Презентация для проведения урока по алгебре в 7 классе по теме "Системы линейных уравнений с 2 переменными. Графический способ решения системы.

• 1 слайд

• 2 слайд

  
  
  1) Какая функция называется линейной?
  
  2) Что является графиком линейной функции?
  
  3) Какое уравнение называют линейным уравнением с 2 переменными?
  
  4) Что является графиком линейного уравнения?
  
  5) Что называют решением линейного уравнения с 2 переменными?
  
  6)Что означает решить уравнение с 2 переменными?
  
  
  

• 3 слайд

  1. Какие из данных уравнений являются линейными?
  1)
  
  
  2)
  
  
  3)
  
  4)
  
  
  5)
  
  6)
  
  
  7)
  
  8)
  
  
  9)
  
  
  10)
  
  

• 4 слайд

  2. Выразить переменную у через переменную х
  
  3. Найти значение линейной функции у = 2х + 1,
  если значение её аргумента равно:
  
  а) 3; в) -2;
  
  б) 4,5; г) – 3,8
  

• 5 слайд

  ‘Системы уравнений с 2 переменными. Графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными’
  
  

• 6 слайд

  Что называют системой уравнений?
  
  Рассмотрим два линейных уравнения:
  1) y – 2x = – 3 2) x + y = 3
  
  Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.
  y – 2x = – 3
  x + y = 3
  

• 7 слайд

  Решить систему уравнений - значит найти все её решения или установить, что их нет.
  Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  1
  0
  1
  2
  10
  x
  4
  6
  10
  -2
  y
  y=10 - x
  y=x+2
  у – х = 2,
  у + х = 10;
  у = х + 2,
  у = 10 – х;
  Построим график первого уравнения
  х
  у
  0
  2
  -2
  0
  у = х + 2
  Построим график второго уравнения
  у = 10 – х
  х
  у
  0
  10
  10
  0
  Ответ: (4; 6)
  Решить систему графическим способом
  Выразим у
  через х
  

• 10 слайд

  Алгоритм решения системы уравнений графическим способом
  1. Приводим оба уравнения к виду линейной функции y = k x + m.
  2. Составляем расчётные таблицы для каждой функции.
  3. Строим графики функций в одной координатной плоскости.
  Находим координаты точек пересечения прямых.
  5. Записываем ответ – пару чисел.
  

• 11 слайд

  у = 3 – x
  у = 2x – 3
  x
  y
  0
  3
  x
  y
  0
  3
  3
  0
  – 3
  3
  A(0;3)
  B(3;0)
  C(0; – 3)
  D(3;3)
  M(2;1)
  X=2
  у =1
  Ответ: (2; 1)
  Графический метод решения системы x + y = 3
  y – 2x = – 3
  

• 12 слайд

  Y=0,5x-1
  Y=0,5x+2
  x
  x
  y
  y
  0
  2
  2
  3
  0
  -1
  2
  0
  A(0;2)
  B(2;3)
  C(0;-1)
  D(2;0)
  Решим систему уравнений: Y= 0,5x+2 Y= 0,5x-1
  
  Графики функций параллельны и не пересекаются.
  Ответ: Система не имеет решений.
  
  

• 13 слайд

  
  Y=x+3
  Y=x+3
  x
  y
  0
  -3
  x
  y
  1
  -1
  3
  0
  4
  2
  A(0;3)
  B(-3;0)
  C(-1;2)
  D(1;4)
  Система
  Y=x+3
  Y=x+3
  Графики функций совпадают.
  
  Ответ:
  система имеет бесконечное множество решений
  

• 14 слайд

  Вывод:
  у = – x + 3
  у = 2х - 3
  y = к1х + b1
  y = к2х + b2
  
  

• 15 слайд

  1.
  2.
  3.
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  №1016
  2х – 7у = 6,
  8х - 28у = 24;
  Имеет ли решение система уравнений?
  1)
  2)
  3)
  х + 2у = 0,5,
  2х + 4у = 2
  2х + у = -2,
  6х + 3у = 9;
  Ответ: система имеет бесконечное множество решений
  Ответ: система не имеет решений
  Ответ: система не имеет решений
  

• 18 слайд

  1 вариант
  
  Решите систему уравнений
  графическим способом
  
  у = 2х - 3
  у = - х + 3
  2 вариант
  у = 0,5х + 1
  у = 3х - 4
  

• 19 слайд

  у
  х
  х
  у
  .
  .
  .
  .
  А(2;1)
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  В(2;2)
  У = 2х - 3
  У = - х + 3
  У = 0,5 х + 1
  У = 3 х - 4
  Ответ: А ( 2; 1)
  Ответ: В ( 2; 2)
  

• 20 слайд

  Графический способ
  решения систем уравнений
  1) Решите систему уравнений:
  1) 3х +2у = 7,
  у = -1,5х + 3,5 х у
  1 2
  3 -1
  х
  у
  1
  2
  1
  3
  3
  2
  4
  1
  2) 2х + 4у = 2,
  у = 0,5 – 0,5х
  х у
  1 0
  3 -1
  Ответ: х = 3, у = -1.
  

• 21 слайд

  Графический способ
  решения систем уравнений
  2) Решите систему уравнений:
  1) х – у = -1,
  у = х + 1
  х у
  0 1
  2 3
  х
  у
  1
  2
  1
  3
  3
  2
  4
  1
  2) 2х + у = 4,
  у = 4 - 2х
  х у
  0 4
  2 0
  Ответ: х = 1, у = 2.
  

• 22 слайд

  Домашнее задание:
  № 192,193(1,2)
  из решебника