Подготовка к ОГЭ (геометрия, 8-9 классы)

• 1 слайд

  Подготовка к ОГЭ
  

• 2 слайд

  1. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
  Углы
  2. Какой угол описывает минутная стрелка за 10 мин?
  Задачи с практическим содержанием
  

• 3 слайд

  3. На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Первый и второй находятся от дороги на расстояниях 15 м и 20 м. Найдите расстояние, на котором находится от дороги третий столб.
  Средняя линия трапеции
  4. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?
  Теорема Пифагора
  

• 4 слайд

  5. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
  6. Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?
  

• 5 слайд

  7. Стебель камыша выступает из воды озера на 1 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 2 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в месте, где растет камыш.
  

• 6 слайд

  Подобие
  7. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите высоту мачты AB.
  8. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину AB реки.
  

• 7 слайд

  Тригонометрические функции
  9. Человек, пройдя вверх по склону холма 1000 м, поднялся на 90 м над плоскостью основания холма. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите (в среднем) угол наклона холма в градусах. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.
  10. Телеграфный столб высотой 10 м находится на берегу реки. Верхний конец столба виден с другого берега под углом 20о к горизонту. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите ширину реки.
  

• 8 слайд

  Длина окружности
  11. Два спортсмена должны пробежать один круг по дорожке стадиона, форма которого – прямоугольник с примыкающими к нему с двух сторон полукругами. Один бежит по дорожке, расположенной на 2 м дальше от края, чем другой. Какое расстояние должно быть между ними на старте, чтобы компенсировать разность длин дорожек, по которым они бегут? (Примите 𝜋≈3.)
  12. Москва и Новороссийск расположены примерно на одном меридиане под 56о и 44о северной широты соответственно. Найдите расстояние между ними по земной поверхности, считая длину большой окружности земного шара равной 40000 км. В ответе укажите целое число километров.
  

• 9 слайд

  Площадь
  13. Две трубы, диаметры которых равны 10 см и 24 см, требуется заменить одной, не изменяя их пропускной способности. Каким должен быть диаметр новой трубы?
  14. Дерево имеет в обхвате 120 см. Найдите примерную площадь поперечного сечения (в см2), имеющего форму круга. (Примите 𝜋≈3.)
  

• 10 слайд

  Объём
  15. Воду, находящуюся в цилиндрическом сосуде на уровне 12 см, перелили в цилиндрический сосуд, в два раза большего диаметра. На какой высоте будет находиться уровень воды во втором сосуде?
  16. Сколько нужно взять медных шаров радиуса 2 см, чтобы из них можно было выплавить шар радиуса 6 см?