Презентация и технологическая карта к уроку по теме "НОД и НОК. Подготовка к контрольной работе"

• 1 слайд

  «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»
  Я.А.Каменский
  

• 2 слайд

  
  НОД и НОК чисел
  Подготовка к контрольной работе
  
  Цель: повторение и обобщение
  знаний и способов действий по теме.
  
  
  

• 3 слайд

  Этапы урока:
  
  1.Мини-зачет. (Работа в парах по ОК)
  
  2. Учимся на чужих ошибках!
  Классификация задач по типам
  3. Физминутка
  4. Самостоятельная работа
  5. Взаимопроверка. Оценивание
  6. Итог. Рефлексия.
  
  
  

• 4 слайд

  Найди ошибку!
  285
  2850
  10
  5
  95
  3
  19
  19
  1
  2·5
  2850=2 ·3 ·52 ·19
  

• 5 слайд

  Найди ошибку!
  91
  273
  3
  7
  13
  77
  154
  2
  7
  11
  
  НОД (273; 154) = 7 х7 =49
  13
  1
  11
  1
  

• 6 слайд

  Классификация задач
  Определите тип задач
  и распределите их
  в таблицу в течении 5 минут.
  
  (в таблицу запишите номер задачи )
  
  
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  Классификация задач
  

• 8 слайд

  Физминутка
  Мы все вместе улыбнемся,
  Подмигнем слегка друг другу,
  Вправо, влево повернемся
  И кивнем затем по кругу.
  Все проблемы победили,
  Вверх взметнулись наши руки.
  Груз забот с себя стряхнули
  И продолжим грызть гранит науки!
  Самостоятельная работа (10 мин)
  Будьте внимательны, работая самостоятельно!
  

• 9 слайд

  Взаимопроверка
  самостоятельной работы
  1 вариант
  1. НОД (840;1170) = 30
  2.НОК(840; 1170) = 32760
  3. Три теплохода встретятся в порту через 360 суток
  
  
  2 вариант
  1 .НОД (1980;2940) = 60
  2.НОК (1980;2940)= 97020
  3. Наименьшее время, чтобы поравняться мотоциклистам на финише 420 сек. или 7 мин.
  
  

• 10 слайд

  Задачи на нахождение НОК
  «Движение по кругу»
  «Три теплохода»
  

• 11 слайд

  «Юный исследователь»
  
  Применение разложения
  на простые множители
  в заданиях ЕГЭ
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Домашнее задание: с.256 Д.К.Р. № 7
  
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  Рефлексия
  Все пункты плана были выполнены?
  
  Цель урока достигнута?
  Закончите предложение!
  
  Самое трудное для меня в этой теме …
  
  Мне понравилось…
  
  Было интересно…
  

• 13 слайд

  Эмоционально-психологический
  аспект рефлексии
  

Приложение 1   РАБОТА В ПАРЕ     ф.и.    ________________      ______________

Рабочая карточка к уроку по теме

«НОД и НОК чисел. Подготовка к контрольной работе»

1.Найди ошибку!!!

2850

10

273

3

154

2

660

2

285	5		91	7		77	7		330	2
57	3		13	13		11	11		165	3
19	19		1			1			55	5
1									11	11
									1

                                                   НОД ( 273;154) = 7х7 = 49

                                                                                                            НОК (154; 660) = 2х7х11х3х5 = 2310

2. Классификация задач.

Определите   тип  задач и  распределите  их  в  таблицу (записать  номер задачи)                   в  течение   5  минут.

1.      Три теплохода совершают круизы из одного и того же порта. Первый теплоход возвращается из круиза через 24 дней после выхода, второй через 30 дней, а  третий через 18 дней. Через сколько дней  все теплоходы  снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

2.      К празднику женщин организация  приобрела 7 упаковок тюльпанов по 125 штук в каждой упаковке. Можно ли сделать 25 одинаковых букетов, используя все эти цветы?

3.      На одной подземной  стоянке 270 автомобилей, на другой 330, а на третьей 540 автомобилей.  Не выполняя действий можно ли все эти автомобили распределить по трем стоянкам так, чтобы автомобилей было поровну?

