Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / По урочеый план по математике

По урочеый план по математике



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Теңсіздіктер, олардың жүйелерін шешудің жалпы әдістерін меңгерту, оны есеп шығару барысында қолданысқа енгізу.

Дамытушылық: Ой-өрісін, белсенділігін, танымдық қызығушылығын дамыту. Оқушыларға сұрақтар қоя отырып, ғылыми тұжырымдар жасап, алған білімін пайдалануға, ой қорытуға үйрету.

Тәрбиелік: Тапсырмаларды орындату арқылы өз бетінше жұмыс істеуге дағдыландыру, ғылымға деген қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі әдіс, топтық жұмыстар, сұрақ-жауап әдісі.

Сабақтың көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, үлестірме қағаздар.

Пәнаралық байланыс: информатика, физика.

Сабақтың жоспары:

Үй тапсырмасын тексеру, жаңа сабаққа шолу жасау, есептер шығару, “Кім жылдам” тест, “Тапқыр болсаң, тауып көр” логикалық сұрақтар, пысықтау, үйге тапсырма, оқушыларды бағалау.


Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ бастамас бұрын оқушыларға сабақ жоспарындағы ескертулерді, нұсқауларды және сабақтың мақсатын толық түсіне білуді, жеке өзінің және тобының еңбегін әділ бағалай білуді үйрету керек. Өте жақсы оқитын оқушылар эксперт-кеңесші етіп тағайындалады. Олар оқушылардың қойған сұрауларына жауап беріп, қажет жерінде көмек көрсетеді, сонымен қатар бағалау кезінде оқытушыға көмек көрсетеді.

Сабақ басталысымен оқушы өзінің не істеу керегі, яғни сабақтың соңында өзінің нені біліп шығуы керектігі жөнінде толық мағлұмат алады. Бұлай болатын себебі, оқушыларға студенттерге оқытушы алдын-ала дайындаған сабақтың жүру жоспарын, яғни орындайтын тапсырмалар нұсқауын таратып береді. Онда сабақтың түпкі және оның әрбір элементінің нақты мақсаты көрсетілген.

2. Оқушыларды топшаларға бөлу.


3. Үй тапсырмасын тексеру, қиындық туғызған есептерді талқылау.


Жаңа сабақты түсіндіру. «Теңсіздіктер. Теңсіздіктер жүйесі»


  1. Теңсіздіктер мен теңдеулер жүйесінің шешімін табу. Функцияның анықталу облысына назар аудару.

  2. Модуль таңбасының астында болған теңсіздіктерді шешу.

4. Иррационал теңсіздіктерді шешу.

  1. Логарифмдік және көрсеткіштік теңсіздіктер.

  2. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.


Анықтама. «>», «<», «hello_html_m78774d40.gif», «hello_html_m7ceebba.gif» белгілерімен байланысқан өрнектер теңсіздіктер деп аталады. Теңсіздіктерді шешу дегеніміз -теңсіздікті қанағаттандыратын және оған кіретін белгісіздердің мәндер жиынын табу.

hello_html_21f3f5a3.gif

Бір айнымалысы бар теңсіздіктерді қарастырамыз:

(х) < hello_html_7032e3cc.gif(x) (1)

Егер D() жиыны (х) функциясының , ал D(hello_html_7032e3cc.gif) жиыны hello_html_7032e3cc.gif(x) функция-

сының анықталу облысы болса, онда D=D()hello_html_2d96a35a.gifhello_html_m3c5f4a79.gif жиынын (1) теңсіздіктің мүмкін мәндер жиыны (ММЖ) деп атаймыз. Мұнда А жиынының құрамына (1) теңсіздіктің мағынасы болатындай х-тің барлық мәндері жиыны енеді.

Шешімдер жиындары бірдей екі теңсіздікті тең шамалы теңсіздіктер деп атайды.

Мысал: х-2<4-x және х-2+х2<4-x+x2 теңсіздіктері тең шамалы. Себебі,бұл теңсіздіктердің екеуінің де шешімдер жиыны (-; 3) болады.

