Площади фигур. подготовка к ОГЭ

Задания B8. Пло­ща­ди фигур

1. B .  Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

2. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

3.. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

4.. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

5.. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

6. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, AC = 8,  . Най­ди­те AB.

7.. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

8.. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него, равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

9.. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

10.. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна 10, а один из ост­рых углов равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

11. Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Най­ди­те его пло­щадьделённую на .

12. Пе­ри­метр рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равен 30. Най­ди­те его пло­щадьделённую на .

13.. Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Най­ди­те его пло­щадьделённую на 

14. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка делённую на 

15. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 16, а бо­ко­вая сто­ро­на — 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

16. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 16, а ос­но­ва­ние — 6. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

17. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, а опу­щен­ная на нее вы­со­та — 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

18. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна , а угол между ними равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

19.. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна , а угол между ними равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

20. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна , а угол между ними равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

21. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна , а угол между ними равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

22. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна 12, а угол между ними равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

23. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 12, дру­гая равна 16, а синус угла между ними равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

24. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 12, дру­гая равна 10, а ко­си­нус угла между ними равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

25. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 12, дру­гая равна 10, а тан­генс угла между ними равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

26. Сто­ро­на квад­ра­та равна 10. Най­ди­те его пло­щадь.

27.. Пе­ри­метр квад­ра­та равен 40. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

28В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 10, дру­гая сто­ро­на равна 12. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

29.. В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 10, пе­ри­метр равен 44. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

30. В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 6, а диа­го­наль равна 10. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

31. В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, а угол между ней и одной из сто­рон равен 30°. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка делённую на .

32. Сто­ро­на ромба равна 5, а диа­го­наль равна 6. Най­ди­те пло­щадь ромба.

33.. Пе­ри­метр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

34. Пе­ри­метр ромба равен 40, а один из углов равен 45°. Най­ди­те пло­щадь ромба, делённую на .

35.. Пе­ри­метр ромба равен 40, а один из углов равен 60°. Най­ди­те пло­щадь ромба, делённую на .

36. Пе­ри­метр ромба равен 24, а синус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

37. Пе­ри­метр ромба равен 24, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

38. Пе­ри­метр ромба равен 24, а тан­генс од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

39Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, а опу­щен­ная на нее вы­со­та равна 10. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

40. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а один из углов — 45°. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, делённую на .

41. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а один из углов — 60°. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, делённую на .

42. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а синус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

43.. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

44.. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а тан­генс од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

45. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

46. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 10, одна из бо­ко­вых сто­рон равна , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 120°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

47. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 6, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

48. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 6, а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

49.. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 6, а тан­генс угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

50.. Ра­ди­ус круга равен 1. Най­ди­те его пло­щадь, де­лен­ную на 

51.. Най­ди­те пло­щадь кру­го­во­го сек­то­ра, если ра­ди­ус круга равен 3, а угол сек­то­ра равен 120°. В от­ве­те ука­жи­те пло­щадь, де­лен­ную на 

52. Най­ди­те пло­щадь кру­го­во­го сек­то­ра, если длина огра­ни­чи­ва­ю­щей его дуги равна , а угол сек­то­ра равен 120°. В от­ве­те ука­жи­те пло­щадь, де­лен­ную на .

53. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 60°, а ги­по­те­ну­за равна 20. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка делённую на .

54. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен , ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 30°, а ги­по­те­ну­за равна 20. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка делённую на .

55. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, угол, ле­жа­щий на­про­тив него, равен 30°, а ги­по­те­ну­за равна 20. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, делённую на .

56. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен , угол, ле­жа­щий на­про­тив него, равен 60°, а ги­по­те­ну­за равна 20. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка делённую на .

57.. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

58. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка де­лен­ную на 

59В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 120°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка де­лен­ную на 

60. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 135°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка де­лен­ную на 

61.. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

62. В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, угол между ней и одной из сто­рон равен, длина этой сто­ро­ны . Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка де­лен­ную на 

63. В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, а угол между ней и одной из сто­рон равен 60°, длина этой сто­ро­ны равна 5. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка де­лен­ную на 

64.. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен  Най­ди­те пло­щадь ромба.

65.. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен . Най­ди­те пло­щадь ромба де­лен­ную на 

66.. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен . Най­ди­те пло­щадь ромба де­лен­ную на 

67. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен . Най­ди­те пло­щадь ромба де­лен­ную на 

68.. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

69. B 8 № 169905. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — 10, а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен . Най­ди­те пло­щадь ромба де­лен­ную на 

70. B 8 № 169906. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, из ко­то­ро­го вы­хо­дит эта диа­го­наль, равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

71. B 8 № 169908. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, из ко­то­ро­го вы­хо­дит эта диа­го­наль, равен . Най­ди­те пло­щадь ромба де­лен­ную на 

72. B 8 № 169909. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, из ко­то­ро­го вы­хо­дит эта диа­го­наль, равен . Най­ди­те пло­щадь ромба де­лен­ную на 

73. B 8 № 169910. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, из ко­то­ро­го вы­хо­дит эта диа­го­наль, равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

74. B 8 № 169911. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — 10, а угол, из ко­то­ро­го вы­хо­дит эта диа­го­наль, равен . Най­ди­те пло­щадь ромба де­лен­ную на 

75. B 8 № 169912. Ра­ди­ус круга равен 3, а длина огра­ни­чи­ва­ю­щей его окруж­но­сти равна . Най­ди­те пло­щадь круга. В ответ за­пи­ши­те пло­щадь де­лен­ную на .

76. B 8 № 169913. Най­ди­те пло­щадь кру­го­во­го сек­то­ра, если длина огра­ни­чи­ва­ю­щей его дуги равна  , угол сек­то­ра равен , а ра­ди­ус круга равен 9. В ответ ука­жи­те число де­лен­ное на 

77. B 8 № 311332. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке . Най­ди­те , если вы­со­та .

78. B 8 № 311375. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке  . Най­ди­те  , если вы­со­та  .

79. B 8 № 311387. В тре­уголь­ни­ке    угол    равен 90°,  . Най­ди­те  .

80. B 8 № 311399. В тре­уголь­ни­ке    угол    равен 90°,  .  Най­ди­те  .

81. B 8 № 311411. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 см и 10 см. Диа­го­наль тра­пе­ции делит сред­нюю линию на два от­рез­ка. Най­ди­те длину боль­ше­го из них.

82. B 8 № 311475. Диа­го­наль тра­пе­ции делит её сред­нюю линию на от­рез­ки, рав­ные 4 см и 3 см. Най­ди­те мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

83. B 8 № 311480. Сред­няя линия тра­пе­ции равна 11, а мень­ше ос­но­ва­ние равно 5. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

84. B 8 № 311498. В тре­уголь­ни­ке    угол    пря­мой,  . Най­ди­те  .

85. B 8 № 311500. В тре­уголь­ни­ке    угол    пря­мой,  . Най­ди­те  .

86.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

87. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 44 и одна сто­ро­на на 2 боль­ше дру­гой.

88. B 8 № 311849. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 60, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 4:11.

89. B 8 № 311913. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

90. B 8 № 311957.