Подготовка к ОГЭ. Модуль геометрия: задание 15.

Подготовка к ОГЭ. Модуль геометрия.

Вопросы для повторения:

1)      Биссектриса делит ______ пополам.

2)      Медиана делит противоположную сторону ________.

3)      В любом треугольнике сумма углов ____ градусов.

4)      В любом четырехугольнике сумма углов  _____ градусов.

5)      Квадрат гипотенузы равен  _________ катетов.

6)      При пересечении параллельных прямых секущей накрест лежащие, односторонние и _______ углы равны.

7)      Сумма смежных углов _______ градусов.

8)      Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника _____ градусов.

9)      В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет _________.

10)  Медиана прямоугольного треугольника равна _________ гипотенузы.

11)  Площади подобных треугольников относятся как _______________________.

12)  Периметры подобных треугольников относятся как _________________.

13)  Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними  - это ________ признак равенства треугольников.

14)  Существует ли треугольник со сторонами 1, 2, 4?

15)   Градусная мера окружности _____ градусов.

16)  Градусная мера вписанного  угла равна  ___________ дуги на которую он опирается.

17)  Градусная мера центрального  угла  равна__________ на которую он опирается.

18)  Радиусы окружности ________ между собой.

19)  Угол между радиусом и касательной, проведенной в точку касания равен ______ градусов.

20)  Отрезки касательных, проведенных из одной точки _________.

21)  Если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма противоположных _______ равны.

22)  Если около четырехугольника можно описать окружность, то суммы противоположных _____ равны.

23)  Средняя линия треугольника равна ________ основания.

24)  Средняя линия трапеции равна ________ оснований.

25)  Синус острого угла прямоугольного треугольника  - это отношение __________ к гипотенузе.

26)  Косинус острого угла прямоугольного треугольника  - это отношение __________ к гипотенузе.

27)  Тангенс острого угла прямоугольного  треугольника – это отношение __________ к ________.

28)  Написать формулу площади прямоугольного треугольника.

29)  Написать формулу площади ромба через диагонали.

30)  Написать формулу площади параллелограмма.

31)  Написать формулу площади трапеции.

Самостоятельная работа по заданию №15.

Вариант 1

1)      Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна пяти шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

2)      Проектор пол­но­стью освещает экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 250 см от проектора. На каком наи­мень­шем расстоянии (в сантиметрах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 160 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки проектора оста­ют­ся неизменными?

3)      Короткое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в метрах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 1,8 м?

4)      Мальчик про­шел от дома по на­прав­ле­нию на во­сток 800 м. Затем по­вер­нул на север и про­шел 600 м. На каком рас­сто­я­нии (в метрах) от дома ока­зал­ся мальчик?

5)                            6)

Вариант 2

1)      Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна одному шагу. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

2)      Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 120 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 330 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

3)      Короткое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 0,5 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в метрах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 6 м?

4)      Мальчик прошел от дома по направлению на восток 400 м. Затем повернул на север и прошел 300 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

5)                6)

Задачи для совместного решения:

1)      Лестница со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 30 ступеней. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 16 см, а длина равна 63 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B (в метрах).

2)      Лестница со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 15 ступеней. Вы­со­та каждой сту­пе­ни равна 28 см, а длина – 96 см. Най­ди­те расстояние между точ­ка­ми A и B (в метрах).

3)      Лестница со­еди­ня­ет точки A и B. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 10,5 см, а длина равна 36 см. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B со­став­ля­ет 7,5 м. Най­ди­те высоту, на ко­то­рую под­ни­ма­ет­ся лест­ни­ца (в метрах).

4)      Лестница со­еди­ня­ет точки A  и B . Вы­со­та каждой сту­пе­ни равна 30 см, а длина –  40 см. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A  и B  составляет 7,5 м. Най­ди­те высоту, на ко­то­рую поднимается лест­ни­ца (в метрах).