План-конспект урока "Синус, косинус и тангенс угла" 9 класс.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Разработала и провела учитель математики Остренко О.В.

Тема: Синус, косинус и тангенс угла

Цель  урока: развитие тригонометрического аппарата, как средства решения  геометрических задач.

Задачи:

- обучающие: повторить понятие синуса, косинуса и тангенса угла, вывести основное тригонометрическое тождество, создать условия для   успешного усвоения учащимися данных понятий

-развивающие: развивать умение логически мыслить, выяснять причинно-следственные отношения, применять ранее изученные знания в новой ситуации

-воспитательные: прививать самостоятельность, умение  организовывать свою деятельность в группе

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, учебник, тетрадь, учебные принадлежности.

Структура и ход  урока

Организационный момент.

Подготовка к изучению нового материала.

Изучение нового материала.

Закрепление темы.

Математический диктант.

Постановка домашнего задания.

Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие, сообщение цели урока, позитивный настрой на урок.

2. Подготовка к изучению нового материала. Тест. (Репродуктивный метод)

С

- Мы с вами уже встречались с тригонометрическими функциями. Сейчас вспомним, что же нам о них известно. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с острым углом А.

Что будет называться синусом острого угла А?

(Синусом острого угла А прямоугольного треугольника называется

отношение противолежащего катета к гипотенузе)

Косинусом острого угла А?

А

В

(Косинусом острого угла А прямоугольного треугольника называется

отношение прилежащего катета к гипотенузе)

Тангенсом острого угла А?

(Тангенсом острого угла А прямоугольного треугольника называется

отношение противолежащего катета к прилежащему)

Сформулируйте теорему Пифагора.

Предлагаю вам вспомнить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰, а так же применение уже сказанных определений.

На столах у вас лежит тест, ответьте на него, выбрав один правильный ответ. Каждое задание-1балл. При решении 4 задания примените теорему Пифагора. (Эвристический метод)

Тест.

 

1.     Синус угла А равен:

а);   б)    в)

2.     Тангенс угла А равен:

а) ;  б)   в)

3.     Косинус 60⁰ равен:

а);  б) ;  в)

4.   Если =, то  равен:

а) ;  б) ;  в)

Теперь проверим правильность вашего решения. (Самопроверка)

1	2	3	4
а	в	б	в

3. Физминутка (для глаз)

4. Изучение нового материала (Частично исследовательский, проблемный метод)

Основное тригонометрическое тождество.

К доске по очереди вызываются четверо учащихся, которые выполняют следующие задания:

1)   

В

Пусть АВ=10; ВС=6; АС=8. Найти синус угла А, косинус угла А.

Найти сумму квадратов синуса угла А и косинуса угла А.

	С		А

 

2)   

В

Пусть АВ=10; ВС=6; АС=8. Найти синус угла В, косинус угла В.

Найти сумму квадратов синуса угла В и косинуса угла В.

А

С

 

3)    Записать синус угла 30º, косинус угла 30º.  Найти сумму квадратов синуса и косинуса данного угла.

Вывод: сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна 1.

Итак, мы с вами вывели основное тригонометрическое тождество.

 Главное тригонометрическое тождество

sin²α+cos²α=1

4. Закрепление темы  (Практический метод)

1) Разберем решение задач № 1013(а), 1014(а) из учебника на странице 255.

2)№  1015 (а)

Решение:

а)

tgα==0

5. Математический диктант (приложение: презентация).

 6. Постановка д.з.

Пп. 93–94, вопросы 1–6 на стр.271.

№№  1014 (б,в), 1015(б).   

7. Рефлексия. Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

• Что мы повторили на уроке?
• Что мы изучили нового на уроке?
• Что было легко?
• Что вызвало трудности?
• На уроке я работал активно / пассивно
• Своей работой на уроке я доволен / не доволен
• Урок для меня показался коротким / длинным