Пособие по решению задач на вывод формул органических соединений.

Вывод формулы органического соединения  по массовой доле химических элементов, входящих в его состав и относительной плотности  вещества или его паров  (по водороду, воздуху) Задача 1:    Массовая доля углерода в веществе составляет 0,857143                      (или 85,7143%), а водорода  0,142857 (или 14,2857%).                       Найдите формулу вещества. Массовая доля химического элемента в веществе – ω. Массовая доля – величина безразмерная, может выражаться в процентах. Массовая доля показывает, какую часть массы вносит химический элемент в массу молекулы. Массовая доля, выраженная в процентах, численно равна массе (в граммах)  химического элемента в ста граммах вещества, т.е в 100 граммах неизвестного вещества из условия задачи содержится 85,7143 граммов углерода и 14,2857 граммов водорода. ω  ≤ 1 ω (выраженная в процентах)  ≤ 100% D(H2) – относительная плотность вещества по водороду. Относительная плотность по водороду показывает во сколько раз молекула вещества тяжелее молекулы водорода.               Mr(CxHy)        Mr(CxHy)   D(H2) =    Mr(H2)    =       2        отсюда зная плотность вещества по водороду можно найти относительную  молекулярную массу его молекулы: Mr(CxHy) = 2 · D(H2)                      ( 1 ) Аналогично можно найти относительную молекулярную массу молекулы вещества зная его относительную  плотность по воздуху Mr(воздуха) = 29 : Mr(CxHy) = 29 · D(H2)                     ( 2 ) Запишем условие задачи:       Дано:                                                    Решение: ω(C) = 0,857143 ω(H) = 0,142857 D(H2) = 21 СxHy - ? Формулу неизвестного вещества запишем как CxHy, где х и у – количество атомов углерода и водорода в молекуле. Т.е смысл задачи сводится к тому, чтобы найти значения х и у. Для этого воспользуемся формулами:                            ω(C) x = Mr(CxHy) ·  Ar(C)                                                             ( 3 )                           ω(H) y = Mr(CxHy) ·  Ar(H) Смысл этих формул легко показать с помощью правила нахождения ω, которое знают все учащиеся. Mr(CxHy) = x · Ar(C) + y · Ar(H)                                                                           x · Ar(C) По правилу нахождения ω :   ω(С) = Mr(CxHy)                                                             y · Ar(H)                                                 ω(H) = Mr(CxHy) Выразив отсюда x и y, получим наши формулы (3) Оформим решение задачи.                Дано:                                                      Решение: ω(С) = 0,857143 ω(H) = 0,142857 D(H2) = 21 Mr(CxHy) = Mr(H2) · D(H2) = 2 · 21 = 42 (см формулу1)                                ω(C)              0,857143 x = Mr(CxHy) ·  Ar(C)  = 42 ·        12        = 3,000005 =3                            ω(H)               0,142857 y = Mr(CxHy) ·  Ar(H) = 42 ·           1        = 5,999994 = 6 Ответ: C3H6 CxHy - ? Если в условии задачи не дана относительная плотность вещества, то формулы (3) в их первоначальном виде нельзя применить для её решения, так как относительная молекулярная масса неизвестного вещества является величиной неопределённой. Избавиться от неё можно, если находить не сами индексы x и y, а их отношение:             ω(C)         ω(H)        x : y = Ar(C)   :   Ar(H)              (4) Подставив значения и произведя вычисления, получим:            0,857143              0,142857 x : y =      12             :            1         =  0,071429 : 0,142857     Значения округлять необходимо не менее чем до шестого знака после запятой. Так как коэффициенты в формуле должны быть числами натуральными, то нам необходимо перейти к отношению натуральных чисел. Для этого разделим оба числа на наименьшее.           0,071429      0,0142857 x : y = 0,071429   :  0,071429 = 1 : 2 По этим данным мы можем составить формулу, которая называется элементарной формулой: CH2 Формула называется элементарной, потому что  она даёт лишь соотношение атомов химических элементов, входящих в состав вещества. В нашем случае, чтобы получить истинную формулу вещества, необходимо знать массу молекулы, так как соотношению атомов углерода и водорода в их составе как 1 к 2  соответствуют так же молекулы: C2H4, C3H6, C4H8, … и т.д. Массу искомой молекулы необходимо знать, чтобы сравнить её с массой найденной нами молекулы CH2 и при необходимости внести  поправки в эту формулу.               