Модульмен берілген теңсіздіктер:

1. hello_html_m7a5605f3.gifтүрінде берілсе, онда:

а) егер hello_html_19789f1e.gifболса,онда теңсіздіктің шешімі жоқ;

б) егер hello_html_m10f0c3a3.gifонда теңсіздіктің шешімі hello_html_m3859e214.gif.

2. hello_html_70c52b76.gifтүрінде берілсе,онда:

а) егер hello_html_19789f1e.gifболса,онда hello_html_m51a4cfe3.gifкез келген нақты сан;

б) егер hello_html_m19ee7f0a.gifболса,онда hello_html_m5c49eb62.gif

3. hello_html_m6e3733a2.gif

4. hello_html_468abe70.gif

5. hello_html_m16db82af.gif.


Иррационал теңсіздіктер:

1. hello_html_m7c6f1e26.gif түрінде берілсе,онда шешім :

а) егер hello_html_19789f1e.gifболса, онда теңсіздіктің шешімі жоқ;

б) егер hello_html_m10f0c3a3.gifонда шешім hello_html_m3fd0e736.gifболады;

2. hello_html_m24b9ffbf.gif түрінде берілсе,онда шешім :

а) егер hello_html_m10f0c3a3.gifонда шешім hello_html_68f9bd9d.gifболады;

б) егер hello_html_2c0bb815.gifонда шешім hello_html_m6699643d.gifболады;

в) егер hello_html_338ea7d8.gif онда шешім hello_html_1181c650.gifболады;

3. hello_html_m3c33ed2b.gif 4. hello_html_2c2c2898.gif

5. hello_html_49d2ada1.gif

Белгісіздері радикал таңбасы астында болып келетін теңсіздіктерді иррационал теңсіздіктер деп атайды.


1. hello_html_m457a9b23.gif

2. hello_html_2d225aec.gif.

3. hello_html_37096f6.gif

4. hello_html_3df18688.gif.

5. hello_html_6260a175.gif

(5 екі теңсіздіктер жүйесіне эквивалентті).

6. hello_html_28cd3949.gif.

Көрсеткіштік теңсіздіктер:


1. hello_html_3743fc24.gif түрінде берілсе:

а) егер hello_html_681e0324.gifонда шешім жоқ;

б) егер hello_html_5b8f4748.gifонда шешімhello_html_47f308dd.gif ;

в) егер hello_html_m6b65c985.gifонда шешім hello_html_m5bc1add7.gif болады.

2. hello_html_43e9248b.gifтүрінде берілсе:

а) егер hello_html_681e0324.gifонда шешіміhello_html_45f96ad0.gif , яғни hello_html_m7ab13190.gif функциясының анықталу облысы ;

б) егер hello_html_5b8f4748.gifонда шешіміhello_html_8d0c0a4.gifболады ;

в) егер hello_html_m6b65c985.gifонда шешімі hello_html_m66ed704a.gif болады;


3. hello_html_4f558a55.gif түрінде берілсе:

а) егер hello_html_m19e33696.gif,онда шешімі hello_html_m215156ff.gif болады;

б) егер hello_html_m1e7bb57f.gif,онда шешімі hello_html_25a6e8f7.gif болады.


Логарифмдік теңсіздіктер:


1. hello_html_562cd745.gif болса:

а) егер hello_html_m1e7bb57f.gifболса,онда шешім hello_html_6bd50863.gif болады;

б) егер hello_html_m19e33696.gifболса, онда шешім hello_html_m7b336d0b.gif болады.

2. hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_123a420f.gif түрінде берілсе:

а) егер hello_html_m1e7bb57f.gifболса,онда шешім hello_html_m7b336d0b.gif болады;

б) егер hello_html_m19e33696.gifболса,онда шешім hello_html_6bd50863.gif болады.

3. hello_html_4671ac73.gif түрінде берілсе:

а) егер hello_html_m19e33696.gif, онда шешім hello_html_3004bd75.gifболады;

б) егер hello_html_m1e7bb57f.gif,онда шешім hello_html_45538d2d.gifболады.


Теңсіздіктерге байланысты есептер шығару


Мысал 1.

hello_html_4f3c033c.gifтеңсіздігін шешейік.

1) Берілген өрнектің барлық нөлдері мен үзіліс нүктелерін сандық осьте белгілейік.

2) hello_html_m59186345.gif дәрежесі жұп болатын нүктелерді белгілейік.

hello_html_60df0cc4.png

3) Таңба аралықтарын белгілеп функцияның таңбасын анықтаймыз.

Жауабы: hello_html_m284c69d9.gif.


Мысал 2.

hello_html_m7370158b.gifhello_html_me850f75.gif

hello_html_m598e92a.gif

Жауабы: hello_html_1cb98918.gif


Мысал 3.

hello_html_71ae069c.gif

hello_html_m188a85c8.gifЖауабы: hello_html_m11624111.gif немесе hello_html_m2f64a1d8.gif


Мысал 4.

hello_html_64b7b089.gif

hello_html_fda5c02.gif

Жауабы: hello_html_m49475a3a.gif


Мысал 5.

hello_html_1a532881.gif

hello_html_m2fd189ce.gif


Жауабы: hello_html_m4390800.gif


Мысал 6. sinx≥hello_html_m79ec5164.gif

Шhello_html_m9c59624.jpgешуі: Теңсіздік бірлік шеңбердің барлық нүктелерін қанағаттандырады және ординатасы hello_html_m79ec5164.gif-ден үлкен немесе тең. Бұл нүктелер жиыны төмендегі суретте доға түрімен бейнеленген. Шектелген, штрихталған сегмент. Доғаның шекарасын анықтап, теңдеуді шешеміз

hello_html_m28941443.gif

Шеңбер бойымен оң бағытта қозғалғанда қозғалыс сағат тіліне қарсы болады. Яғни біз х1=hello_html_349be12e.gif+2hello_html_m2433856d.gifn нүктесімен х2=hello_html_4aa4913e.gif+2hello_html_m2433856d.gifn нүктесіне бөлік доға бойымен жүреміз, бұдан х12 Сондықтан мынандай жауап аламыз: hello_html_21f51258.gif+2hello_html_m2433856d.gifn≤х≤hello_html_4aa4913e.gif+2hello_html_m2433856d.gifn, nhello_html_m1b762db3.gifZ.

Жауабы: [hello_html_349be12e.gif+2hello_html_m2433856d.gifn; hello_html_4aa4913e.gif+2hello_html_m2433856d.gifn], nhello_html_m7f499848.gifZ.


Есептер интерактивті тақтадағы ұяшықтар арқылы таңдалады.

1. hello_html_m4329bd4c.gif 6. hello_html_m4693b009.gif

2.hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m2c5b6196.gif 7. hello_html_816e2b4.gif

3. hello_html_1ec12164.gif 8. hello_html_2b49fc77.gif

4. hello_html_9862fbd.gif 9. hello_html_m340b6b2b.gif

  1. hello_html_m78e1d868.gif10. hello_html_m7ab1d9d.gif


«Тапқыр болсаң, тауып көр» логикалық сұрақтар беріледі.


Тест «Кім жылдам ?»


Қорытынды. Сұрақ-жауап әдісімен теңсіздік анықтамасын және оның түрлерін қайталап шығу. Оқушыларды бағалау.

Бағалау парағы

Топтың аты, оқушылардың аты-жөні

Қайталау сұрақтары

Есептер шығару

Тест жұмысы

«Кім жылдам ?»


Логикалық сұрақтар

Қорытынды








Үйге тапсырма. Теңсіздіктерге байланысты он есеп шығарып келу (тест кітапшаларынан). Сұрақтарға дайындалу.

Сұрақтар:

1. Теңсіздіктер дегеніміз не?

2. Оның қандай түрлерін білесіңдер?

3. Модульмен берілген теңсіздіктер қандай теңсіздіктер?

