Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Практическая работа тема: «Элементы математической логики »

Практическая работа тема: «Элементы математической логики »


  • Информатика

Название документа практическая элементы математической логики.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа №5

Тема: «Элементы математической логики »

Цель: развитие навыков решения логических задач

Вариант 1

1. Определите, какие из следующих предложений являются
высказываниями, а какие нет:

а) Математика — царица наук.

б) Ты знаешь теорию вероятности?

в) Выучи урок, заданный по алгебре.

г) Есть школьники, которые знают математику на «5».

д) Все школьники любят математику.

2. Даны высказывания:

А = Идет дождь.

В = Прогулка отменяется.

С = Я вымок.

D = Я останусь дома.

а) Запишите следующее сложное высказывание на языке ал­гебры логики:

Е = Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома.

б) Переведите следующее сложное высказывание на русский
язык:

Аhello_html_4d0be3ca.gifhello_html_4d0be3ca.gif & (В ÚD) => С;

3. Определите, какие из следующих высказываний являются
тождественно истинными:

а) А & В => С;

бhello_html_4d0be3ca.gif) А => A В;

в) => В) => ((А С) => => В & С)).

4. Докажите справедливость следующих тождеств:

а) X (Y & Z) =(X v Y) & (X v Z)


бhello_html_m3f931f72.gif) А &В A & В=А;

Вариант 2


1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет:

а) Для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый.

б) Какой иностранный язык ты изучаешь?

в) Переводчик должен знать хотя бы два языка.

г) Учи русский язык.

д) Некоторые школьники предпочитают изучать китайский язык.


2. Даны высказывания:

А = Идет дождь.

В = Прогулка отменяется.

С = Я вымок.

D = Я останусь дома.


а) Запишите следующее сложное высказывание на языке ал­гебры логики:

Е = Будет отменена прогулка или не будет, я останусь дома, если идет дождь.

б) Переведите следующее сложное высказывание на русский язык:

hello_html_m3f931f72.gif

Сhello_html_m3f931f72.gif <=> A Ú D.


3hello_html_m3f931f72.gif. Определите, какие из следующих высказываний являются тождественно истинными:

а) А => А;

б) В => A Ú В;

в) (А=> (В=> С)) => ((А => В) => (А => С)).


4.Докажите справедливость следующих тождеств:

а) Х& Ú Z)=(X & У) Ú (X & Z);

бhello_html_m2f8e0b97.gifhello_html_m3f931f72.gifhello_html_m3f931f72.gif) X Ú У = X & У.

Вариант 3


1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет:

а) Школа № 19 — хорошая школа.

б) Все ученики этой школы — отличники.

в) Некоторые из учеников этой школы отличники.

г) А ты отличник?

д) Обязательно стань отличником.


2. Даны высказывания:

А = Идет дождь.

В = Прогулка отменяется.

С = Я вымок.

D = Я останусь дома.


а) Запишите следующее сложное высказывание на языке ал­гебры логики:

Е = Если идет дождь, но я останусь дома, то я не вымокну.


б) Переведите следующее сложное высказывание на русский язык:

(hello_html_m3f931f72.gifВ Ú В) & А <=> D.


3. Определите, какие из следующих высказываний являются тождественно истинными:

а) А => (В => А);

б) А & В => А;

в) А=> А&В;

г) А => => А & В).


4. Докажите справедливость следующих тождеств:

а) ХÚ(X&Y) = X;

6) X&(XÚY) = X.

Вариант 4

1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет:

а) Спортом заниматься полезно.

б) Все спортсмены очень здоровые люди.

в) Некоторые школьники предпочитают атлетику.

г) Ты играешь в хоккей?

д) Обязательно займись каким-либо видом спорта.


2. Даны высказывания:

А = Идет дождь.

В = Прогулка отменяется.

С = Я вымок.

D = Я останусь дома.


а) Запишите следующее сложное высказывание на языке ал­гебры логики:

Е = Если идет дождь, а прогулка не отменяется или я не останусь дома, то я вымокну.

б) Переведите следующее сложное высказывание на русский язык:

hello_html_m3f931f72.gif

& D) => С


3. Определите, какие из следующих высказываний являются тождественно истинными:

аhello_html_m3f931f72.gif) А & В => В;

hello_html_297f8edc.gif

бhello_html_m3f931f72.gif) В & В;

вhello_html_m3f931f72.gifhello_html_m3f931f72.gif) => В) => ((А => В)=> А).

4. Докажите справедливость следующих тождеств:


аhello_html_m3f931f72.gif) X => Y = X Ú У;

бhello_html_m3f931f72.gifhello_html_m3f931f72.gifhello_html_m2bddf96.gif) X & Y = X Ú У.


Автор
Дата добавления 14.12.2015
Раздел Информатика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1242
Номер материала ДВ-257053
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх