Представление материалов мониторинга по одной теме. Задание №12. ЕГЭ. Математика. Тема "Система, формирующая самооценку выпускника, при подготовке к итоговой аттестации".

Учитель Попова Л.Б.  МБОУ «ЗСОШ»

Система, формирующая самооценку выпускника при подготовке к итоговой аттестации.

Представление мониторинговых  материалов по одной теме

Пояснительная записка

Необходим новый подход к системе оценки достижения планируемых результатов для обеспечения качества образования, обеспечивающий вовлеченность в оценочную деятельность самих обучающихся.

Технология оценивания:

– что оценивать?

– как оценивать и по каким критериям?

– кто оценивает?

– как подвести итог?

Задачи:

– прослеживать овладением  умениями по использованию знаний;

– развивать у учащихся умения самостоятельно оценивать свои действия;

– учить находить и исправлять  свои ошибки;

– мотивировать на успех;

Оценка и самооценка результатов выполнения теста

Выполнение заданий оценивается 1 б.

Максимальное количество баллов за выполнение теста 20 б.

Критерии выставления отметки в зависимости от набранных баллов.

Количество набранных баллов	Менее 7	7-11	12-17	18-20
оценка	«2»	«3»	«4»	«5»

Представление мониторинговых  материалов по одной теме

Шаг 0 (стартовый)

Домашняя работа.  Производная. Формулы нахождения производной. Алгоритм  нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

Шаг 1

Задание 12. Наибольшее и наименьшее значение функций

	задания	ответ	верный ответ	замечание
1.Исследование тригонометрических функций
1	Найдите наибольшее значение функции  у = 15 х 3sin x + 5  на отрезке
2	Найдите наименьшее значение функции  у =6 sin x +    x + 5    на отрезке
3	Найдите наименьшее значение функции   у =5 tg5 x + 6  на отрезке
2.Исследование произведений
4	Найдите точку максимума функции  у = (3х2 – 36х + 36)е х + 36
5	Найдите точку минимума функции  у = (х  2)2 е х - 5
6	Найдите наименьшее значение функции у = (8х) е 9 – х на отрезке
3.Исследование показательных и логарифмических функций
7	Найдите наибольшее значение функции   у = 8 ln(x +7) 8x + 3  на отрезке
8	Найдите наименьшее значение функции  у = 2х 2 5х+ 8 lnx 3  на отрезке      [ ;]
9	Найти точку максимума функции  у = 2х 2 13х + 9 lnx  + 8
4.Исследование функций без помощи производной
10	Найдите наибольшее значение функции  у = log5 (4 2x  x 2) + 3
11	Найти точку максимума функции   у =
12	Найти точку максимума функции  у =
13	Найти точку минимума функции   у = log 2(x 2 x + 12) + 2
5.Исследование частных
14	Найти точку максимума функции   у =  + х + 3
15	Найдите наибольшее значение функции  у = х +    на отрезке [4;1]
16	Найти точку минимума функции  у =
6.Исследование степенных и иррациональных функций
17	Найти точку максимума функции   у = х3 + 2х2 + х + 3
18	Найдите наибольшее значение функции  у = х3 + 2х2 4х + 4 на отрезке [2;]
19	Найдите наименьшее значение функции  у = х 3х + 1 на отрезке [;]
20	Найти точку минимума функции   у=     х 2х + 1

Количество баллов	Оценка	Подпись учителя

Диагностическая таблица

№	Типы ошибок	Отметка об ошибке
1	Нахождение производной тригонометрической функции
2	Нахождение производной произведения
3	Нахождение производной логарифмической функции
4	Нахождение производной показательной функции
5	Нахождение производной частного
6	Нахождение производной степенной функции
7	Нахождение производной иррациональной функции
8	Исследование функции без помощи производной
9	Решение уравнений
10	Арифметические действия с числами
11	Нахождение точки максимума ( минимума)
12	Нахождение наибольшего( наименьшего) значения функции

Рекомендации по коррекции знаний и умений

Повторить___________________________________________________________

Выполнить___________________________________________________________

Шаг 2

Самооценка учащегося (после выполнения работы над ошибками)