4.      Для первоклассников купили 540 фломастеров и 1350 карандашей. Какое наибольшее число подарков можно приготовить, чтобы в них было одинаковое число фломастеров и одинаковое число карандашей? Сколько фломастеров и карандашей будет в каждом подарке?

5.      В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец, а шестерня педали 44 зубца. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в свое первоначальное положение?

6.      Конфеты «Сладкая математика» продаются по 18 штук в коробке, а конфеты «Геометрия с орехами» – по 24 штук в коробке. Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?

7.      Туристы проехали в первый день 312 км, а второй 468 км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

8.      Женя проезжает круговую дистанцию на мотоцикле за 84 секунд, а  Семен –  за 105 секунд. Какое наименьшее время им потребуется, чтобы они поравнялись на финише?

Делимость суммы	Делимость произведения	НОД	НОК	???

«Считай несчастным тот день или тот час,

 в который ты не усвоил ничего нового

 и ничего не прибавил к своему образованию»

Я.А. Каменский

            Мне хочется, чтобы эти слова, сказанные еще в 17 веке стали бы для вас девизом по жизни  и наш сегодняшний урок приумножил ваше образовании и сделал бы вас более счастливыми.

—  Чем мы занимались на прошлом уроке?

—  Когда  вы пишите контрольную работу?

—  Сформулируйте тему  урока.

—  Какую учебную цель поставите перед собой на урок ?

—  Что вам необходимо сделать, чтобы достичь поставленной цели?

Что было задано на дом?

Совместно составили план работы на уроке, но я внесла кое какие коррективы.

Оценочный лист  кадета 6 взвода     _______________________

Дата 10.04.15г.

Тема урока: НОД и НОК чисел. Решение задач.              

1. Мини-зачет.  Работа в паре по ОК -2   «Делимость чисел»

Оценка _____       Ф. И.  проверяющего      _______________________

2. Классификация задач.                   (обвести кружком) 

 а) выполнено верно;   б) допущена 1 ошибка;   в) допущено 2 ошибки.

3. Взаимопроверка самостоятельной работы

    (оценку обвести кружком) 

«3»   - верно выполнил разложение на простые множители;

«4»   - верно выполнил разложение на простые множители;

          - верно нашел НОД и НОК чисел.

«5»   - верно выполнил разложение на простые множители;

          - верно нашел НОД и НОК чисел;

                          - верно решил задачу.

Рефлексия                                                             (поставить +)

Содержательный аспект

предметное  умение	Уровень    усвоения
	УМЕЮ	решаю с трудом, допускаю ошибки	Не умею
Находить НОД чисел
Находить НОК чисел
Решать задачи на делимость чисел

Оценка универсальных учебных действий

виды  УУД		да	нет	Не всегда
Коммуникативные	Умею сотрудничать в паре умею слушать, учитывать мнение партнера, умею  управлять  своим поведением.
Познавательные	Умею осуществлять сравнение  классификацию
Регулятивные	Умею планировать свое действие с поставленной задачей;
	Умею осуществлять самоконтроль, взаимопроверку

Эмоционально – психологический аспект  (какой смайлик твой?)

                                                        

Оценочный лист  кадета 6 взвода     _______________________

Дата 10.04.15г.

Тема урока: НОД и НОК чисел. Решение задач.              

1. Мини-зачет.  Работа в паре по ОК -2   «Делимость чисел»

Оценка _____       Ф. И.  проверяющего      _______________________

2. Классификация задач.                   (обвести кружком) 

 а) выполнено верно;   б) допущена 1 ошибка;   в) допущено 2 ошибки.

3. Взаимопроверка самостоятельной работы

    (оценку обвести кружком)

«3»   - верно выполнил разложение на простые множители;

«4»   - верно выполнил разложение на простые множители;

          - верно нашел НОД и НОК чисел.

«5»   - верно выполнил разложение на простые множители;

          - верно нашел НОД и НОК чисел;

                          - верно решил задачу.