4. Иррационал теңсіздіктер қандай теңсіздіктер?

5. Көрсеткіштік теңсіздіктер дегеніміз не?

6. Логарифмдік теңсіздіктер дегеніміз не?

7. Тригонометриялық теңсіздіктер дегеніміз не?



8




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Теңсіздіктер, олардың жүйелерін шешудің жалпы әдістерін меңгерту, оны есеп шығару барысында қолданысқа енгізу.

Дамытушылық: Ой-өрісін, белсенділігін, танымдық қызығушылығын дамыту. Оқушыларға сұрақтар қоя отырып, ғылыми тұжырымдар жасап,  алған білімін пайдалануға, ой қорытуға үйрету.

Тәрбиелік: Тапсырмаларды орындату арқылы өз бетінше жұмыс істеуге дағдыландыру, ғылымға деген қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі әдіс, топтық жұмыстар, сұрақ-жауап әдісі.

Сабақтың көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, үлестірме қағаздар.

Пәнаралық байланыс:информатика, физика.

Сабақтың жоспары:

Үй тапсырмасын тексеру, жаңа сабаққа шолу жасау, есептер шығару, “Кім жылдам” тест, “Тапқыр болсаң, тауып көр” логикалық сұрақтар, пысықтау, үйге тапсырма, оқушыларды бағалау.

 

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі.Сабақ бастамас бұрын оқушыларға сабақ жоспарындағы  ескертулерді, нұсқауларды және сабақтың мақсатын толық түсіне білуді, жеке өзінің және тобының еңбегін әділ бағалай білуді үйрету керек. Өте жақсы оқитын оқушылар эксперт-кеңесші етіп  тағайындалады. Олар оқушылардың қойған сұрауларына жауап беріп, қажет жерінде көмек көрсетеді, сонымен қатар бағалау кезінде оқытушыға көмек көрсетеді.

Сабақ басталысымен оқушы өзінің не істеу керегі, яғни сабақтың соңында өзінің нені біліп шығуы керектігі жөнінде толық мағлұмат алады. Бұлай болатын себебі, оқушыларға студенттерге оқытушы алдын-ала дайындаған сабақтың жүру жоспарын, яғни орындайтын тапсырмалар нұсқауын таратып береді. Онда сабақтың түпкі және оның әрбір элементінің нақты мақсаты көрсетілген.

  2. Оқушыларды топшаларға бөлу.

 

  3. Үй тапсырмасын тексеру, қиындық туғызған есептерді талқылау.

 

 

Жаңа сабақты түсіндіру. «Теңсіздіктер. Теңсіздіктер жүйесі»

 

1.     Теңсіздіктер мен теңдеулер жүйесінің шешімін табу. Функцияның анықталу облысына назар аудару.

2.     Модуль таңбасының астында болған теңсіздіктерді шешу.

4.  Иррационал теңсіздіктерді шешу.                                            

5.     Логарифмдік және көрсеткіштік теңсіздіктер.

6.     Тригонометриялық  теңсіздіктерді шешу.

 

Анықтама. «>», «<», «», «» белгілерімен байланысқан өрнектер  теңсіздіктер деп аталады. Теңсіздіктерді шешу дегеніміз -теңсіздікті қанағаттандыратын және оған кіретін белгісіздердің мәндер жиынын табу. 

                        

 Бір айнымалысы бар теңсіздіктерді қарастырамыз:

¦(х) < (x)            (1)

   Егер D(¦) жиыны ¦(х) функциясының , ал D() жиыны (x)функция-

сының анықталу облысы болса, онда  D=D(¦) жиынын (1) теңсіздіктің мүмкін мәндер жиыны(ММЖ) деп атаймыз. Мұнда А жиынының құрамына (1) теңсіздіктің мағынасы болатындай х-тің барлық мәндері жиыны енеді.

    Шешімдер жиындары бірдей екі теңсіздікті тең шамалы теңсіздіктер деп атайды.

    Мысал: х-22<4-x+x2 теңсіздіктері тең шамалы. Себебі,бұл теңсіздіктердің екеуінің де шешімдер жиыны (-¥; 3) болады. 

 

Модульмен берілген теңсіздіктер:

1. түрінде берілсе, онда:

а) егер болса,онда теңсіздіктің шешімі жоқ;

б) егер онда теңсіздіктің шешімі .

2. түрінде берілсе,онда:

а) егер болса,онда кез келген нақты сан;

б) егер болса,онда

3.

4.

5. .

 

Иррационал теңсіздіктер:

1.  түрінде берілсе,онда шешім :

а) егер болса, онда теңсіздіктің шешімі жоқ;

б) егер онда шешім болады;

2.  түрінде берілсе,онда шешім :

а) егер онда шешім болады;

б) егер онда шешім болады;

в) егер  онда шешім болады;

3.                 4. 

5.

Белгісіздері радикал таңбасы астында болып келетін теңсіздіктерді иррационал теңсіздіктер деп атайды.

 

1.

2. .

3.

4. .

5.

(5 екі теңсіздіктер жүйесіне эквивалентті).

6. .

Көрсеткіштік теңсіздіктер:

 

1.   түрінде берілсе:

а) егер онда шешім жоқ;

б) егер онда  шешім ;

в) егер онда шешім  болады.

2. түрінде берілсе:

а) егер онда шешімі , яғни   функциясының анықталу облысы ;

б) егер онда  шешіміболады ;

в) егер онда шешімі  болады;

 

3.  түрінде берілсе:

а) егер ,онда шешімі  болады;

б) егер ,онда шешімі  болады.

 

Логарифмдік теңсіздіктер:

 

1.  болса:

а) егер болса,онда шешім    болады;

б) егер болса, онда шешім    болады.

2.  түрінде берілсе:

а) егер болса,онда шешім    болады;

б) егер болса,онда шешім    болады.

3.  түрінде берілсе:

а) егер , онда шешім болады;

б) егер ,онда шешім болады.

 

Теңсіздіктерге байланысты есептер шығару

 

Мысал 1.

            теңсіздігін шешейік.

1) Берілген өрнектің барлық нөлдері мен үзіліс нүктелерін сандық осьте белгілейік.

2)    дәрежесі жұп болатын нүктелерді белгілейік.

3)Таңба аралықтарын белгілеп функцияның таңбасын анықтаймыз.

                           Жауабы: .

 

Мысал 2.

                                      Жауабы: 

 

Мысал 3.

            

                                   Жауабы:   немесе

 

Мысал 4.

  

Жауабы: 

 

Мысал 5.

 

Жауабы:

 

Мысал 6.   sinx≥

Шешуі: Теңсіздік бірлік шеңбердің барлық нүктелерін қанағаттандырады және ординатасы -ден үлкен немесе тең. Бұл нүктелер жиыны төмендегі суретте доға түрімен бейнеленген. Шектелген, штрихталған сегмент. Доғаның шекарасын анықтап, теңдеуді шешеміз

Шеңбер бойымен оң бағытта қозғалғанда қозғалыс сағат тіліне қарсы болады. Яғни біз х1=+2n нүктесімен х2=+2n нүктесіне бөлік доға бойымен жүреміз, бұдан х1<х2 Сондықтан мынандай жауап аламыз: +2n≤х≤+2n,  nZ.

Жауабы: [+2n; +2n], nZ.    

 

    Есептер интерактивті тақтадағы ұяшықтар арқылы таңдалады.

                                                        

     1.                                             6.

2.                                      7.

3.                                              8.

4.                            9.

5.                                       10.

 

«Тапқыр болсаң, тауып көр» логикалық сұрақтар беріледі.

 

 

Тест «Кім жылдам ?»

 

Қорытынды. Сұрақ-жауап әдісімен теңсіздік анықтамасын және оның түрлерін  қайталап шығу. Оқушыларды бағалау.

Бағалау парағы

Топтың аты, оқушылардың аты-жөні

Қайталау сұрақтары

Есептер шығару

 Тест жұмысы

«Кім жылдам ?»