№	Вопросы	Ответы
1	Что нужно было сделать в тесте?
2	Сколько заданий выполнил правильно
3	Записать номера заданий в которых допущены ошибки
4	Отметить  типы ошибок
	Нахождение производной тригонометрической функции
	Нахождение производной произведения
	Нахождение производной логарифмической функции
	Нахождение производной показательной функции
	Нахождение производной частного
	Нахождение производной степенной функции
	Нахождение производной иррациональной функции
	Исследование функции без помощи производной
	Решение уравнений
	Арифметические действия с числами
	Нахождение точки максимума (минимума)
	Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции
5	Тест выполнял сам или пользовался дополнительными источниками (справочники и т.д)
6	Какой уровень успешности выполнения заданий этой темы вы достигли (ваше мнение)
7	Исходя из своего уровня успешности, поставить себе оценку

Шаг 3

Выполнение контрольного теста по теме( по вариантам)

Динамика учебных достижений

	Задание 12. Наибольшее и наименьшее значение функций	оценка	примечания
Шаг 0	Формулы. Алгоритм решения

	Задание 12. Наибольшее и наименьшее значение функций	Количество баллов	Оценка
Шаг 1	Входной тест
Шаг 2	Работа над ошибками
Шаг 3	Контрольный тест
	Средний балл

Рекомендации учителя ( в устной или письменной форме)__________________

Ответы

1.     Исследование тригонометрических функций

1.   Найдите наибольшее значение функции  у = 15 х 3sin x + 5  на отрезке  

Решение.  Найдем производную заданной функции: у ^/ =15 х – 3cos x.

 Уравнение у ^/ =0  не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является у(0) =15 ∙ 0 – 3 ∙ 0 + 5 = 5

Ответ: 5.

2.  Найдите наименьшее значение функции у = 6 sin x +    x + 5    на отрезке 

 Решение. Найдем производную заданной функции: у ^/ =6sin x +  .   Уравнение у ^/ =0   не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является

у(    ) =   6sin(   +     (   ) + 5  = 14

Ответ: −14.

3. Найдите наименьшее значение функции  у =5 tg5 x +6  на отрезке

Решение. Найдем производную заданной функции: у =5 

Найденная производная неотрицательна на заданном отрезке, заданная функция возрастает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является y(0) = 5 tg0 5∙ 0 + 6 = 6 

 Ответ: 6.

2.     Исследование произведений

4. Найдите точку максимума функции у = (3х² – 36х+36)е ^{х + 36}

Решение. Найдем производную заданной функции: у ^/ = 3х (х10) е ^{х + 36}

Найдем нули производной: у ^/ =0, х=0, х=10

+

-

+

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:  

Искомая точка максимума 0

 Ответ: 0.

5. Найдите точку минмума функции  у = (х  2)² е ^{х – 5}

Ответ: 2.

6. Найдите наименьшее значение функции у = (8х) е ^{9 – х} на отрезке

Решение. Найдем производную заданной функции: у ^/ =(х-9) е ^{9 - х}

Найдем нули производной: у ^/ =0, х = 9

у (3)= (83) е ^{9 – 3}=5 е ⁶

у (9)= (8 9) е ^{9 – 9}= 1

у (10)= (8  10) е ^{9 – 3}=2 е ⁶

Ответ: 1

3. Исследование показательных и логарифмических функций

7. Найдите наибольшее значение функции  у = 8 ln(x +7) 8x + 3  на отрезке  

Ответ: 51

8. Найдите наименьшее значение функции  у = 2х ² 5х + 8 lnx 3  на отрезке      [ ;]

Ответ:6

9. Найти точку максимума функции  у = 2х ² 13х + 9 lnx  + 8

Ответ: 1

4.Исследование функций без помощи производной

10. Найдите наибольшее значение функции  у = log₅ (4 2x  x ²) + 3

Ответ: 4

11. Найдите наименьшее значение функции  у =

Ответ:

12. Найти точку максимума функции  у =

Ответ: 3

13.Найти точку минимума функции  у = log ₂(x ² x + 12) + 2

 Ответ: 3

5.Исследование частных

14. Найти точку максимума функции   у =  + х + 3

Ответ:  4

15. Найдите наибольшее значение функции  у = х +    на отрезке [4;1]

Ответ: 6

16. Найти точку минимума функции  у =

Ответ: 1

6. Исследование степенных и иррациональных функций

17. Найти точку максимума функции  у = х³ + 2х² + х + 3

Ответ: 1

18. Найдите наибольшее значение функции  у = х³ + 2х² -4х + 4 на отрезке [2;]

Ответ:

19. Найдите наименьшее значение функции  у =х 3х+1 на отрезке [;] 

Ответ:

20. Найти точку минимума функции  у=     х 2х + 1

Ответ: