План-конспект урока по алгебре в 9 классе "Построение графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)".

План-конспект к уроку по алгебре  в 8 классе

Тема: Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

.

Цели урока:

Образовательная: отработать умение строить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Воспитательная: развивать инициативность, взаимопонимание, творческую активность, используя различные формы работы на уроке, умение работать в команде.

Развивающие: развивать наблюдательность, умение анализировать, сравнивать, делать выводы, контролировать свои действия.

Оборудование: проектор, экран, набор карточек для сбора заданий.

Характеристика исходных умений и навыков, необходимых для усвоения темы и постановки учебной задачи.

Учащиеся знают:

1)    свойства функций y=kx²; y=k/x, y=√x, y=|x|;

2)    алгоритм построения графика функции y=f(x+l);

3)    алгоритм построения графика функции y=f(x)+m;

4)    алгоритм построения графика функции y=f(x+l)+m.

Учащиеся умеют:

1)    строить графики функций y=kx²; y=k/x, y=√x, y=|x|;

2)                строить графики функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x);

Структура урока.

1.     Проверка домашнего задания (проводится с помощью проектора)           (1 мин).

2.     Актуализация опорных знаний (16 мин).

3.     Постановка темы и целей урока (1 мин).

4.     Закрепление изученного материала (16 мин).

5.     Проверка  уровня усвоения темы (10 мин).

6.     Подведение итогов урока (1мин).

7.Постановка домашнего задания (1 мин).

Ход урока.

1.     Проверка домашнего задания: на экран проецируется слайд с домашним заданием, учащиеся проводят самооценку.

2. Актуализация опорных знаний.

а) Соединить линиями соответствующие названия графиков функций:

б) Вспомнить правило построения у=f(x)+m, если известен y=f(x).

в) Вспомнить правило построения у=f(x+l), если известен y=f(x).

г) Работа с таблицей у доски

2 учащихся у доски с помощью карточек (9 карточек у каждого) собирают таблицу:

Построение графиков функций.

Смещение по оси абсцисс	Смещение по оси ординат	Смещение по двум координатным осям
у=(х-4)2	у=х2+2	у=-(х+6)2-1
у=√х+3	у=|х|-3	у=|х+6|+10
у=|х+2|	у=2/х-5	у=√х-2+4

3.     Постановка темы и цели урока.

Учитель предлагает учащимся сформулировать алгоритм построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x). Учащиеся формулируют два алгоритма: параллельный перенос графика или построение вспомогательных осей координат. Таким образом, учитель вместе с учащимися формулирует тему и цели урока.

    Тема «Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)»;

Цель урока: закрепить умение строить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

а) Создается проблемная ситуация на слайде

б) Заполните пропуски в описании способа построения графика.

а) Чтобы построить график функции у=2 (х-2)²-3 надо выполнить перенос графика функции у=__________ на _______ единицы ________ вдоль оси абсцисс, а затем выполнить перенос графика функции у=______ на ______ единицы ___________ вдоль оси ординат.

в) Чтобы построить график функции у=4/(х-5)+2 надо выполнить перенос графика функции у=__________ на _______ единицы ________ вдоль оси абсцисс, а затем выполнить перенос графика функции у=______ на ______ единицы ___________ вдоль оси ординат.

г)  Выберите из списка а)-г) формулу, задающую функцию, если ее график получен переносом графика функции у=-х² влево вдоль оси абсцисс на 1 единицу и вверх вдоль оси ординат на 4 единицы:

           а) у= –(х-1)²+4;   б) у= –(х+1)²-4;   в) у= –(х+1)²+4;   г) у= –(х-1)²-4.

д) Запишите формулу, задающую функцию, если ее график получен параллельным переносом графика функции у=7/х влево вдоль оси абсцисс на 2 единицы и вниз вдоль оси ординат на 3 единицы. _________________

е) Рассматривается алгоритм построения

 

4.     Закрепление изученного материала.

1)Учащиеся разбиваются на 2 группы .Каждая группа получает

построить графики функций:

а)у=-(х+6)²-1

б)у=|х+6|+10

в)у=2/(х-4)-3

г)у=√х-2+4

1)    записать формулу, задающую график функции, изображенной на рисунке.

Проверка работы группы  осуществляется у доски ,каждая группа представляет один из графиков функций.

5.     Подведение итогов урока.

6.     Постановка домашнего задания.

Придумать и построить в одной координатной плоскости пять графиков функций по данной теме.