Презентация геодезии на тему "Способы определения площадей"

• 1 слайд

  
  Определение площадей при землеустройстве.
  
  Вопросы:
  1. Характеристика способов определения площадей.
  2. Аналитический способ.
  3. Графический способ.
  4. Механический способ определения площадей.
  
  
  

• 2 слайд

  Список литературы
  Основная
  1. Неумывакин Ю.К., Перский М.И.
  Земельно-кадастровые геодезические работы. - М.: КолосС, 2006. -184 с.: ил.
  2. Маслов А.В., Юнусов А.Г., Горохов Г.И.
  Геодезические работы при землеустройстве: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1990. – 215 с.: ил.
  Дополнительная
  1. Дубенок Н.Н., Шуляк А.С.
  Землеустройство с основами геодезии. - М.: КолосС 2002. -320 с.: ил.
  

• 3 слайд

  Вопрос № 1
  Характеристика способов определения площадей
  Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории, изучение ее природных богатств, учет и инвентаризация земель требуют определения площадей.
  Определяют небольшие площади - строений, сооружений, уличных проездов, площадей, парков, усадебных участков, огородов и большие площади – городов или сельских населенных пунктов, целых землепользований и севооборотных массивов.
  
  

• 4 слайд

  В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации и вытянутости, наличия результатов измерения линий и углов на местности и планово-картографического материала, а также топографических условий местности применяются следующие способы определения площадей.
  

• 5 слайд

  Способы определения площадей
  Аналитический
  Графический
  Механический
  Графо-Аналитический
  Графо-
  Механический
  

• 6 слайд

  Вопрос № 2
  Аналитический способ
  
  

• 7 слайд

  Чтобы площадь получилась положительной, номера точек полигона записывают в столбец ведомости всегда по ходу часовой стрелки. Число произведений в сумме равно числу точек.
  
  

• 8 слайд

  Треугольник
  Определим его площадь по двум сторонам s1 и s2 и углу β2 заключенному между ними.
  2P= s1 *h, (м2) (2)
  
  h= s2 * sin β2
  
  
  2P= s1 * s2 *sin β2, (м2)
  (3)
  

• 9 слайд

  Четырёхугольник
  2P= s1 s2 sin β2 + s3 s4 sin β4 , (м2) (4).
  
  

• 10 слайд

  Четырёхугольник
  
  
  По трём сторонам s1 , s2 , s3 и двум углам β2 и β3
  
  2P= s1 s2 sin β2 + s2 s3 sin β3+
  + s1 s3 sin( β2 + β3 - 180°) , (м2) (5)
  

• 11 слайд

  Пятиугольник
  
  
  2P= s1 s2 sin β2 + s3∙ s4 sin β4 + s4∙s5 sin β+
  + s3 s5 sin( β4 + β5 - 180°) , (м2) (6)
  

• 12 слайд

  При нахождении площадей аналитическим способом возможно деление многоугольников на простые фигуры.
  
  При нахождении площадей многоугольников аналитическим способом возможно деление многоугольников на простые фигуры.
  2P= s1s2sin β2 + s2s3sin β3 +s1s3sin(β2+β3-180°) +
  +s4s5 sin β5+ s5 s6 sin β6+ s4 s6 sin( β5+β6 -180°), (м2) (7)
  

• 13 слайд

  Таким образом, аналитическое определение возможно при решении прямых и обратных геодезических задач.
  Значение координат для площадей менее 200 га округляют до 0,1 м, для больших площадей – до 1,0 м.
  
  

• 14 слайд

  Вопрос № 3
  Графический способ
  
  
  
  
  
  Вычисление площадей графическим способом состоит в том, что участки, изображенные на плане, разбивают на простейшие геометрические фигуры – треугольники, трапеции. В каждой фигуре на плане измеряют высоту и основание, по которым вычисляют площадь. Сумма площадей фигур дает площадь участка.
  

• 15 слайд

  a
  Площади различных геометрических фигур вычисляют по формулам (8)
  для треугольника
  
  
  ab
  
  
  
  ;
  p =
  a
  - стороны треугольника
  

• 16 слайд

  Пример
  Определить площадь производственного центра по формуле Герона.
  

• 17 слайд

  Пример из КП (формула 9)
  

• 18 слайд

  для трапеции (формула 10)
  
  пруд
  а
  b
  h
  

• 19 слайд

  Желательно определять площади полученных фигур при помощи минимальных измерений на плане, следовательно, можно использовать известные угловые величины.
  Определение площадей малых участков с резко выраженными криволинейными границами производят с помощью палетки.
  
  

• 20 слайд

  Полученные площади получаем в м2 .
  Таким образом, для измерения площадей используются площади правильной или геометрической конфигурации.
  

• 21 слайд

  Вопрос № 4 Механический способ определения площадей
  
  Механическое определение площадей – это определение площадей с извилистым контуром при помощи механического прибора – планиметра.
  

• 22 слайд

  Необходимо соблюдать следующие условия:
  1) угол между рычагами не менее 30° не более 150°
  2) площадь меньше 1 см2 в масштабе плана планиметром не измеряется
  3) при переходе планиметра через склейку измерительный ролик должен проходить перпендикулярно склейке
  
  

• 23 слайд

  Перед измерением площадей механическим способом необходимо определить цену деления прибора.
  Цена деления бывает абсолютной (μабс), если она выражена в мм2/дел., и относительной (μотн), если выражена в м2/дел. или га/дел. с учетом масштаба данного плана (карты).
  Цену деления планиметра определяем по формуле (11)
  
  
  

• 24 слайд

  (11) , где
  Pо — площадь квадратов координатной сетки, га;
  n ср — среднее значение разности отсчетов.
  
  Точку для начала обвода выбирают в том месте фигуры, где угол между рычагами наиболее близок к 90°, так как в этом случае погрешность отсчета минимальна.
  

• 25 слайд

  При определении линий и площадей по плану графическим или механическим способом учитывают деформацию бумаги.
  Величина деформации характеризуется коэффициентами деформации. Коэффициент определяется в двух взаимно перпендикулярных направлениях, по формуле (12 и 13)
  
  
  

• 26 слайд

  где
  , — теоретическая длина линии, значащаяся на плане, например, длина сторон нескольких квадратов координатной сетки;
  , — результат измерения этой линии по плану.
  
  ,
  

• 27 слайд

  Определение площади по способу Савича
  

• 28 слайд

  Площадь всего участка будет
  Р = Р0 +
  Измерения методом Савича оформляются в таблицу. Полученная таким образом площадь, считается теоретической, и используется в дальнейших расчетах.
  Таким образом, так как измерение площадей способом Савича по точности приравнено к аналитическому измерению площадей, необходимо производить проверку правильности вычисления площади, для этого используют все измеренные части секции.
  
  

• 29 слайд

  Вывод
  Определение площадей является одним из трудоемких видов работ в комплексе топографо-геодезических изысканий для землеустройства и земельного кадастра. В связи с большими возможностями ЭВМ, все чаще площади землепользования вычисляют аналитическим способом (по вычисленным значениям координат межевых знаков). Механическим способом определяют лишь площади контуров ситуации (например, живых угодий). Для вычисления площадей полигонов по координатам их вершин на ЭВМ существуют специальные программы.
  
  

• 30 слайд