Рефлексия                                                            (поставить +)

Содержательный аспект

предметное  умение	Уровень    усвоения
	УМЕЮ	решаю с трудом, допускаю ошибки	Не умею
Находить НОД чисел
Находить НОК чисел
Решать задачи на делимость чисел

Оценка универсальных учебных действий

виды  УУД		да	нет	Не всегда
Коммуникативные	Умею сотрудничать в паре умею слушать, учитывать мнение партнера, умею  управлять  своим поведением.
Познавательные	Умею осуществлять сравнение  классификацию
Регулятивные	Умею планировать свое действие с поставленной задачей;
	Умею осуществлять самоконтроль, взаимопроверку

Эмоционально – психологический аспект  (какой смайлик твой?)

                                                          

 Технологическая карта урока 

Предмет     Математика 6 класс.

УМК   А. Г. Мордкович, И. И. Зубарева.

Дата проведения  10.04.2015.

Место проведения:  КГБОУ КШ « Шарыповский  кадетский корпус»

Учитель Сеньковская Елена Витальевна                  

Тема урока. НОД и НОК чисел. Подготовка к контрольной работе.

Образовательные цели / задачи учащегося  на уроке	Образовательные цели / задачи учителя
·        повторить и систематизировать сведения о разложении на простые множители, НОД и НОК; ·        свободно применять знания и умения по теме          «Разложение на простые множители, нахождение НОД и НОК» при решении задач.	Создать условия: ·        для обобщения и систематизации сведений о разложении на простые множители, способах нахождения НОД и НОК; ·        для проверки знаний и умений по теме                   «Разложение на простые множители, нахождение НОД и НОК»

Планируемые результаты

Предметные	Метапредметные УУД	Личностные УДД
- Умеют демонстрировать теоретические   понятия  по теме «Разложение на простые множители, нахождение НОД и НОК» - умеют применять знания для решения основных и качественных задач; - умеют объяснять характер чужой  ошибки; - умеют осуществлять алгоритмическую деятельность	Коммуникативные: - формирование  навыков  учебного сотрудничества  и способов взаимодействия в ходе парной работы; Регулятивные: - удерживать цель деятельности до получения результата; - осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений, самоанализ; - планировать свое действие с поставленной задачей. -  взаимоконтроль. Познавательные:   - умеют  осуществлять сравнение и классификацию  по заданным критериям; - умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.	- формирование мотивации  к  самосовершенствованию; - развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

                                            Организационная структура урока

№ п/п	Этапы урока	Формы организации взаимодействия на уроке	Задание, которое приведет к достижению результатов
1	Мотивационно - организационный.  Постановка целей и задач урока	Фронтальная работа	Оргдиалог
2	Актуализация знаний	Работа в парах по ОК ( опорному конспекту) Мини-зачет	Воспроизведи  теоретический материал по теме « Разложение на простые множители, нахождение НОД и НОК» Оцени партнера.
3	Закрепление изученного материала.  Коррекция ошибок.	Работа в парах	1.Найди ошибку. Рабочая карточка к уроку  (Приложение1 ) 2. Классификация задач по типам Рабочая карточка к уроку
4	Физминутка
5	Контроль  знаний.	Индивидуальная работа	Самостоятельная работа (Приложение 2)
6	Взаимопроверка.  Оценивание.	Работа в парах	Сравни с эталоном. Выставь оценку партеру
7	Рефлексия учебной деятельности на уроке	Индивидуальная работа	Лист рефлексии  (Приложение)
8	Информация о домашнем задании		Д.к.р. №7  с. 256

 Приложение 2                                                                      ОК — Математика 6кл.

Опорный конспект №2  по теме «Делимость чисел»

       1.Определение простого и составного чисел.

       2.Продолжить утверждение. Любое составное число…

1.      Алгоритм нахождения НОД (а; в)

                                     1)_________

                                     2)_________

                                     3)_________

       4. Применение НОД чисел.

       5. Взаимно - простые числа…  (опр.)

       6. Признак делимости на произведение взаимно – простых чисел.