 

Логикалық сұрақтар

Қорытынды

 

 

 

 

 

 

 

Үйге тапсырма.  Теңсіздіктерге байланысты он есеп шығарып келу (тест кітапшаларынан). Сұрақтарға дайындалу.

 Сұрақтар:

                1. Теңсіздіктер дегеніміз не?

 2. Оның қандай түрлерін білесіңдер?

 3. Модульмен берілген теңсіздіктер қандай теңсіздіктер?

 4. Иррационал теңсіздіктер қандай теңсіздіктер?

                5.  Көрсеткіштік теңсіздіктер дегеніміз не?

                6.  Логарифмдік  теңсіздіктер  дегеніміз не?

                7.  Тригонометриялық  теңсіздіктер  дегеніміз не?

 

 

 Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Теңсіздіктер, олардың жүйелерін шешудің жалпы әдістерін меңгерту, оны есеп шығару барысында қолданысқа енгізу.

Дамытушылық: Ой-өрісін, белсенділігін, танымдық қызығушылығын дамыту. Оқушыларға сұрақтар қоя отырып, ғылыми тұжырымдар жасап,  алған білімін пайдалануға, ой қорытуға үйрету.

Тәрбиелік: Тапсырмаларды орындату арқылы өз бетінше жұмыс істеуге дағдыландыру, ғылымға деген қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі әдіс, топтық жұмыстар, сұрақ-жауап әдісі.

Сабақтың көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, үлестірме қағаздар.

Пәнаралық байланыс:информатика, физика.

Сабақтың жоспары:

Үй тапсырмасын тексеру, жаңа сабаққа шолу жасау, есептер шығару, “Кім жылдам” тест, “Тапқыр болсаң, тауып көр” логикалық сұрақтар, пысықтау, үйге тапсырма, оқушыларды бағалау.

 

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі.Сабақ бастамас бұрын оқушыларға сабақ жоспарындағы  ескертулерді, нұсқауларды және сабақтың мақсатын толық түсіне білуді, жеке өзінің және тобының еңбегін әділ бағалай білуді үйрету керек. Өте жақсы оқитын оқушылар эксперт-кеңесші етіп  тағайындалады. Олар оқушылардың қойған сұрауларына жауап беріп, қажет жерінде көмек көрсетеді, сонымен қатар бағалау кезінде оқытушыға көмек көрсетеді.

Сабақ басталысымен оқушы өзінің не істеу керегі, яғни сабақтың соңында өзінің нені біліп шығуы керектігі жөнінде толық мағлұмат алады. Бұлай болатын себебі, оқушыларға студенттерге оқытушы алдын-ала дайындаған сабақтың жүру жоспарын, яғни орындайтын тапсырмалар нұсқауын таратып береді. Онда сабақтың түпкі және оның әрбір элементінің нақты мақсаты көрсетілген.

  2. Оқушыларды топшаларға бөлу.

 

  3. Үй тапсырмасын тексеру, қиындық туғызған есептерді талқылау.

 

 

Жаңа сабақты түсіндіру. «Теңсіздіктер. Теңсіздіктер жүйесі»

 

1.     Теңсіздіктер мен теңдеулер жүйесінің шешімін табу. Функцияның анықталу облысына назар аудару.

2.     Модуль таңбасының астында болған теңсіздіктерді шешу.

4.  Иррационал теңсіздіктерді шешу.                                            

5.     Логарифмдік және көрсеткіштік теңсіздіктер.

6.     Тригонометриялық  теңсіздіктерді шешу.

 

Анықтама. «>», «<», «», «» белгілерімен байланысқан өрнектер  теңсіздіктер деп аталады. Теңсіздіктерді шешу дегеніміз -теңсіздікті қанағаттандыратын және оған кіретін белгісіздердің мәндер жиынын табу. 

                        

 Бір айнымалысы бар теңсіздіктерді қарастырамыз:

Автор
Дата добавления 07.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров453
Номер материала 515860
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх