрия; б) алгебра; в) тригонометрия; г) стереометрия.

3. Сколько существует способов задания тригонометрических функций?

а) 2; б) 5; в) 6; г) 4.

4. Какая из тригонометрических функций четная?

а) синуса; б) тангенса; в) косинуса; г) котангенса.

5. Если выполняется равенство f (x + T) = f(x – T) =f(x), то Т это … функции.

а) температура; б) время; в)период; г) переменная.

6. Какая тригонометрическая функция всегда возрастающая?

а) синуса; б) тангенса; в) косинуса; г) котангенса.

7. Какая тригонометрическая функция всегда убывающая?

а) синуса; б) тангенса; в) косинуса; г) котангенса.

8. В каких единицах измеряется угол? а) метрах; б) ньютонах; в) радианах;

г) килограммах. Проверка Слайд 5

Одно из блюд мы продегустировали приступаем к следующей холодной закуске Слайд 6 Салат “Змеисоида” под многофункциональным соусом вам необходимо будет указать соответствующие ингредиенты нашего салата, и не забываем о том, что он тригонометрический. Приступаем к дегустации.

Слайд 7 проверка Слайд 8; Слайд 9 и 10; Слайд 11 и 12.

Вижу, что аппетит приходит во время еды и поэтому пора подавать горячие блюда. Итак, перед вами борщ «Скороспел». Слайд 13 проверка Слайд 14

Слайд 15 Жаркое фирменное блюдо (за счет заведения) ПРИМЕНЕНИЕ:

Слайды 16-22 (МАЯТНИК) комментарии детей к картинкам слайда.

Переходим к напиткам Слайд 23 загадка Что общего между светом, музыкой, звуком, качелями и маятником часов. Какая взаимосвязь с тригонометрическими функциями? (ответы детей)

Слайд 24 Ответ: это колебательные процессы, которые описываются с помощью гармонической функции: y = a· sin (kx+t). Слайд 25

• включи полную громкость – увеличишь a (амплитуду) колебаний воздуха,

• добавь красного цвета в палитру – уменьшишь k (частоту) электромагнитных колебаний,

• подними качели повыше – изменишь t (фазу) механических колебаний. И получим тригонометрическую функцию гармонических колебаний y = a· sin (kx+t).

Слайд 26 Десерт мороженое с взбитыми сливками с начинкой ещё одно блюдо необходимо продегустировать. Каждый стол должен продегустировать одного из видов мороженого и установить его начинку. Назвать функцию по её описанию. По одному представителю от каждого стола необходимо выбрать один из предложенных вариантов.

1 – косинус, 2 – тангенс, 3 синус, 4 – котангенс.

Слайд 27 Посетителям нашего кафе предоставляется возможность оставить запись в книге жалоб и предложений. Составленный ими заранее стих на рифму: проходим, доходим, вычисляем, переставляем,

науку, муку, лет, нет. (читают стихи)

Слайд 28 Домашнее задание: пункт 7 стр. 56, № 112(а).
Оцените урок с эмоциональной точки зрения:

Понял!

Всё получилось!

Урок понравился!

Не все понял!

Что то получилось!

Урок так себе!

Ничего не понял!

Ничего не получилось!

С нетерпением ждал звонка!!!

Слайд 29 Спасибо за урок !

До свидание!

До новых встреч!