       7. Признаки делимости на 6; на 15; на 18.

       8. Алгоритм нахождения НОК (а; в)

                                       1)_________        

                                       2)_________

                                       3)_________

                                    4 )________

       9. Применение НОК чисел.

 Самостоятельная работа

1 вариант.

1.Найди НОД (840; 1170)  и НОК (840; 1170)

2.Реши задачу.

 Три теплохода совершают круизы из одного и того же порта. Первый теплоход возвращается из круиза через 24 дней после выхода, второй через 30 дней, а  третий через 18 дней. Через сколько дней  все теплоходы  снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

2 вариант

1.Найди НОД (2940; 1980) и НОК (2940; 1980)

2. Реши задачу.

Женя проезжает круговую дистанцию на мотоцикле за 84 секунд, а  Семен     за  105 секунд. Какое наименьшее время им потребуется, чтобы они поравнялись на финише?

Самостоятельная работа

1 вариант.

1.Найди НОД (840; 1170)  и НОК (840; 1170)

2.Реши задачу.

 Три теплохода совершают круизы из одного и того же порта. Первый теплоход возвращается из круиза через 24 дней после выхода, второй через 30 дней, а  третий через 18 дней. Через сколько дней  все теплоходы  снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

2 вариант

1.Найди НОД (2940; 1980) и НОК (2940; 1980)

2. Реши задачу.

Женя проезжает круговую дистанцию на мотоцикле за 84 секунд, а  Семен     за  105 секунд. Какое наименьшее время им потребуется, чтобы они поравнялись на финише?

Самостоятельная работа

1 вариант.

1.Найди НОД (840; 1170)  и НОК (840; 1170)

2.Реши задачу.

 Три теплохода совершают круизы из одного и того же порта. Первый теплоход возвращается из круиза через 24 дней после выхода, второй через 30 дней, а  третий через 18 дней. Через сколько дней  все теплоходы  снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

2 вариант

1.Найди НОД (2940; 1980) и НОК (2940; 1980)

2. Реши задачу.

Женя проезжает круговую дистанцию на мотоцикле за 84 секунд, а  Семен     за  105 секунд. Какое наименьшее время им потребуется, чтобы они поравнялись на финише?

Приложение 4.  Дополнительные задания

« Юный исследователь»

1.Выполни последующие  шаги

1)      Найди НОД (56; 196).

2)      Найди НОК (56; 196).

3)      Найди  произведение НОД (56; 196) и  НОК (56; 196).

4)      Найди произведение чисел 56 и 196

ЧТО ты заметил?

Запиши формулу, выражающую полученное равенство.

2.Задачка от мудрой совы

 В группе 80 туристов, приехавших на экскурсию в Москву, 52 хотят посетить Большой театр, 30 театр на Таганке, 12 хотят посетить оба театра, остальные в театры ходить не хотят.

 Сколько человек не собирается идти в театр?                                                                      (круги Эйлера?)

Приложение 4.  Дополнительные задания

« Юный исследователь»

1.Выполни последующие  шаги

1)      Найди НОД (56; 196).

2)      Найди НОК (56; 196).

3)      Найди  произведение НОД (56; 196) и  НОК (56; 196).

4)      Найди произведение чисел 56 и 196

ЧТО ты заметил?

Запиши формулу, выражающую полученное равенство.

     2.Задачка от мудрой совы

 В группе 80 туристов, приехавших на экскурсию в Москву, 52 хотят посетить Большой театр, 30 театр на Таганке, 12 хотят посетить оба театра, остальные в театры ходить не хотят.

 Сколько человек не собирается идти в театр?                                                                      (круги Эйлера?)

Краткое описание документа:

В методической разработке представлена технологическая карта, рабочие карточки к уроку, презентация по теме "НОД и НОК. Подготовка к контрольной работе". Образовательные цели / задачи учащегося на уроке:

• повторить и систематизировать сведения о разложении на простые множители, НОД и НОК;
• свободно применять знания и умения по теме «Разложение на простые множители, нахождение НОД и НОК» при решении задач.