Mr(CH2) = 12 + 2 = 14               Mr(CxHy) = 42 Отсюда видно, что искомая нами молекула  весит в три раза больше молекулы CH2 и не трудно догадаться, что её формула: C3H6. Так зная массу молекулы вещества можно из элементарной формулы получить её истинную формулу. Сделаем выводы из всего вышесказанного. Задачи на вывод формул органических соединений по массовым долям химических элементов, входящих в их состав и относительной плотности вещества могут быть двух видов: 1. Даны и массовые доли и относительная плотность.      Решать такого типа задачи проще и понятнее для учащихся первым способом, т.е применяя формулы (3). Они позволяют сразу с большой точностью вычислить индексы в формуле искомого вещества и исключить ошибки связанные с округлением дробных чисел или логикой рассуждений, применяемых при решении задач вторым способом. 2. Даны только массовые доли и не дана относительная плотность. Решить такого типа задачи возможно только вторым способом, но при этом методически более правильно, если мы покажем, что формулу (4), применяемую при решении задач этим способом, легко получить из формул (3). Решая задачи таким образом, мы можем получить только элементарную формулу вещества, но в большинстве случаев она будет совпадать с истинной формулой. Нетрудно заметить, что они будут различны только в случае когда индексы в формуле вещества – не взаимно простые числа (одновременно делятся на какое либо натуральное число отличное от 1, т.е 2, 3, 4, …). В большинстве же неорганических веществ этого нет (как исключения могут быть приведены H2O2 и P4O10). С органическими веществами дело обстоит сложнее. Если, найденная элементарная формула соответствует реальной формуле какого либо вещества, то можно предполагать, что она есть истинная формула. Если нет, как в нашем случае c CH2, то в ответе мы должны будем указать, что это только элементарная формула. Так как среди органических  встречаются  целые классы веществ с коэффициентами кратными 2 (алкены и циклоалканы), то в большинстве случаев в условии задач указана относительная плотность. И в заключении, чтобы продемонстрировать преимущества первого способа решения задач (с помощью формул (3)) в условии которых дана относительная плотность, мы приведём решение одной задачи обеими способами. Способ 1              Дано:                                                   Решение: ω(C) = 0,833333 ω(H) = 0,166667 D(возд) = 2,482759 Mr(CxHy) = Mr(возд) · D(возд) = 29 · 2,482759 = 72,000011 = 72                            ω(C)             0,833333 x = Mr(CxHy) ·  Ar(C)  = 72 ·       12       =  4,999998 = 5                           ω(H)              0,166667 y = Mr(CxHy) · Ar(H)  = 72 ·         1        =  12,000024 = 12 Ответ: C5H12 CxHy - ? Способ 2             Дано:                                                     Решение: ω(C) = 0,833333 ω(H) = 0,166667 D(возд) = 2,482759              ω(C)      ω(H)       0,833333      0,166667     x : y =  Ar(C)  :  Ar(H)  =       12        :        1       =                                                        0,166667         = 0,069444 :  0,166667 = 1 :   0,069444  = 1 : 2,400002 Для того чтобы перейти к отношению натуральных чисел будем умножать 2,400002 на целые числа начиная с 2 пока не получим натуральное число с достаточной степенью точности. 2 · 2,400002 = 4,800004 3 · 2,400002 = 7,200006 4 · 2,400002 = 8,600008 5 · 2,400002 = 12,000001 Последнее значение имеет достаточную точность. Элементарная формула – C5H12 Mr(C5H12) = 5 · 12 + 12 = 72 Mr(CxHy) = Mr(возд) · D(возд) = 29 · 2,482759 = 72,000011 = 72 Истинная формула – C5H12 Ответ: C5H12 CxHy - ? Как говорится, комментарии излишни. При решении задач на уроках удобно пользоваться таблицей 1. С её помощью легко составлять условия задач с различной степенью сложности.                                                                                                                                                        Таблица 1 Название Формула ω(С) ω(H) ω(O) D(H2) D(возд) Метан СН4 0,75 0,25 - 8 0,551724 Этан С2Н6 0,8 0,2 - 15 1,034483 Пропан С3Н8 0,818182 0,181818 - 22 1,517241 Бутан С4Н10 0,827586 0,172414 - 29 2 Пентан С5Н12 0,833333 0,166667 - 36 2,482759 Гексан С6Н14 0,837209 0,162791 43 2,965517 Этен С2Н4 0,857143 0,142857 14 0,965517 Пропен С3Н6 0,857143 0,142857 21 1,448276 Этин С2Н2 0,923077 0,076923 13 0,896552 Пропин С3Н4 0,9 0,1 20 1,379310 Бутин С4Н6 0,888889 0,111111 27 1,862069 Бензол С6Н6 0,923077 0,076923 39 2,689555 Диметилбензол С8Н10 0,90566 0,09434 53 3,655173 Метанол СН4О 0,375 0,125 0,5 16 1,103448 Этиленгликоль С2Н6О2 0,387097 0,096774 0,516129 31 2,137931 Этаналь С2Н4О 0,545455 0,090909 0,363636 22 1,517241 Этановая кислота С2Н4О2 0,4 0,066667 0,533333 30 2,068966 Пропановая кислота С3Н6О2 0,486486 0,081081 0,432432 37 2,551734 Бутановая кислота С4Н8О2 0,545455 0,090909 0,363636 44 3,034483