Правильная пирамида 10 класс

• 1 слайд

  Урок геометрии
  для 10 класса по теме:
  «Правильная пирамида
  
  Выполнила учитель математики
  высшей категории МАОУ «Гимназия № 1» городского округа г. Стерлитамак Республики Башкортостан
  

• 2 слайд

  Тема урока:
  «Правильная пирамида»
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  1. Познакомиться с понятием
  «правильная пирамида» и ее основными элементами.
  2. Рассмотреть виды пирамид.
  3. Научиться применять формулы для вычисления площадей поверхностей правильных пирамид при решении задач.
  
  

• 4 слайд

  Понятие пирамиды
  • А1А2А3 … Аn - основание
  • А1S, А2S, А3S, … АnS – боковые ребра
  • S – вершина
  • боковые грани
  • SH – высота
  • S А1А2А3 … Аn – обозначение пирамиды
  
  
  

• 5 слайд

  
  Площадь пирамиды
  Площадью полной поверхности пирамиды
  называется сумма площадей основания и боковых граней.
  S пирамиды = S осн. + S бок.
  
  
  

• 6 слайд

  Понятие правильной пирамиды
  МАВСDЕF -
  правильная
  пирамида, если
  АВСDЕF – правильный
  многоугольник
  МО - высота пирамиды
  О - центр многоугольника АВСDЕF
  
  

• 7 слайд

  Треугольная правильная пирамида
  ABC –
  правильный;
  О – точка пересечения
  медиан (высот
  и биссектрис),
  центр вписанной
  и описанной
  окружностей.
  
  

• 8 слайд

  Четырехугольная правильная пирамида
  ABCD –
  квадрат;
  О – точка пересечения диагоналей.
  
  

• 9 слайд

  Шестиугольная правильная пирамида
  ABCDЕF– правильный
  шестиугольник;
  О – точка пересечения
  диагоналей AD, BE, CF
  

• 10 слайд

  Свойства
  - боковые ребра равны
  - боковые грани
  равные равнобедренные
  треугольники
  - углы наклона боковых
  ребер к плоскости
  основания равны
  - углы наклона боковых
  граней к плоскости
  основания равны
  - апофемы равны
  

• 11 слайд

  Теорема
  Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
  равна половине произведения периметра основания
  на апофему.
  
  

• 12 слайд

  Решить задачу :
  В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
  

• 13 слайд

  Итог урока :
  • Сегодня я узнал новое …
  • На уроке мне пригодились знания …
  • Для меня было сложно …
  • На уроке мне понравилось…
  

• 14 слайд

  Домашнее задание :
  ● Прочитать § 2, п.29
  ● Доказать свойства правильной пирамиды
  ● Доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды
  ● Выполнить № 257, № 259, № 264.
  
  

• 15 слайд

  Спасибо
  за внимание